ทฤษฎีเกมทำงานอย่างไร

ทฤษฎีเกมคืออะไร?

ทฤษฎีเกมเป็นกรอบทฤษฎีสำหรับการสร้างสถานการณ์ทางสังคมในหมู่ผู้เล่นที่แข่งขันกัน ในบางแง่มุม ทฤษฎีเกมเป็นศาสตร์แห่งกลยุทธ์ หรืออย่างน้อยก็เป็นการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุดของผู้มีส่วนได้ส่วนเสียที่เป็นอิสระและแข่งขันกันในสภาพแวดล้อมเชิงกลยุทธ์

ผู้บุกเบิกหลักของทฤษฎีเกมคือนักคณิตศาสตร์ John von Neumann และนักเศรษฐศาสตร์ Oskar Morgenstern ในช่วงทศวรรษที่ 1940 นักคณิตศาสตร์ John Nash ได้รับการยกย่องจากหลาย ๆ คนว่าเป็นการขยายงานของ von Neumann และ Morgenstern อย่างมีนัยสำคัญเป็นครั้งแรก

พื้นฐานของทฤษฎีเกม

จุดเน้นของทฤษฎีเกมคือเกม ซึ่งทำหน้าที่เป็นแบบจำลองของสถานการณ์เชิงโต้ตอบระหว่างผู้เล่นที่มีเหตุผล กุญแจสู่ทฤษฎีเกมคือผลตอบแทนของผู้เล่นคนหนึ่งขึ้นอยู่กับกลยุทธ์ที่ผู้เล่นคนอื่นนำไปใช้ เกมดังกล่าวจะระบุตัวตนของผู้เล่น ความชอบ และกลยุทธ์ที่มีอยู่ และกลยุทธ์เหล่านี้ส่งผลต่อผลลัพธ์อย่างไร อาจจำเป็นต้องมีข้อกำหนดหรือสมมติฐานอื่นๆ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับรุ่น

ทฤษฎีเกมมีการใช้งานที่หลากหลาย รวมถึงจิตวิทยา ชีววิทยาวิวัฒนาการ สงคราม การเมือง เศรษฐศาสตร์ และธุรกิจ แม้จะมีความก้าวหน้ามากมาย แต่ทฤษฎีเกมยังคงเป็นวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์และกำลังพัฒนา

นิยามทฤษฎีเกม

ทุกครั้งที่เรามีสถานการณ์ที่มีผู้เล่นสองคนหรือมากกว่าที่เกี่ยวข้องกับการจ่ายเงินที่ทราบหรือผลที่ตามมาเชิงปริมาณ เราสามารถใช้ทฤษฎีเกมเพื่อช่วยกำหนดผลลัพธ์ที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด เริ่มต้นด้วยการกำหนดคำศัพท์สองสามคำที่ใช้กันทั่วไปในการศึกษาทฤษฎีเกม:

• เกม: ชุดของสถานการณ์ใด ๆ ที่มีผลขึ้นอยู่กับการกระทำของผู้มีอำนาจตัดสินใจสองคนขึ้นไป (ผู้เล่น)
• ผู้เล่น: ผู้ตัดสินใจเชิงกลยุทธ์ในบริบทของเกม
• กลยุทธ์: แผนปฏิบัติการที่สมบูรณ์ที่ผู้เล่นจะได้รับในสถานการณ์ที่อาจเกิดขึ้นภายในเกม
• ผลตอบแทน: NSเขาจ่ายเงินที่ผู้เล่นได้รับจากการมาถึงผลลัพธ์เฉพาะ (การจ่ายเงินสามารถอยู่ในรูปแบบที่สามารถวัดปริมาณได้ตั้งแต่ดอลลาร์ไปจนถึง คุณประโยชน์.)
• ชุดข้อมูล: ข้อมูลที่มีอยู่ในจุดที่กำหนดในเกม (คำว่า ชุดข้อมูล มักใช้เมื่อเกมมีองค์ประกอบที่ต่อเนื่องกัน)
• สมดุล: จุดในเกมที่ผู้เล่นทั้งสองได้ตัดสินใจและบรรลุผลแล้ว

