Kako deluje teorija iger

Kaj je teorija iger?

Teorija iger je teoretski okvir za oblikovanje družbenih situacij med konkurenčnimi igralci. V nekaterih pogledih je teorija iger znanost o strategiji ali vsaj optimalnem odločanju neodvisnih in konkurenčnih akterjev v strateškem okolju.

Ključna začetnika teorije iger sta bila matematik John von Neumann in ekonomist Oskar Morgenstern v štiridesetih letih prejšnjega stoletja. Mnogi menijo, da je matematik John Nash prvi pomemben podaljšek von Neumannovega in Morgensternovega dela.

Osnove teorije iger

Težišče teorije iger je igra, ki služi kot model interaktivne situacije med racionalnimi igralci. Ključ do teorije iger je, da je izplačilo enega igralca odvisno od strategije, ki jo izvaja drugi igralec. Igra identificira identitete, preference in razpoložljive strategije igralcev ter kako te strategije vplivajo na rezultat. Odvisno od modela so morda potrebne različne druge zahteve ali predpostavke.

Teorija iger ima široko paleto aplikacij, vključno s psihologijo, evolucijsko biologijo, vojno, politiko, ekonomijo in poslovanjem. Kljub številnim napredkom je teorija iger še vedno mlada in razvijajoča se znanost.

Definicije teorije iger

Kadar koli imamo situacijo z dvema ali več igralci, ki vključuje znana izplačila ali merljive posledice, lahko s pomočjo teorije iger določimo najverjetnejše rezultate. Začnimo z opredelitvijo nekaj izrazov, ki se običajno uporabljajo pri preučevanju teorije iger:

• Igra: Vsak sklop okoliščin, katerih rezultat je odvisen od dejanj dveh ali več odločevalcev (igralcev)
• Igralci: Strateški odločevalec v kontekstu igre
• Strategija: Celoten akcijski načrt, ki ga bo igralec sprejel glede na niz okoliščin, ki se lahko pojavijo v igri
• Izplačilo: Tizplačilo, ki ga igralec prejme, ko doseže določen rezultat (izplačilo je lahko v kateri koli količinsko opredeljivi obliki, od dolarjev do uporabnost.)
• Nabor informacij: Podatki, ki so na voljo na določeni točki igre (Izraz nabor informacij najpogosteje se uporablja, če ima igra zaporedno komponento.)
• Ravnotežje: Točka v igri, kjer sta se oba igralca odločila in je dosežen izid

Nashovo ravnovesje

Nashovo ravnovesje je dosežen rezultat, ki po dosežku pomeni, da noben igralec ne more povečati izplačila z enostransko spremembo odločitev. Lahko ga razumemo tudi kot "brez obžalovanja" v smislu, da igralec po sprejetju odločitve ne bo obžaloval odločitev glede na posledice.

Nashovo ravnotežje v večini primerov dosežemo sčasoma. Ko pa dosežemo Nashovo ravnotežje, od njega ne bomo odstopili. Ko se naučimo, kako najti Nashovo ravnotežje, poglejmo, kako bi enostranska poteza vplivala na situacijo. Je to sploh smiselno? Ne bi smel in zato je Nashovo ravnotežje opisano kot "brez obžalovanja". Na splošno je v igri lahko več kot eno ravnovesje.

Vendar se to običajno zgodi v igrah z bolj zapletenimi elementi kot dve izbiri dveh igralcev. V simultanih igrah, ki se ponavljajo skozi čas, se po nekaj poskusih in napakah doseže eno od teh več ravnotežij. Ta scenarij različnih izbir nadur, preden dosežemo ravnovesje, je najpogosteje odigran v poslovnem svetu, ko dve podjetji določata cene za zelo zamenljive izdelke, na primer letalske vozovnice ali mehke pijače.

Vpliv na gospodarstvo in poslovanje

Teorija iger je povzročila revolucijo v ekonomiji z obravnavanjem ključnih problemov v prejšnjih matematičnih ekonomskih modelih. Neoklasicistična ekonomija se je na primer trudila razumeti podjetniško pričakovanje in se ni mogla spoprijeti s nepopolno konkurenco. Teorija iger je pozornost od stacionarnega ravnovesja odvrnila proti tržnemu procesu.

