Hur spelteori fungerar

Vad är spelteori?

Spelteori är en teoretisk ram för att tänka sociala situationer bland tävlande spelare. I vissa avseenden är spelteori vetenskapen om strategi, eller åtminstone det optimala beslutsfattandet av oberoende och konkurrerande aktörer i en strategisk miljö.

De viktigaste pionjärerna inom spelteorin var matematikern John von Neumann och ekonomen Oskar Morgenstern på 1940 -talet. Matematiker John Nash betraktas av många som den första betydande förlängningen av von Neumann och Morgenstern -verket.

Grunderna i spelteori

Fokus för spelteorin är spelet, som fungerar som en modell för en interaktiv situation bland rationella spelare. Nyckeln till spelteori är att den ena spelarens utbetalning är beroende av den strategi som den andra spelaren genomför. Spelet identifierar spelarnas identitet, preferenser och tillgängliga strategier och hur dessa strategier påverkar resultatet. Beroende på modellen kan olika andra krav eller antaganden vara nödvändiga.

Spelteori har ett brett spektrum av tillämpningar, inklusive psykologi, evolutionär biologi, krig, politik, ekonomi och affärer. Trots många framsteg är spelteori fortfarande en ung och utvecklande vetenskap.

Spelteori Definitioner

Varje gång vi har en situation med två eller flera spelare som innebär kända utbetalningar eller kvantifierbara konsekvenser kan vi använda spelteori för att avgöra de mest sannolika resultaten. Låt oss börja med att definiera några termer som vanligtvis används i studiet av spelteori:

• Spel: Varje uppsättning omständigheter som har ett resultat som är beroende av handlingar från två eller flera beslutsfattare (spelare)
• Spelare: En strategisk beslutsfattare inom ramen för spelet
• Strategi: En komplett handlingsplan en spelare kommer att ta med tanke på de omständigheter som kan uppstå i spelet
• Löna sig: Tden utbetalning en spelare får från att komma till ett visst utfall (Utbetalningen kan vara i vilken kvantifierbar form som helst, från dollar till verktyg.)
• Informationsuppsättning: Informationen som är tillgänglig vid en given punkt i spelet (termen informationsuppsättning används oftast när spelet har en sekventiell komponent.)
• Jämvikt: Poängen i ett spel där båda spelarna har fattat sina beslut och ett utfall nås

Nash -jämvikten

Nash jämvikt är ett resultat som uppnåtts, när det väl uppnåtts betyder att ingen spelare kan öka utbetalningen genom att ändra beslut ensidigt. Det kan också ses som "inga ånger", i den meningen att när ett beslut väl fattats kommer spelaren inte att ångra beslut som tar hänsyn till konsekvenserna.

Nash -jämvikten uppnås med tiden, i de flesta fall. Men när Nash -jämvikten nåtts kommer den inte att avvikas från. När vi har lärt oss hur man hittar Nash -jämvikten, ta en titt på hur ett ensidigt drag skulle påverka situationen. Gör det någon mening? Det borde det inte, och det är därför Nash -jämvikten beskrivs som "ingen ånger". I allmänhet kan det finnas mer än en jämvikt i ett spel.

Detta sker dock vanligtvis i spel med mer komplexa element än två val av två spelare. I samtidiga spel som upprepas över tid, nås en av dessa multipla jämvikt efter lite försök och fel. Detta scenario med olika val av övertid innan jämvikt uppnås är det som oftast spelas ut i näringslivet när två företag bestämmer priser för mycket utbytbara produkter, till exempel flygbiljetter eller mjuka drycker.

Påverkan på ekonomi och näringsliv

Spelteorin ledde till en revolution inom ekonomin genom att ta itu med avgörande problem i tidigare matematiska ekonomiska modeller. Till exempel kämpade nyklassisk ekonomi för att förstå entreprenörsförväntan och kunde inte hantera den ofullkomliga konkurrensen. Spelteori vände uppmärksamheten från jämvikt i steady state mot marknadsprocessen.