สมดุลของแนช

สมดุลของแนช เป็นผลลัพธ์ที่เมื่อทำได้สำเร็จ หมายความว่าไม่มีผู้เล่นคนใดสามารถเพิ่มผลตอบแทนโดยเปลี่ยนการตัดสินใจเพียงฝ่ายเดียว นอกจากนี้ยังสามารถถือได้ว่า "ไม่เสียใจ" ในแง่ที่ว่าเมื่อตัดสินใจแล้ว ผู้เล่นจะไม่เสียใจกับการตัดสินใจเมื่อพิจารณาถึงผลที่ตามมา

โดยปกติแล้วจะถึงจุดสมดุลของแนชเมื่อเวลาผ่านไป อย่างไรก็ตาม เมื่อถึงจุดสมดุลของแนชแล้ว มันจะไม่เบี่ยงเบนไปจากเดิม หลังจากที่เราเรียนรู้วิธีค้นหาสมดุลของแนชแล้ว มาดูกันว่าการเคลื่อนไหวฝ่ายเดียวจะส่งผลต่อสถานการณ์อย่างไร มันสมเหตุสมผลหรือไม่? ไม่ควร และนั่นเป็นสาเหตุที่ Nash Equilibrium ถูกอธิบายว่า "ไม่เสียใจ" โดยทั่วไป อาจมีความสมดุลมากกว่าหนึ่งเกม

อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้มักเกิดขึ้นในเกมที่มีองค์ประกอบที่ซับซ้อนมากกว่าสองตัวเลือกโดยผู้เล่นสองคน ในเกมพร้อมกันที่เล่นซ้ำตามช่วงเวลา หนึ่งในหลายสมดุลเหล่านี้จะมาถึงหลังจากการลองผิดลองถูก สถานการณ์ทางเลือกต่างๆ ในช่วงต่อเวลาก่อนที่จะถึงจุดสมดุลนี้ มักเกิดขึ้นบ่อยที่สุดใน โลกธุรกิจเมื่อสองบริษัทกำหนดราคาสำหรับสินค้าที่สามารถเปลี่ยนได้สูง เช่น ตั๋วเครื่องบินหรือราคาอ่อน เครื่องดื่ม

ผลกระทบต่อเศรษฐกิจและธุรกิจ

ทฤษฎีเกมทำให้เกิดการปฏิวัติทางเศรษฐศาสตร์โดยการแก้ไขปัญหาที่สำคัญในแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่น เศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกพยายามทำความเข้าใจความคาดหวังของผู้ประกอบการและไม่สามารถรับมือกับการแข่งขันที่ไม่สมบูรณ์ได้ ทฤษฎีเกมหันความสนใจออกจากสมดุลของสภาวะคงตัวไปสู่กระบวนการทางการตลาด

ในธุรกิจ ทฤษฎีเกมมีประโยชน์สำหรับการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมการแข่งขันระหว่างตัวแทนทางเศรษฐกิจ ธุรกิจมักมีทางเลือกเชิงกลยุทธ์หลายอย่างที่ส่งผลต่อความสามารถในการรับรู้ผลกำไรทางเศรษฐกิจ ตัวอย่างเช่น ธุรกิจอาจเผชิญกับภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออก เช่น การเลิกใช้ผลิตภัณฑ์ที่มีอยู่หรือพัฒนาผลิตภัณฑ์ใหม่ ราคาที่ต่ำกว่าเมื่อเทียบกับการแข่งขัน หรือใช้กลยุทธ์ทางการตลาดใหม่ นักเศรษฐศาสตร์มักใช้ทฤษฎีเกมเพื่อทำความเข้าใจ ผู้ขายน้อยราย พฤติกรรมที่มั่นคง ช่วยคาดการณ์ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เมื่อบริษัทมีส่วนร่วมในพฤติกรรมบางอย่าง เช่น การตรึงราคาและ การสมรู้ร่วมคิด.

