Како израчунати ПВ различите врсте везе помоћу програма Екцел

Обвезница је врста уговора о зајму између издаваоца (продавца обвезнице) и имаоца (купца обвезнице). Издавалац се у суштини задужује или има дуг који треба да се отплати на "Номинална вредност"у потпуности на зрелости (тј. када уговор престане). У међувремену, ималац овог дуга прима исплате камата (купона) на основу новчаног тока који је утврдио рента формула. Са гледишта издаваоца, ове готовинске исплате су део трошкова задуживања, док са становишта имаоца то је корист која долази са куповином обвезнице.

Тхе садашња вредност (ПВ) обвезнице представља збир целог будућег новчаног тока из тог уговора до доспећа уз потпуну отплату номиналне вредности. Да би се то утврдило - другим речима, вредност данашње обвезнице - фиксно равнатељ (номинална вредност) која ће се отплаћивати у будућности у било које унапред одређено време - можемо користити а Мицрософт Екцел Табела.

$\begin{array}{c}\text{Вредност обвезнице.}=\underset{\mathrm{п.}=1.}{\overset{\mathrm{н.}}{\sum }}{\text{ПВИ.}}_{\mathrm{н.}}+\text{ПВП.}\\ \text{где:}\\ \mathrm{н.}=\text{Број будућих отплата камата.}\\ {\text{ПВИ.}}_{\mathrm{н.}}=\text{Садашња вредност будућих отплата камата.}\\ \text{ПВП.}=\text{Номинална вредност главнице.}\end{array}$

\ бегин {алигн} & \ тект {Бонд Валуе} = \ сум_ {п = 1} ^ {н} \ тект {ПВИ} _н + \ тект {ПВП} \\ & \ тектбф {где:} \\ & н = \ текст {Број будућности плаћања камата} \\ & \ тект {ПВИ} _н = \ тект {Садашња вредност будућих плаћања камата} \\ & \ тект {ПВП} = \ тект {Номинална вредност главнице} \\ \ енд {алигн} ​Вредност обвезнице=п=1∑н​ПВИн​+ПВПгде:н=Број будућих отплата каматаПВИн​=Садашња вредност будућих отплата каматаПВП=Номинална вредност главнице​

Посебни прорачуни

Расправљаћемо о израчунавању садашње вредности обвезнице за следеће:

А) Зеро Цоупон Бондс

Б) Обвезнице са годишњим ануитетима.

Ц) Обвезнице са ануитетима на два године.

Д) Обвезнице са континуирано састављање

Е) Обвезнице са прљавим ценама.

Генерално, морамо знати износ камата за које се очекује да ће се генерисати сваке године, временски хоризонт (колико дуго до доспећа обвезнице) и каматну стопу. Износ потребан или жељен на крају периода држања није неопходан (претпостављамо да је то номинална вредност обвезнице).

А. Зеро Цоупон Бондс

Претпоставимо да имамо обвезницу са нултим купоном (обвезница која не испоручује никакву исплату купона током трајања обвезнице, али се продаје по попуст од номиналне вредности) доспева за 20 година са а номинална вредност од 1.000 долара. У овом случају, вредност обвезнице се смањила након што је издата, остављајући је да се данас купи по а тржишни попуст стопа од 5%. Ево лаког корака да пронађете вредност такве обвезнице:

Овде „стопа“ одговара каматна стопа то ће се применити на номиналну вредност обвезнице.

"Нпер" је број периода у којима је обвезница састављена. Пошто наша обвезница доспева за 20 година, имамо 20 периода.

"Пмт" је износ купона који ће бити исплаћен за сваки период. Овде имамо 0.

"Фв" представља номиналну вредност обвезнице која се у целости отплаћује Датум доспећа.

Обвезница има садашњу вредност од 376,89 долара.

Б. Обвезнице са ануитетима

Компанија 1 издаје обвезницу са главницом од 1.000 УСД, каматном стопом од 2,5% годишње са роком доспећа за 20 година и дисконтна стопа од 4%.

Обвезница даје купоне годишње и плаћа износ купона од 0,025 к 1000 = 25 УСД.

Овде приметите да је "Пмт" = 25 УСД у оквиру за аргументе функција.

Садашња вредност такве обвезнице резултира одливом од купца обвезнице у износу од -796,14 УСД. Стога таква обвезница кошта 796,14 долара.

Ц. Обвезнице са двогодишњим ануитетима

Компанија 1 издаје обвезницу са главницом од 1.000 УСД, каматном стопом од 2,5% годишње са роком доспећа за 20 година и дисконтном стопом од 4%.

Обвезница обезбеђује купоне годишње и исплаћује износ купона од 0,025 к 1000 ÷ 2 = 25 УСД 2 = 12,50 УСД.

Полугодишње купонска стопа износи 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Овде у пољу Аргументи функција приметите да је "Пмт" = 12,50 УСД и "нпер" = 40 јер постоји 40 ​​периода од 6 месеци у року од 20 година. Садашња вредност такве обвезнице резултира одливом од купца обвезнице од -794,83 УСД. Стога таква обвезница кошта 794,83 долара.

Д. Обвезнице са континуираним састављањем

Пример 5: Везе са континуираним састављањем.

Континуирано састављање односи се на константно увећавање камата. Као што смо видели горе, можемо имати састављање засновано на годишњој, двогодишњој основи или било ком дискретном броју периода који бисмо желели. Међутим, континуирано састављање има бесконачан број периода састављања. Новчани ток је дисконтиран експоненцијалним фактором.

Е. Прљаве цене

Тхе чиста цена обвезнице не укључује обрачунату камату до доспећа плаћања купона. Ово је цена ново емитоване обвезнице у Примарна продаја. Када обвезница промени власника у секундарно тржиште, његова вредност треба да одражава камату која је раније прикупљена од последње исплате купона. Ово се назива као прљава цена обвезнице.

Прљава цена обвезнице = обрачуната камата + чиста цена. Тхе нето садашња вредност новчаних токова обвезнице додато на обрачунату камату даје вредност Прљаве цене. Обрачуната камата = (Стопа купона к протекли дани од последњег уплаћеног купона) ÷ Дан купона.

На пример:

1. Компанија 1 издаје обвезницу са главницом од 1.000 УСД, плаћајући камату по стопи од 5% годишње са роком доспећа за 20 година и дисконтном стопом од 4%.
2. Купон се исплаћује полугодишње: 1. јануара и 1. јула.
3. Обвезница се продаје за 100 долара 30. априла 2011. године.
4. Од издавања последњег купона прошло је 119 дана од камате.
5. Тако је обрачуната камата = 5 к (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Доња граница

Екцел пружа веома корисну формулу за обвезнице цена. ПВ функција је довољно флексибилна да обезбиједи цијену обвезница без ануитета или са различитим врстама ануитета, попут годишњих или двогодишњих.