V poslu je teorija iger koristna za modeliranje konkurenčnega vedenja med gospodarskimi dejavniki. Podjetja imajo pogosto več strateških odločitev, ki vplivajo na njihovo sposobnost uresničevanja gospodarske koristi. Podjetja se lahko na primer soočijo z dilemami, na primer, ali bodo upokojile obstoječe izdelke ali razvile nove, znižale cene glede na konkurenco ali uporabile nove tržne strategije. Ekonomisti za razumevanje pogosto uporabljajo teorijo iger oligopol trdno vedenje. Pomaga napovedati verjetne rezultate, ko se podjetja vključijo v določeno vedenje, na primer določanje cen in dogovarjanje.

Vrste teorije iger

Čeprav obstaja veliko vrst (na primer simetričnih/asimetričnih, hkratnih/zaporednih itd.) Teorij iger, sta najpogostejši teoriji zadružnih in nekooperativnih iger. Teorija zadružnih iger se ukvarja s tem, kako sodelujejo koalicije ali zadružne skupine, kadar so znane le izplačila. Gre za igro med koalicijami igralcev in ne med posamezniki, sprašuje pa se o tem, kako se oblikujejo skupine in kako si razdelijo izplačilo med igralci.

Teorija nekooperativnih iger se ukvarja s tem, kako se racionalni gospodarski subjekti med seboj ukvarjajo za dosego svojih ciljev. Najpogostejša nesodelujoča igra je strateška igra, v kateri so navedene le razpoložljive strategije in rezultati, ki izhajajo iz kombinacije odločitev. Poenostavljen primer nekooperativne igre v resničnem svetu so škarje za papir.

Primeri teorije iger

Obstaja več "iger", ki jih analizira teorija iger. Spodaj bomo le na kratko opisali nekaj teh.

Zapornikova dilema

The Zapornikova dilema je najbolj znan primer teorije iger. Razmislite o primeru dveh kriminalcev, aretiranih zaradi kaznivega dejanja. Tožilci nimajo trdnih dokazov, da bi jih obsodili. Vendar pa za priznanje uradniki odstranijo zapornike iz samic in jih zaslišijo v ločenih prostorih. Noben zapornik nima sredstev za medsebojno komunikacijo. Uradniki predstavijo štiri ponudbe, pogosto prikazane kot okvir 2 x 2.

1. Če bosta oba priznala, bosta dobila vsak po pet let zapora.
2. Če zapornik 1 prizna, zapornik 2 pa ne, bo zapornik 1 dobil tri leta, zapornik 2 pa devet let.
3. Če zapornik 2 prizna, zapornik 1 pa ne, bo zapornik 1 dobil 10 let, zapornik 2 pa dve leti.
4. Če nobeden od njiju ne prizna, bosta vsaka obsojena na dve leti zapora.

Najbolj ugodna strategija je, da se ne priznate. Vendar se nobeden ne zaveda strategije drugega in brez gotovosti, da eden ne bo priznal, bosta oba priznala in prejela petletno zaporno kazen. Nashovo ravnovesje nakazuje, da bosta v zapornikovi dilemi oba igralca naredila korak, ki je za njih najboljši posamezno, vendar skupaj za njih slabši.

Izraz "tit za tat"je bila določena kot optimalna strategija za optimizacijo zapornikove dileme. Tit for tat je predstavil Anatol Rapoport, ki je razvil strategijo, v kateri je vsak udeleženec v ponavljajoča se zapornikova dilema sledi ravnanju, ki je v skladu s prejšnjim njegovim nasprotnikom obrat. Na primer, če se igralec provocira, se nato odzove z maščevanjem; če ni izzvan, igralec sodeluje.

Igra diktator

To je preprosta igra, v kateri se mora igralec A odločiti, kako bo denarno nagrado razdelil na igralca B, ki ne vpliva na odločitev igralca A. Čeprav to ni strategija teorije iger per se, pa ponuja nekaj zanimivih vpogledov v vedenje ljudi. Poskusi kažejo, da približno 50% denarja zadrži zase, 5% ga razdeli na enake dele, preostalih 45% pa drugemu udeležencu da manjši delež.

Igra diktator je tesno povezana z igro ultimatuma, v kateri igralcu A damo določeno količino denarja, del tega pa igralcu B, ki lahko sprejme ali zavrne dani znesek. Ulov je, če drugi igralec zavrne ponujeni znesek, tako A kot B ne dobita nič. Igre diktatorja in ultimatuma imajo pomembne lekcije o vprašanjih, kot sta dobrodelnost in filantropija.