Inom näringslivet är spelteori fördelaktigt för att modellera konkurrerande beteenden mellan ekonomiska agenter. Företag har ofta flera strategiska val som påverkar deras förmåga att realisera ekonomisk vinning. Till exempel kan företag möta dilemman som om man ska gå i pension med befintliga produkter eller utveckla nya, sänka priserna i förhållande till konkurrenterna eller använda nya marknadsföringsstrategier. Ekonomer använder ofta spelteori för att förstå oligopol fast beteende. Det hjälper till att förutsäga sannolika resultat när företag ägnar sig åt vissa beteenden, till exempel prisfastställande och maskopi.

Typer av spelteori

Även om det finns många typer (t.ex. symmetriska/asymmetriska, samtidiga/sekventiella, et al.) Av spelteorier, är kooperativa och icke-kooperativa spelteorier de vanligaste. Kooperativ spelteori behandlar hur koalitioner, eller kooperativa grupper, interagerar när endast utbetalningarna är kända. Det är ett spel mellan koalitioner av spelare snarare än mellan individer, och det ifrågasätter hur grupper bildas och hur de fördelar utdelningen bland spelare.

Icke-kooperativ spelteori behandlar hur rationella ekonomiska agenter hanterar varandra för att uppnå sina egna mål. Det vanligaste icke-kooperativa spelet är det strategiska spelet, där endast de tillgängliga strategierna och resultaten som följer av en kombination av val listas. Ett förenklat exempel på ett verkligt icke-kooperativt spel är Rock-Paper-Scissors.

Exempel på spelteori

Det finns flera "spel" som spelteorin analyserar. Nedan kommer vi bara att kort beskriva några av dessa.

Fångens dilemma

De Fångens dilemma är det mest kända exemplet på spelteori. Tänk på exemplet på två kriminella som greps för ett brott. Åklagare har inga hårda bevis för att döma dem. Men för att få en bekännelse tar tjänstemän bort fångarna från sina ensamma celler och ifrågasätter var och en i separata kammare. Ingen av fångarna har möjlighet att kommunicera med varandra. Tjänstemän presenterar fyra erbjudanden, ofta visade som en 2 x 2 låda.

1. Om båda erkänner får de var och en fem års fängelse.
2. Om Fånge 1 erkänner, men Fånge 2 inte får Fånge 1 tre år och Fånge 2 får nio år.
3. Om Fånge 2 erkänner, men Fånge 1 inte får Fånge 1 10 år, och Fånge 2 får två år.
4. Om ingen av dem erkänner, kommer var och en att avtjäna två års fängelse.

Den mest gynnsamma strategin är att inte erkänna. Men ingen är medveten om den andras strategi, och utan säkerhet att den ena inte kommer att erkänna kommer båda troligen att erkänna och få fem års fängelsestraff. Nash -jämvikten föreslår att i ett fångars dilemma kommer båda spelarna att göra det drag som är bäst för dem individuellt men sämre för dem kollektivt.

Uttrycket "lika för lika"har bestämt sig för att vara den optimala strategin för att optimera ett fångars dilemma. Tit for tat introducerades av Anatol Rapoport, som utvecklade en strategi där varje deltagare deltog ett iterat fängelsedilemma följer ett handlingssätt som överensstämmer med deras motståndares tidigare sväng. Till exempel, om provocerad, svarar en spelare därefter med hämnd; om det inte är provocerat samarbetar spelaren.

Diktatorspel

Detta är ett enkelt spel där spelare A måste bestämma hur man delar ett kontantpris med spelare B, som inte har någon insats i spelare A: s beslut. Även om detta inte är en spelteoretisk strategi i sig, det ger några intressanta inblickar i människors beteende. Experiment visar att cirka 50% håller alla pengar för sig själva, 5% delar dem lika och de andra 45% ger den andra deltagaren en mindre andel.

Diktatorspelet är nära besläktat med ultimatum -spelet, där spelare A ges en viss summa pengar, en del som måste ges till spelare B, som kan acceptera eller avvisa det angivna beloppet. Fångsten är om den andra spelaren avvisar det erbjudna beloppet, både A och B får ingenting. Diktator- och ultimatum -spelen innehåller viktiga lektioner för frågor som välgörenhet och filantropi.

