Macaulay Süresi Nedir?

Macaulay süresi, ağırlıklı ortalamavadeye kadar nakit akışlarının bir bağlamak. Her nakit akışının ağırlığı, nakit akışının bugünkü değerinin fiyata bölünmesiyle belirlenir. Macaulay süresi sıklıkla aşağıdakiler tarafından kullanılır: portföy yöneticileri bağışıklama stratejisi kullananlar.

Macaulay süresi aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

$\begin{matrix} Macaulay Süresi. = \frac{\sum_{T. = 1.}^{n.} (\frac{T. \times C.}{(1. + y.)^{T.}} + \frac{n. \times M.}{(1. + y.)^{n.}})}{Güncel Tahvil Fiyatı.} \\ nerede: \\ T. = ilgili zaman dilimi. \\ C. = periyodik kupon ödemesi. \\ y. = periyodik verim. \\ n. = toplam dönem sayısı. \\ M. = vade değeri. \\ Güncel Tahvil Fiyatı. = nakit akışlarının bugünkü değeri. \end{matrix}$

instagram viewer

Macaulay Süresi=Cari Tahvil Fiyatı∑T=1n((1+y)TT×C+(1+y)nn×m)nerede:T=ilgili zaman dilimiC=periyodik kupon ödemesiy=periyodik verimn=toplam dönem sayısım=vade değeriCari Tahvil Fiyatı=nakit akışlarının bugünkü değeri

1:26

Macaulay Süresi

Macaulay Süresini Anlamak

Metrik, yaratıcısı Frederick Macaulay'ın adını almıştır. Macaulay süresi, bir grup nakit akışının ekonomik denge noktası olarak görülebilir. İstatistikleri yorumlamanın başka bir yolu da şudur: ağırlıklı ortalama yıl sayısı bir yatırımcı tahvilin nakit akışlarının bugünkü değeri, tahvil için ödenen tutara eşit olana kadar tahvilde bir pozisyon tutmalıdır.

Süreyi Etkileyen Faktörler

Bir tahvilin fiyatı, vadesi, kuponu ve vadeye kadar getiri sürenin hesaplanmasında tüm faktörler. Diğer her şey eşit olduğunda, vade arttıkça süre de artar. Bir tahvilin kuponu arttıkça süresi azalır. Faiz oranları arttıkça, süre azalır ve tahvilin daha fazla faiz oranı artışına duyarlılığı azalır. Ayrıca bir batan fon yerinde, vadesinden önce planlanmış bir ön ödeme ve çağrı hükümleri hepsi bir tahvilin süresini düşürür.

Örnek Hesaplama

Macaulay süresinin hesaplanması basittir. 1000 dolarlık nominal değerli bir tahvilin %6 kupon ödediğini ve üç yıl içinde vadesinin geldiğini varsayalım. Faiz oranları, altı aylık bileşik faiz oranıyla birlikte yıllık %6'dır. Tahvil kuponu yılda iki kez öder ve son ödemede anaparayı öder. Buna göre, önümüzdeki üç yıl içinde aşağıdaki nakit akışlarının gerçekleşmesi beklenmektedir:

$\begin{matrix} 1. dönem : $ 30. \\ 2. dönem : $ 30. \\ 3. dönem : $ 30. \\ 4. dönem : $ 30. \\ Dönem 5. : $ 30. \\ 6. dönem : $ 1., 030. \end{matrix}$ 1. dönem:$302. dönem:$303. Dönem:$304. dönem:$305. dönem:$306. Periyot:$1,030

Dönemler ve bilinen nakit akışları ile her dönem için bir iskonto faktörü hesaplanmalıdır. Bu 1 ÷ (1 + r) olarak hesaplanırⁿ, burada r faiz oranı ve n söz konusu dönem numarasıdır. Altı ayda bir bileşik faiz oranı, r, %6 ÷ 2 = %3'tür. Bu nedenle, indirim faktörleri şöyle olacaktır:

$\begin{matrix} 1. Dönem İndirim Faktörü. : 1. \div (1. + . 03.)^{1.} = 0.9709. \\ 2. Dönem İndirim Faktörü. : 1. \div (1. + . 03.)^{2.} = 0.9426. \\ 3. Dönem İndirim Faktörü. : 1. \div (1. + . 03.)^{3.} = 0.9151. \\ 4. Dönem İndirim Faktörü. : 1. \div (1. + . 03.)^{4.} = 0.8885. \\ 5. Dönem İndirim Faktörü. : 1. \div (1. + . 03.)^{5.} = 0.8626. \\ 6. Dönem İndirim Faktörü. : 1. \div (1. + . 03.)^{6.} = 0.8375. \end{matrix}$ 1. Dönem İndirim Faktörü:1÷(1+.03)1=0.97092. Dönem İndirim Faktörü:1÷(1+.03)2=0.94263. Dönem İndirim Faktörü:1÷(1+.03)3=0.91514. Dönem İndirim Faktörü:1÷(1+.03)4=0.88855. Dönem İndirim Faktörü:1÷(1+.03)5=0.86266. Dönem İndirim Faktörü:1÷(1+.03)6=0.8375

Ardından, nakit akışının bugünkü değerini bulmak için dönemin nakit akışını dönem numarası ve buna karşılık gelen iskonto faktörü ile çarpın:

$\begin{matrix} 1. dönem : 1. \times $ 30. \times 0.9709. = $ 29.13. \\ 2. dönem : 2. \times $ 30. \times 0.9426. = $ 56.56. \\ 3. dönem : 3. \times $ 30. \times 0.9151. = $ 82.36. \\ 4. dönem : 4. \times $ 30. \times 0.8885. = $ 106.62. \\ Dönem 5. : 5. \times $ 30. \times 0.8626. = $ 129.39. \\ 6. dönem : 6. \times $ 1., 030. \times 0.8375. = $ 5., 175.65. \\ \sum_{Dönem. = 1.}^{6.} = $ 5., 579.71. = numaratör. \end{matrix}$ 1. dönem:1×$30×0.9709=$29.132. dönem:2×$30×0.9426=$56.563. Dönem:3×$30×0.9151=$82.364. dönem:4×$30×0.8885=$106.625. dönem:5×$30×0.8626=$129.396. Periyot:6×$1,030×0.8375=$5,175.65 Dönem =1∑6=$5,579.71=pay

$\begin{matrix} Güncel Tahvil Fiyatı. = \sum_{PV Nakit Akışları. = 1.}^{6.} \\ = 30. \div (1. + . 03.)^{1.} + 30. \div (1. + . 03.)^{2.} \\ + \dots + 1030. \div (1. + . 03.)^{6.} \\ = $ 1., 000. \\ = payda. \end{matrix}$ Cari Tahvil Fiyatı= PV Nakit Akışları =1∑6Cari Tahvil Fiyatı=30÷(1+.03)1+30÷(1+.03)2Cari Tahvil Fiyatı=+⋯+1030÷(1+.03)6Cari Tahvil Fiyatı=$1,000Cari Tahvil Fiyatı=payda

(Kupon oranı ve faiz oranı aynı olduğu için tahvilin eşit seviyede işlem göreceğini unutmayın.)

$\begin{matrix} Macaulay Süresi. = $ 5., 579.71. \div $ 1., 000. = 5.58. \end{matrix}$ Macaulay Süresi=$5,579.71÷$1,000=5.58

Kupon ödeyen bir tahvilin süresi her zaman vadesinden daha kısa olacaktır. Yukarıdaki örnekte, 5,58 yarım yıllık süre, altı yarım yıllık vade süresinden daha azdır. Başka bir deyişle, 5,58 ÷ 2 = 2,79 yıl, yani üç yıldan az.

Macaulay Süresi Nedir?