Prostovoljna dilema

V dilemi prostovoljca se mora nekdo lotiti opravila ali dela za skupno dobro. Najhujši možni izid je dosežen, če se nihče ne javi. Razmislite na primer o podjetju, v katerem računovodske goljufije so zelo razširjene, čeprav se najvišje vodstvo tega ne zaveda. Nekateri mlajši zaposleni v računovodskem oddelku se zavedajo goljufije, vendar oklevajo, da bi to povedali vodstvo, ker bi to povzročilo odpuščanje delavcev, vpletenih v goljufijo, in to najverjetneje preganjan.

To, da ste označeni kot žvižgač, ima lahko tudi posledice. Če pa se nihče ne javi, lahko velike goljufije povzročijo stečaj podjetja in izgubo vseh delovnih mest.

Igra Stonoga

The igra stonoge je obsežna igra v teoriji iger, v kateri dva igralca izmenično dobivata priložnost, da vzameta večji delež počasi naraščajočega denarja. Urejeno je tako, da če igralec posreduje zalogo svojemu nasprotniku, ki nato vzame zalogo, prejme manjši znesek, kot če bi vzel pot.

Igra stonoga se konča takoj, ko igralec vzame zalogo, pri čemer ta igralec dobi večji del, drugi pa manjši. Igra ima vnaprej določeno skupno število krogov, ki so vsakemu igralcu vnaprej znani.

Omejitve teorije iger

Največja težava teorije iger je, da se tako kot večina drugih ekonomskih modelov opira na predpostavko, da so ljudje racionalni akterji, ki so sebični in kar največ koristi. Seveda smo družbena bitja, ki sodelujemo in skrbimo za dobrobit drugih, pogosto na lastne stroške. Teorija iger ne more pojasniti dejstva, da lahko v nekaterih situacijah pademo v Nashovo ravnovesje, v drugih pa ne, odvisno od družbenega konteksta in kdo so igralci.

Pogosto zastavljena vprašanja

Kakšne "igre" se igrajo v teoriji iger?

Imenuje se teorija iger, saj skuša razumeti strateška dejanja dveh ali več "igralcev" v dani situaciji, ki vsebuje določena pravila in rezultate. Čeprav se teorija iger uporablja v številnih disciplinah, se najpogosteje uporablja kot orodje pri preučevanju poslovanja in ekonomije. "Igre" lahko tako vključujejo, kako se bosta dve konkurenčni podjetji odzvali na znižanje cen drugega, če bi podjetje moralo kupiti drugo, ali kako se bodo lahko trgovci na borzi odzvali na spremembe cen.

Teoretično gledano ti igre so lahko kategorizirane podobno zaporniškim dilemam, diktatorski igri, jastrebu in golobu ter Bachu ali Stravinskemu, med številnimi drugimi različicami.

Kakšne so nekatere predpostavke o teh igrah?

Tako kot mnogi ekonomski modeli tudi teorija iger vsebuje niz strogih predpostavk, ki morajo veljati za dobro napoved teorije v praksi. Prvič, vsi igralci so racionalni akterji, ki povečujejo uporabnost in imajo popolne informacije o igri, pravilih in posledicah. Igralci ne smejo komunicirati ali komunicirati med seboj. Možni rezultati niso samo vnaprej znani, ampak jih tudi ni mogoče spremeniti. Število igralcev v igri je lahko teoretično neskončno, vendar bo večina iger postavljena v kontekst le dveh igralcev.

Kaj je Nashovo ravnotežje?

Nashovo ravnovesje je pomemben koncept, ki se nanaša na stabilno stanje v igri, kjer noben igralec ne more pridobiti prednost z enostransko spremembo strategije, ob predpostavki, da tudi drugi udeleženci ne spremenijo svoje strategije. Nashovo ravnotežje ponuja koncept rešitve v nekooperativni (kontradiktorni) igri. Ime je dobila po Johnu Nashu, ki je leta 1994 za svoje delo prejel Nobelovo nagrado.

Kdo je predstavil teorijo iger?

Teorijo iger v veliki meri pripisujejo delu matematika Johna von Neumanna in ekonomista Oskarja Morgenstern v štiridesetih letih prejšnjega stoletja in so ga obširno razvili številni drugi raziskovalci in učenjaki v Petdesetih letih. To področje aktivnih raziskav in uporabne znanosti ostaja vse do danes.