ประเภทของทฤษฎีเกม

แม้ว่าจะมีหลายประเภท (เช่น สมมาตร/อสมมาตร, พร้อมกัน/ตามลำดับ, et al.) ของทฤษฎีเกม ทฤษฎีเกมแบบร่วมมือและไม่ร่วมมือกันเป็นเรื่องธรรมดาที่สุด ทฤษฎีเกมแบบร่วมมือเกี่ยวข้องกับวิธีที่กลุ่มพันธมิตรหรือกลุ่มสหกรณ์โต้ตอบเมื่อทราบเฉพาะผลตอบแทนเท่านั้น เป็นเกมระหว่างพันธมิตรของผู้เล่นมากกว่าระหว่างบุคคล และตั้งคำถามว่ากลุ่มก่อตัวอย่างไรและพวกเขาจัดสรรผลตอบแทนระหว่างผู้เล่นอย่างไร

ทฤษฎีเกมที่ไม่ร่วมมือเกี่ยวข้องกับวิธีที่ตัวแทนทางเศรษฐกิจที่มีเหตุผลจัดการซึ่งกันและกันเพื่อให้บรรลุเป้าหมายของตนเอง เกมที่ไม่ร่วมมือกันบ่อยที่สุดคือเกมกลยุทธ์ ซึ่งจะแสดงเฉพาะกลยุทธ์ที่มีอยู่และผลลัพธ์ที่เป็นผลมาจากตัวเลือกต่างๆ รวมกัน ตัวอย่างง่ายๆ ของเกมที่ไม่ร่วมมือกันในโลกแห่งความเป็นจริงคือ Rock-Paper-Scissors

ตัวอย่างทฤษฎีเกม

มี "เกม" หลายเกมที่ทฤษฎีเกมวิเคราะห์ ด้านล่างนี้ เราจะอธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้

ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ

NS ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ เป็นตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุดของทฤษฎีเกม ขอ​พิจารณา​ตัว​อย่าง​ของ​อาชญากร​สอง​คน​ที่​ถูก​จับ​ใน​คดี​อาญา. อัยการไม่มีหลักฐานที่แน่ชัดที่จะตัดสินลงโทษพวกเขา อย่างไรก็ตาม เพื่อให้ได้คำสารภาพ เจ้าหน้าที่จึงนำตัวนักโทษออกจากห้องขังเดี่ยวและซักถามนักโทษแต่ละคนในห้องแยกกัน ผู้ต้องขังทั้งสองไม่มีทางติดต่อกันได้ เจ้าหน้าที่นำเสนอข้อตกลงสี่ข้อ ซึ่งมักแสดงเป็นกล่องขนาด 2 x 2

1. หากทั้งคู่สารภาพ พวกเขาแต่ละคนจะได้รับโทษจำคุกห้าปี
2. หากนักโทษ 1 สารภาพ แต่นักโทษ 2 ไม่ยอม นักโทษ 1 จะได้รับสามปีและนักโทษ 2 จะได้รับเก้าปี
3. ถ้านักโทษ 2 สารภาพ แต่นักโทษ 1 ไม่ยอม นักโทษ 1 จะได้รับ 10 ปี และนักโทษ 2 จะได้รับสองปี
4. หากไม่ยอมรับสารภาพ แต่ละคนจะรับโทษจำคุก 2 ปี

กลยุทธ์ที่ดีที่สุดคือการไม่สารภาพ อย่างไรก็ตาม ทั้งคู่ไม่ทราบกลยุทธ์ของอีกฝ่าย และหากปราศจากความมั่นใจว่าจะไม่สารภาพ ทั้งคู่ก็อาจจะสารภาพและรับโทษจำคุกห้าปี สมดุลของแนชแนะนำว่าในสถานการณ์ที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ ผู้เล่นทั้งสองจะเคลื่อนไหวให้ดีที่สุดสำหรับพวกเขาทีละคน แต่แย่กว่านั้นสำหรับพวกเขาโดยรวม

การแสดงออก "tit สำหรับ tat" ถูกกำหนดให้เป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดในการเพิ่มประสิทธิภาพภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ Tit for tat ได้รับการแนะนำโดย Anatol Rapoport ผู้พัฒนากลยุทธ์ที่ผู้เข้าร่วมแต่ละคน ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษซ้ำแล้วซ้ำเล่าเป็นไปตามแนวทางปฏิบัติที่สอดคล้องกับอดีตของคู่ต่อสู้ กลับ. ตัวอย่างเช่น หากถูกยั่วยุ ผู้เล่นจะตอบโต้ด้วยการตอบโต้ในภายหลัง หากไม่มีการยั่วยุผู้เล่นจะร่วมมือ

