Ayrık Dağıtım Nasıl Çalışır?

Ayrık Dağıtım Nedir?

Ayrık dağılım, 1, 2, 3 gibi ayrık (bireysel olarak sayılabilir) sonuçların oluşumunu gösteren bir olasılık dağılımıdır... veya sıfır vs. bir. NS Binom dağılımıörneğin, belirli bir sayı üzerinde "evet" veya "hayır" sonucunun ortaya çıkma olasılığını değerlendiren ayrı bir dağılımdır. Her denemede olayın olasılığı göz önüne alındığında - bir madeni parayı yüz kez çevirmek ve sonucun "kafalar".

İstatistiksel dağılımlar ayrık veya sürekli olabilir. Tüm sayılar gibi bir sürekliliğe düşen sonuçlardan sürekli bir dağılım oluşturulur. 0'dan büyük (bu, pi = gibi ondalık sayıları sonsuza kadar devam eden sayıları içerir) 3.14159265...). Genel olarak, ayrık ve sürekli kavramları olasılık dağılımları ve rastgele değişkenler olasılık teorisi ve istatistiksel analizin temellerini tanımlarlar.

Ayrık Dağıtımı Anlama

Dağılım, veri araştırmasında kullanılan istatistiksel bir kavramdır. Belirli bir çalışmanın sonuçlarını ve olasılıklarını belirlemeye çalışanlar, bir veri setinden ölçülebilir veri noktalarını çizerek bir olasılık dağılım şemasıyla sonuçlanacaktır. Bir dağılım çalışmasından kaynaklanabilecek pek çok olasılık dağılım diyagramı şekli vardır, örneğin normal dağılım ("Çan eğrisi").

İstatistikçiler, ölçülecek sonuçların doğası gereği kesikli veya sürekli bir dağılımın gelişimini belirleyebilirler. Sürekli olan ve sayı boyunca olası herhangi bir sonucu açıklayan normal dağılımın aksine çizgi, yalnızca sonlu veya ayrık bir diziyi takip edebilen verilerden ayrık bir dağılım oluşturulur. sonuçlar.

Böylece ayrık dağılımlar, sayılabilir sayıda sonucu olan verileri temsil eder; bu, potansiyel sonuçların bir listeye konabileceği anlamına gelir. Liste sonlu veya sonsuz olabilir. Örneğin, altı numaralandırılmış bir zarın olasılık dağılımını incelerken liste {1, 2, 3, 4, 5, 6} şeklindedir. İki terimli bir dağılımın yalnızca iki olası sonuçtan oluşan sonlu bir kümesi vardır: sıfır veya bir—örneğin, bir bozuk para atmak size {Yazılar, Yazılar} listesini verir. NS Poisson Dağılımı {0, 1, 2, ...} listesi sonsuz olabilen tamsayılar olarak oluşum sıklığını sayan ayrık bir dağılımdır.

Ayrık Dağıtım Örnekleri

En yaygın ayrık olasılık dağılımları arasında binom, Poisson, Bernoulli ve çok terimli.

Poisson dağılımı ayrıca, taksitin küçük olduğu ve genellikle sıfır olduğu durumlarda mali sayım verilerini modellemek için yaygın olarak kullanılır. Bir örnek olarak, finansta, tipik bir yatırımcının belirli bir günde yapacağı, 0 (genellikle) veya 1 veya 2 vb. olabilen işlem sayısını modellemek için kullanılabilir. Başka bir örnek olarak, bu model, belirli bir zaman diliminde, diyelim ki on yıldan fazla bir süre içinde piyasada meydana gelecek "şokların" sayısını tahmin etmek için kullanılabilir.

Böyle ayrık bir dağıtımın işletmeler için değerli olabileceği bir başka örnek de şudur: envanter yönetimi. Mevcut sınırlı bir envanter miktarıyla bağlantılı olarak satılan envanterin sıklığını incelemek, bir işletmeye fayda sağlayabilir. kare görüntüleri en iyi şekilde kullanmak için envanterin uygun şekilde tahsis edilmesine yol açan bir olasılık dağılımı ile.

Binom dağılımı kullanılır seçenekler dayalı fiyatlandırma modelleri iki terimli ağaçlar. İki terimli ağaç modelinde, dayanak varlık, iki olası değerden yalnızca biri değerinde olabilir. modelde, her yinelemede yalnızca iki olası sonuç vardır - tanımlı olarak yukarı veya aşağı hareket olasılıklar.

Ayrık dağılımlar da görülebilir Monte Carlo simülasyonu. Monte Carlo simülasyonu, programlanmış teknoloji aracılığıyla farklı sonuçların olasılıklarını tanımlayan bir modelleme tekniğidir. Öncelikle senaryoları tahmin etmeye ve riskleri tanımlamaya yardımcı olmak için kullanılır. Monte Carlo simülasyonunda, ayrık değerlere sahip sonuçlar, analiz için ayrık dağılımlar üretecektir. Bu dağılımlar, dikkate alınan farklı kalemler arasındaki risk ve takasların belirlenmesinde kullanılır.

Ayrık Dağıtım SSS'leri

Ayrık Dağıtım Türleri Nelerdir?

İstatistikçiler veya analistler tarafından kullanılan en yaygın ayrık dağılımlar, binom, Poisson, Bernoulli ve çok terimli dağılımları içerir. Diğerleri negatif binom, geometrik ve hipergeometrik dağılımları içerir.

Kesikli Olasılık Dağılımı İçin İki Gereksinim Nelerdir?

Rastgele değişkenlerin olasılıkları, sonuçlar olarak ayrık (sürekli yerine) değerlere sahip olmalıdır. Kümülatif bir dağılım için, her bir ayrık gözlemin olasılığı 0 ile 1 arasında olmalıdır; ve olasılıkların toplamı bire (%100) eşit olmalıdır.

Bir Dağıtımın Ayrık Olduğunu Nasıl Anlarsınız?

Yalnızca bir dizi olası sonuç varsa (örneğin, yalnızca sıfır veya bir veya yalnızca tamsayılar), veriler ayrıdır.

Sürekli Dağıtım Nedir?

Kesikli bir dağılımın aksine, sürekli bir olasılık dağılımı, belirsiz kesirler de dahil olmak üzere herhangi bir değeri olan sonuçları içerebilir. Örneğin normal bir dağılım, olasılık fonksiyonu boyunca tüm değerleri kapsayan kesintisiz bir çizgiye sahip çan şeklindeki bir eğri ile gösterilir.

Ayrık Olasılık Modeli Nedir?

Kesikli olasılık modeli, kesikli bir dağılımın ardından veri alan ve bunu yapmaya çalışan istatistiksel bir araçtır. Bir opsiyon sözleşmesi fiyatı veya bir sonraki 5 içinde bir piyasa şokunun ne kadar muhtemel olacağı gibi bazı sonuçları tahmin edin veya modelleyin yıllar.