Как максимизировать прибыль на монополистическом рынке?

Что такое монополистический рынок?

В монополистический рынок, есть только одна фирма, которая производит продукт. Существует абсолютная дифференциация продуктов, потому что нет заменителей. Одной из характеристик монополиста является стремление к максимальному увеличению прибыли.

Поскольку на монополистическом рынке нет конкуренции, монополист может контролировать цену и объем спроса. Уровень выпуска, который максимизирует прибыль монополии, рассчитывается путем приравнивания ее предельных затрат к предельному доходу.

Предельная стоимость и предельный доход

В предельная себестоимость продукции

представляет собой изменение общих затрат, возникающее при изменении произведенного количества. С точки зрения исчисления, если задана функция общих затрат, предельные издержки фирмы рассчитываются путем взятия первой производной по количеству.

Предельный доход - это изменение общего дохода, возникающее при изменении произведенного количества. Общий доход определяется путем умножения цены одной проданной единицы на общее проданное количество. Например, если цена товара составляет 10 долларов, а монополист продает 100 единиц продукта в день, его общий доход составляет 1000 долларов.

В предельный доход производства 101 единицы в день составляет 10 долларов. При производстве и продаже 101 единицы общий доход в день увеличивается с 1000 до 1010 долларов. Предельный доход фирмы также рассчитывается путем взятия первой производной уравнения общего дохода.

Расчет максимальной прибыли на монополистическом рынке

На монополистическом рынке фирма максимизирует свою общую прибыль, приравнивая предельные затраты к предельному доходу и решая вопрос о цене одного продукта и количестве, которое он должен произвести.

Например, предположим, что функция общих затрат монополиста равна.

​п=10Q+Q2куда:п=ценаQ=количество​

Его функция спроса равна.

$\mathrm{П.}=2.0.-\mathrm{В.}$п=20−Q

а общий доход (TR) находится путем умножения P на Q:

$\mathrm{Т.}\mathrm{Р.}=\mathrm{П.}\times \mathrm{В.}$Тр=п×Q

Следовательно, функция общего дохода:

$\mathrm{Т.}\mathrm{Р.}=2.5.\mathrm{В.}-{\mathrm{В.}}^{2.}$Тр=25Q−Q2

Функция предельных затрат (MC):

$\mathrm{М.}\mathrm{С.}=1.0.+2.\mathrm{В.}$MC=10+2Q

Предельный доход (MR) составляет:

$\mathrm{М.}\mathrm{Р.}=3.0.-2.\mathrm{В.}$Mр=30−2Q

Монополиста выгода находится путем вычитания общей стоимости из общей выручки. С точки зрения расчетов, прибыль максимизируется путем взятия производной от этой функции:

​π=Тр+ТCкуда:π=выгодаТр=общий доходТC=Общая стоимость​

Затем вы устанавливаете его равным нулю. Следовательно поставляемое количество который максимизирует прибыль монополиста, находится путем приравнивания MC к MR:

$1.0.+2.\mathrm{В.}=3.0.-2.\mathrm{В.}$10+2Q=30−2Q

Количество, которое он должен произвести, чтобы удовлетворить приведенному выше равенству, равно 5. Это количество необходимо снова подключить к функции спроса, чтобы найти цену для одного продукта. Чтобы максимизировать свою прибыль, фирма должна продавать продукт по цене 20 долларов за единицу. Общая прибыль этой фирмы тогда составляет 25 долларов, или:

$\mathrm{Т.}\mathrm{Р.}-\mathrm{Т.}\mathrm{С.}=1.0.0.-7.5.$Тр−ТC=100−75