เกมเผด็จการ

เกมนี้เป็นเกมง่ายๆ ที่ผู้เล่น A ต้องตัดสินใจว่าจะแบ่งรางวัลเงินสดกับผู้เล่น B อย่างไร ซึ่งไม่มีข้อมูลในการตัดสินใจของผู้เล่น A แม้ว่านี่ไม่ใช่กลยุทธ์ทฤษฎีเกม ต่อตัวมันให้ข้อมูลเชิงลึกที่น่าสนใจเกี่ยวกับพฤติกรรมของผู้คน การทดลองเปิดเผยว่าประมาณ 50% เก็บเงินทั้งหมดไว้สำหรับตัวเอง 5% แบ่งให้เท่าๆ กัน และอีก 45% ให้ส่วนแบ่งที่น้อยกว่าแก่ผู้เข้าร่วมรายอื่น

เกมเผด็จการมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับเกมคำขาด ซึ่งผู้เล่น A จะได้รับเงินตามที่กำหนดไว้ ซึ่งส่วนหนึ่งจะต้องมอบให้กับผู้เล่น B ซึ่งสามารถรับหรือปฏิเสธจำนวนเงินที่ให้ได้ สิ่งที่จับได้คือถ้าผู้เล่นคนที่สองปฏิเสธจำนวนเงินที่เสนอ ทั้ง A และ B จะไม่ได้รับอะไรเลย เกมเผด็จการและคำขาดมีบทเรียนที่สำคัญสำหรับประเด็นต่างๆ เช่น การบริจาคเพื่อการกุศลและการทำบุญ

ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของอาสาสมัคร

ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของอาสาสมัคร ใครบางคนต้องทำงานบ้านหรืองานเพื่อประโยชน์ส่วนรวม ผลลัพธ์ที่เลวร้ายที่สุดจะเกิดขึ้นได้หากไม่มีอาสาสมัคร ตัวอย่างเช่น พิจารณาบริษัทที่ การฉ้อโกงทางบัญชีกำลังอาละวาดแม้ว่าผู้บริหารระดับสูงจะไม่รู้เรื่องนี้ก็ตาม พนักงานรุ่นน้องบางคนในแผนกบัญชีทราบเรื่องการฉ้อโกงแต่ลังเลที่จะบอกด้านบน เพราะจะส่งผลให้พนักงานที่เกี่ยวข้องกับการฉ้อโกงถูกไล่ออกและเป็นไปได้มากที่สุด ดำเนินคดี

การถูกตราหน้าว่าเป็นผู้แจ้งเบาะแสอาจมีผลสะท้อนกลับมาบ้าง แต่ถ้าไม่มีใครอาสาสมัคร การฉ้อโกงขนาดใหญ่อาจส่งผลให้บริษัทล้มละลายในที่สุดและตกงานของทุกคน

เกมตะขาบ

NS เกมตะขาบ เป็นเกมที่มีรูปแบบกว้างขวางในทฤษฎีเกม โดยที่ผู้เล่นสองคนจะมีโอกาสได้รับส่วนแบ่งที่มากขึ้นจากคลังเงินที่เพิ่มขึ้นอย่างช้าๆ มันถูกจัดเรียงเพื่อที่ว่าถ้าผู้เล่นส่งที่ซ่อนไปยังคู่ต่อสู้ของพวกเขาที่ขโมยที่ซ่อน ผู้เล่นจะได้รับจำนวนที่น้อยกว่าถ้าพวกเขาได้รับเงินกองกลาง

เกมตะขาบจะจบลงทันทีที่ผู้เล่นเก็บซ่อน โดยผู้เล่นจะได้รับส่วนที่ใหญ่กว่า และผู้เล่นคนอื่นจะได้ส่วนที่เล็กกว่า เกมดังกล่าวมีจำนวนรอบทั้งหมดที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ซึ่งผู้เล่นแต่ละคนจะทราบล่วงหน้า

ข้อจำกัดของทฤษฎีเกม

ปัญหาที่ใหญ่ที่สุดของทฤษฎีเกมก็คือ เช่นเดียวกับแบบจำลองทางเศรษฐกิจอื่นๆ ส่วนใหญ่ มันอาศัยสมมติฐานที่ว่าผู้คนเป็นนักแสดงที่มีเหตุมีผลซึ่งสนใจตนเองและใช้ประโยชน์ให้เกิดประโยชน์สูงสุด แน่นอนว่าเราเป็นสัตว์สังคมที่ให้ความร่วมมือและใส่ใจในสวัสดิภาพของผู้อื่น บ่อยครั้งต้องรับผิดชอบค่าใช้จ่ายเอง ทฤษฎีเกมไม่สามารถอธิบายข้อเท็จจริงที่ว่าในบางสถานการณ์เราอาจตกอยู่ในสมดุลของแนช และบางครั้งไม่ขึ้นอยู่กับบริบททางสังคมและว่าใครคือผู้เล่น

คำถามที่พบบ่อย

'เกม' ที่กำลังเล่นอยู่ในทฤษฎีเกมคืออะไร?

