Како функционише теорија игара

Шта је теорија игара?

Теорија игара је теоријски оквир за осмишљавање друштвених ситуација међу конкурентним играчима. У неким аспектима, теорија игара је наука о стратегији или барем о оптималном одлучивању независних и конкурентних актера у стратешком окружењу.

Кључни пионири теорије игара били су математичар Јохн вон Неуманн и економиста Оскар Моргенстерн 1940 -их. Многи сматрају да је математичар Јохн Насх пружио прво значајно проширење фон Нојмановог и Моргенстерновог дела.

Основе теорије игара

Тежиште теорије игара је игра, која служи као модел интерактивне ситуације међу рационалним играчима. Кључ теорије игара је да исплата једног играча зависи од стратегије коју примењује други играч. Игра идентификује играчеве идентитете, преференције и доступне стратегије и како те стратегије утичу на исход. У зависности од модела, могу бити потребни различити други захтеви или претпоставке.

Теорија игара има широк спектар примена, укључујући психологију, еволуциону биологију, рат, политику, економију и пословање. Упркос свом великом напретку, теорија игара је још увек млада наука која се развија.

Дефиниције теорије игара

Сваки пут када имамо ситуацију са два или више играча која укључују познате исплате или мјерљиве посљедице, можемо користити теорију игара да бисмо утврдили највероватније исходе. Почнимо са дефинисањем неколико термина који се обично користе у проучавању теорије игара:

• Гаме: Сваки скуп околности чији резултат зависи од радњи два или више доносилаца одлука (играча)
• Играчи: Доноситељ стратешких одлука у контексту игре
• Стратегија: Потпуни план акције који ће играч предузети с обзиром на низ околности које се могу појавити у игри
• Исплатити: Тисплата коју играч прима од постизања одређеног исхода (исплата може бити у било ком мерљивом облику, од долара до корисност.)
• Информације су постављене: Подаци доступни у одређеном тренутку игре (Термин скуп информација најчешће се примењује када игра има секвенцијалну компоненту.)
• Равнотежа: Тачка у игри у којој су оба играча донијела одлуке и постигнут исход

Нешов еквилибријум

Нешов еквилибријум је постигнути исход који, једном постигнут, значи да ниједан играч не може повећати исплату једностраном променом одлука. Такође се може сматрати "без жаљења", у смислу да једном када се донесе одлука, играч неће пожалити у погледу одлука с обзиром на последице.

Нешева равнотежа се постиже временом, у већини случајева. Међутим, када се достигне Насхова равнотежа, од ње се неће одступити. Након што научимо како пронаћи Нешову равнотежу, погледајте како би унилатерални потез утицао на ситуацију. Има ли смисла? Не би требало, и зато је Насхова равнотежа описана као „без жаљења“. Генерално, у игри може постојати више равнотежа.

Међутим, то се обично дешава у играма са сложенијим елементима од два избора два играча. У истовременим играма које се понављају током времена, једна од ових вишеструких равнотежа постиже се након неког покушаја и грешке. Овај сценарио различитих избора прековременог рада пре постизања равнотеже најчешће се игра у пословном свету када две фирме одређују цене за високо заменљиве производе, као што су авионске карте или софт пића.

Утицај на економију и пословање

Теорија игара донијела је револуцију у економији рјешавањем кључних проблема у претходним математичким економским моделима. На пример, неокласична економија се борила да разуме предузетничко ишчекивање и није се могла носити са несавршеном конкуренцијом. Теорија игара је скренула пажњу са равнотежне равнотеже према тржишном процесу.

У послу је теорија игара корисна за моделирање конкурентног понашања између економских агената. Предузећа често имају неколико стратешких избора који утичу на њихову способност остваривања економске добити. На пример, предузећа се могу суочити са дилемама попут тога да ли ће повући постојеће производе или развити нове, снизити цене у односу на конкуренцију или применити нове маркетиншке стратегије. Економисти често користе теорију игара за разумевање олигопол чврсто понашање. Помаже у предвиђању вероватних исхода када се компаније укључе у одређена понашања, попут утврђивања цена и дослух.

Врсте теорије игара

Иако постоји много врста (на пример, симетричних/асиметричних, истовремених/секвенцијалних и др.) Теорија игара, кооперативне и некооперативне теорије игара су најчешће. Теорија кооперативних игара бави се начином на који коалиције или задружне групе међусобно делују када су познате само исплате. То је игра између коалиција играча, а не између појединаца, и преиспитује како се групе формирају и како распоређују добитке међу играчима.

Теорија игара које не сарађују бави се начином на који се рационални економски агенти међусобно понашају ради постизања властитих циљева. Најчешћа некооперативна игра је стратешка игра у којој су наведене само доступне стратегије и исходи који су резултат комбинације избора. Поједностављени пример игре која не сарађује у стварном свету су маказе за папир-папир.

Примери теорије игара

Постоји неколико „игара“ које теорија игара анализира. У наставку ћемо само укратко описати неке од њих.

Затвореничка дилема

Тхе Затвореничка дилема је најпознатији пример теорије игара. Размотримо пример двојице криминалаца ухапшених због злочина. Тужиоци немају чврсте доказе да их осуде. Међутим, да би добили признање, званичници уклањају затворенике из њихових самица и испитују сваког у засебним одајама. Ниједан затвореник нема средства за међусобну комуникацију. Званичници представљају четири понуде, које се често приказују као кутија 2 к 2.

