Какве су шансе? Како функционише дистрибуција вероватноће

Шта је расподела вероватноће?

Дистрибуција вероватноће је статистичка функција која описује све могуће вредности и вероватноће да а Случајна променљива може да се одржи у датом опсегу. Овај опсег ће бити ограничен између минималних и максималних могућих вредности, али тачно тамо где је могућа вредност ће се вероватно исцртати на основу расподеле вероватноће која зависи од низа Фактори. Ови фактори укључују средњу вредност дистрибуције (просек), стандардна девијација, искривљеност, и куртосис.

Како функционишу расподеле вероватноће

Можда је најчешћа дистрибуција вероватноће нормална дистрибуција, или "звонаста крива, "иако постоји неколико дистрибуција које се уобичајено користе. Обично процес генерисања података о неком феномену диктира његову дистрибуцију вероватноће. Овај процес се назива функција густине вероватноће.

Расподеле вероватноће се такође могу користити за креирање кумулативних функција расподеле (ЦДФ), што кумулативно сабира вероватноћу појављивања и увек почиње на нули и завршава на 100%.

Академици, финансијски аналитичари и менаџери фондова подједнако могу одредити расподелу вероватноће одређене акције како би проценили могуће очекиване приносе које би акције могле донети у будућности. Историја приноса акција, која се може мерити из било ког временског интервала, вероватно ће се састојати од само дела приноса акција, што ће подвргнути анализи грешка узорковања. Од стране повећање величине узорка, ова грешка се може драматично смањити.

Врсте расподела вероватноће

Постоји много различитих класификација расподеле вероватноће. Неки од њих укључују нормалну дистрибуцију, хи квадрат дистрибуција, биномска расподела, и Поиссонова дистрибуција. Различите расподеле вероватноћа служе различитим сврхама и представљају различите процесе генерисања података. Биномска расподела, на пример, процењује вероватноћу да се догађај догоди неколико пута током датог броја покуса и узимајући у обзир вероватноћу догађаја у сваком испитивању. и може се генерисати праћењем колико слободних бацања кошаркаш направи у игри, где је 1 = кош и 0 = промашај. Други типичан пример био би употреба поштеног новчића и израчунавање вероватноће да ће тај новчић доћи до главе у 10 равних преокрета. Биномска расподела је изолован, за разлику од континуираног, будући да је само 1 или 0 ваљан одговор.

Најчешће се користи нормална дистрибуција, која се често користи у финансијама, улагањима, науци и инжењерингу. Нормалну дистрибуцију у потпуности карактеришу њена средња вриједност и стандардна девијација, што значи да дистрибуција није искривљена и показује куртозу. Ово чини дистрибуцију симетричном и приказује се као кривуља у облику звона када се уцрта. Нормална дистрибуција је дефинисана средњом (просечном) нулом и стандардном девијацијом од 1,0, са нулом и нулом и куртозом = 3. У нормалној дистрибуцији, приближно 68% прикупљених података ће пасти унутар +/- једне стандардне девијације средње вредности; приближно 95% унутар +/- две стандардне девијације; и 99,7% у оквиру три стандардне девијације. За разлику од биномске дистрибуције, нормална дистрибуција је континуирана, што значи да су представљене све могуће вредности (за разлику од само 0 и 1 без ичега између).

Дистрибуције вероватноће коришћене при инвестирању

Често се претпоставља да су приноси на залихе нормално дистрибуирани, али у стварности показују куртосис са чини се да ће се велики негативни и позитивни приноси појавити више него што би то нормална норма предвидела дистрибуција. У ствари, пошто су цене акција ограничене нулом, али нуде потенцијално неограничено повећање, расподела приноса акција описана је као лог-нормал. Ово се приказује на графикону залиха приноса са реповима дистрибуције који имају већу дебљину.

Расподеле вероватноће се често користе у управљању ризиком, као и за процену вероватноће и износ губитака који би инвестициони портфолио имао на основу дистрибуције историјских враћа. Једна од популарних метрика управљања ризиком која се користи при инвестирању је вредност ризика (ВаР). ВаР доноси минимални губитак који може настати с обзиром на вероватноћу и временски оквир за портфолио. Алтернативно, инвеститор може добити вероватноћу губитка за износ губитка и временски оквир користећи ВаР. Злоупотреба и претерано ослањање на ВаР се сматра једним од главних узрока финансијске кризе 2008.

Пример расподеле вероватноће

Као једноставан пример расподеле вероватноће, погледајмо број уочен при бацању две стандардне шестостране коцкице. Свака коцка има 1/6 вероватноће да баци било који појединачни број, један до шест, али збир две коцкице формираће расподелу вероватноће приказане на доњој слици. Седам је најчешћи исход (1+6, 6+1, 5+2, 2+5, 3+4, 4+3). С друге стране, два и дванаест су далеко мање вероватни (1+1 и 6+6).