มันถูกเรียกว่าทฤษฎีเกมเนื่องจากทฤษฎีพยายามที่จะเข้าใจการกระทำเชิงกลยุทธ์ของ "ผู้เล่น" สองคนขึ้นไปในสถานการณ์ที่กำหนดซึ่งมีกฎเกณฑ์และผลลัพธ์ที่กำหนดไว้ ในขณะที่ใช้ในหลายสาขาวิชา ทฤษฎีเกมถูกใช้เป็นเครื่องมือในการศึกษาธุรกิจและเศรษฐศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุด ดังนั้น "เกม" อาจเกี่ยวข้องกับวิธีที่บริษัทคู่แข่งสองแห่งจะตอบสนองต่อการลดราคาโดยอีกบริษัทหนึ่ง หากบริษัทหนึ่งควรซื้อกิจการอื่น หรือวิธีที่ผู้ค้าในตลาดหุ้นอาจตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของราคา

ในทางทฤษฎี สิ่งเหล่านี้ อาจมีการจัดหมวดหมู่เกม คล้ายกับปัญหาของนักโทษ เกมเผด็จการ นกเหยี่ยวและนกพิราบ และบาคหรือสตราวินสกี้ ท่ามกลางรูปแบบอื่นๆ อีกหลายอย่าง

อะไรคือสมมติฐานบางอย่างเกี่ยวกับเกมเหล่านี้?

เช่นเดียวกับแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์หลายๆ แบบ ทฤษฎีเกมยังมีชุดของสมมติฐานที่เข้มงวดซึ่งต้องยึดถือเพื่อให้ทฤษฎีสามารถคาดการณ์ได้ดีในทางปฏิบัติ ประการแรก ผู้เล่นทุกคนเป็นผู้แสดงที่มีเหตุมีผลให้เกิดประโยชน์สูงสุดซึ่งมีข้อมูลครบถ้วนเกี่ยวกับเกม กฎกติกา และผลที่ตามมา ผู้เล่นไม่ได้รับอนุญาตให้สื่อสารหรือโต้ตอบกัน ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ไม่เพียงแต่ทราบล่วงหน้าเท่านั้น แต่ยังไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ จำนวนผู้เล่นในเกมสามารถมีได้ไม่จำกัดในทางทฤษฎี แต่เกมส่วนใหญ่จะรวมอยู่ในบริบทของผู้เล่นเพียงสองคนเท่านั้น

สมดุลของแนชคืออะไร?

สมดุลของแนชเป็นแนวคิดที่สำคัญที่อ้างถึงสถานะที่มั่นคงในเกมที่ไม่มีผู้เล่นคนใดสามารถได้รับ ได้เปรียบโดยเปลี่ยนกลยุทธ์เพียงฝ่ายเดียว โดยถือว่าผู้เข้าร่วมคนอื่นไม่เปลี่ยน กลยุทธ์ สมดุลของแนชให้แนวคิดการแก้ปัญหาในเกมที่ไม่ร่วมมือกัน (ฝ่ายตรงข้าม) ได้รับการตั้งชื่อตาม John Nash ผู้ได้รับรางวัลโนเบลในปี 1994 จากผลงานของเขา

ใครเป็นคนคิดทฤษฎีเกม?

ทฤษฎีเกมส่วนใหญ่มาจากผลงานของนักคณิตศาสตร์ John von Neumann และนักเศรษฐศาสตร์ Oskar Morgenstern ในทศวรรษที่ 1940 และได้รับการพัฒนาอย่างกว้างขวางโดยนักวิจัยและนักวิชาการอื่น ๆ ใน ทศวรรษ 1950 มันยังคงเป็นพื้นที่ของการวิจัยเชิงรุกและวิทยาศาสตร์ประยุกต์มาจนถึงทุกวันนี้