1. Ако обоје признају, сваки ће добити петогодишњу казну затвора.
2. Ако затвореник 1 призна, а затвореник 2 не, затвореник 1 ће добити три године, а затвореник 2 девет година.
3. Ако затвореник 2 призна, а затвореник 1 не, затвореник 1 ће добити 10 година, а затвореник 2 две године.
4. Ако ниједан од њих не призна, сваки ће издржати две године затвора.

Најповољнија стратегија је да се не признате. Међутим, ни једни ни други нису свесни стратегије другог, и без извесности да један неће признати, обоје ће вероватно признати и добити петогодишњу казну затвора. Насхова равнотежа сугерише да ће у затворениковој дилеми оба играча направити потез који је за њих појединачно најбољи, али колективно лошији.

Израз "мило за драго„утврђено је да је то оптимална стратегија за оптимизацију затвореникове дилеме. Тит фор тат је представио Анатол Рапопорт, који је развио стратегију у којој је сваки учесник у поновљена затвореникова дилема следи ток акције у складу са претходним својим противником ред. На пример, ако је изазван, играч накнадно одговара одмаздом; ако није изазван, играч сарађује.

Диктаторска игра

Ово је једноставна игра у којој играч А мора одлучити како поделити новчану награду са играчем Б, који нема утицаја на одлуку играча А. Иако ово није стратегија теорије игара по себи, али пружа неке занимљиве увиде у понашање људи. Експерименти показују да око 50% задржава сав новац за себе, 5% их дијели на једнаке дијелове, а осталих 45% даје другом учеснику мањи удио.

Игра диктатора је блиско повезана са ултиматумом, у којем се играчу А даје одређена сума новца, од чега део мора бити дат играчу Б, који може прихватити или одбити дати износ. Улов је ако други играч одбије понуђени износ, и А и Б неће добити ништа. Игре диктатора и ултиматума држе важне лекције за питања попут добротворног давања и филантропије.

Волонтерска дилема

У волонтерској дилеми, неко мора да преузме неки посао или посао за опште добро. Најгори могући исход се остварује ако нико не волонтира. На пример, размислите о компанији у којој рачуноводствене преваре су све веће, иако највише руководство тога није свесно. Неки млађи запослени у рачуноводственом одељењу су свесни преваре, али оклевају да то кажу врху менаџмент јер би то резултирало отпуштањем и највероватније запослених у умешаности у превару гоњен.

То што сте означени као узбуњивач може такође имати одређене последице. Али ако нико не волонтира, велика превара може довести до коначног банкрота компаније и губитка свих радних места.

Игра Стонога

Тхе игра стонога је игра опсежне форме у теорији игара у којој два играча наизменично добијају прилику да узму већи део полако растућег залога новца. Уређено је тако да ако играч преда залог противнику који тада узима залог, играч добија мањи износ него да је узео пот.

Игра стонога се завршава чим играч узме заклон, при чему тај играч добија већи део, а други играч мањи део. Игра има унапред дефинисан укупан број рунди које су познате сваком играчу унапред.

Ограничења теорије игара

Највећи проблем са теоријом игара је тај што се, као и већина других економских модела, ослања на претпоставку да су људи рационални актери који су себични и који максимизирају корисност. Наравно, ми смо друштвена бића која сарађују и брину о добробити других, често о нашем трошку. Теорија игара не може објаснити чињеницу да у неким ситуацијама можемо пасти у Насхову равнотежу, а понекад не, овисно о друштвеном контексту и о томе ко су играчи.

Често постављана питања

Које се 'игре' играју у теорији игара?

Зове се теорија игара јер теорија покушава да разуме стратешке акције два или више "играча" у датој ситуацији која садржи постављена правила и исходе. Иако се користи у бројним дисциплинама, теорија игара се највише користи као алат у проучавању бизниса и економије. "Игре" могу стога укључивати како ће две конкурентске компаније реаговати на смањење цена од стране друге, ако фирма треба да купи другу, или како трговци на берзи могу реаговати на промене цена.

У теоретском смислу, ови игре се могу категорисати сличне затвореничким дилемама, диктаторска игра, јастреб и голуб и Бах или Стравински, између неколико других варијација.

Које су неке претпоставке о овим играма?

Као и многи економски модели, теорија игара такође садржи скуп строгих претпоставки које теорија мора имати да би у пракси дала добра предвиђања. Прво, сви играчи су рационални актери који максимизирају корисност и имају потпуне информације о игри, правилима и последицама. Играчима није дозвољено да међусобно комуницирају или комуницирају. Могући исходи нису само унапред познати, већ се и не могу променити. Број играча у игри теоретски може бити бесконачан, али већина игара ће бити стављена у контекст само два играча.

Шта је Нешова равнотежа?

Насхова равнотежа важан је концепт који се односи на стабилно стање у игри у којој ниједан играч не може постићи предност једностраном променом стратегије, под претпоставком да и други учесници не мењају своју стратегије. Насхова равнотежа пружа концепт решења у некооперативној (контрадикторној) игри. Име је добио по Џону Нешу који је 1994. године за свој рад добио Нобелову награду.

Ко је смислио теорију игара?

Теорија игара у великој мери се приписује раду математичара Јохна вон Неуманна и економисте Оскара Моргенстерн 1940 -их, а опсежно су га развили многи други истраживачи и научници у 1950 -их. То је подручје активног истраживања и примењене науке до данас.