Volontärens dilemma

I en volontärs dilemma måste någon utföra en syssla eller ett jobb för det allmännas bästa. Det sämsta möjliga utfallet förverkligas om ingen är frivillig. Tänk till exempel på ett företag där bokföringsbedrägerier är utbredda, även om högsta ledningen inte känner till det. Vissa junioranställda på redovisningsavdelningen är medvetna om bedrägeriet men tvekar att berätta för toppen ledning eftersom det skulle resultera i att de anställda som är inblandade i bedrägeriet får sparken och troligen åtalad.

Att bli stämplad som en visselblåsare kan också ha vissa återverkningar. Men om ingen ställer upp frivilligt kan det stora bedrägeriet leda till företagets eventuella konkurs och förlust av allas jobb.

Centipede -spelet

De tusenben spel är ett omfattande spel inom spelteori där två spelare omväxlande får chansen att ta den större andelen av en långsamt ökande penningstash. Det är ordnat så att om en spelare lämnar stashen till sin motståndare som sedan tar stash, får spelaren ett mindre belopp än om de hade tagit potten.

Tusenbenet spelet avslutas så snart en spelare tar stash, med att spelaren får den större delen och den andra spelaren får den mindre delen. Spelet har ett fördefinierat totalt antal rundor, som är kända för varje spelare i förväg.

Spelsteoriens begränsningar

Den största frågan med spelteori är att den, liksom de flesta andra ekonomiska modellerna, bygger på antagandet att människor är rationella aktörer som är egenintresserade och nyttomaximerande. Naturligtvis är vi sociala varelser som samarbetar och bryr sig om andras välfärd, ofta på egen bekostnad. Spelteori kan inte redogöra för det faktum att vi i vissa situationer kan hamna i en Nash -jämvikt, och andra gånger inte, beroende på det sociala sammanhanget och vilka spelarna är.

Vanliga frågor

Vilka spel spelas i spelteori?

Det kallas spelteori eftersom teorin försöker förstå de strategiska handlingarna för två eller flera "spelare" i en given situation som innehåller fastställda regler och resultat. Även om det används inom ett antal discipliner, används spelteori framför allt som ett verktyg inom studiet av företag och ekonomi. "Spelen" kan alltså innebära hur två konkurrerande företag kommer att reagera på prissänkningar av det andra, om ett företag skulle förvärva ett annat, eller hur handlare på en aktiemarknad kan reagera på prisförändringar.

I teoretiska termer är dessa spel kan kategoriseras som liknar fångens dilemman, diktatorspelet, hök-och-duvan och Bach eller Stravinsky, bland flera andra varianter.

Vad är några av antagandena om dessa spel?

Liksom många ekonomiska modeller innehåller spelteorin också en uppsättning strikta antaganden som måste gälla för att teorin ska kunna göra goda förutsägelser i praktiken. För det första är alla spelare verktyg som maximerar rationella aktörer som har full information om spelet, reglerna och konsekvenserna. Spelare får inte kommunicera eller interagera med varandra. Möjliga resultat är inte bara kända i förväg utan kan inte heller ändras. Antalet spelare i ett spel kan teoretiskt vara oändligt, men de flesta spel kommer att sättas in i sammanhanget av endast två spelare.

Vad är en Nash -jämvikt?

Nash -jämvikten är ett viktigt koncept som hänvisar till ett stabilt tillstånd i ett spel där ingen spelare kan vinna ett fördel genom att ensidigt ändra en strategi, förutsatt att de andra deltagarna inte heller ändrar sin strategier. Nash-jämvikten ger lösningskonceptet i ett icke-kooperativt (kontradiktoriskt) spel. Det är uppkallat efter John Nash som fick Nobel 1994 för sitt arbete.

Vem kom med spelteori?

Spelteori tillskrivs till stor del matematikern John von Neumanns arbete och ekonomen Oskar Morgenstern på 1940 -talet och utvecklades i stor utsträckning av många andra forskare och forskare i 1950 -talet. Det är fortfarande ett område med aktiv forskning och tillämpad vetenskap till denna dag.