Kovaryans, Portföy Riskini ve Getirisini Nasıl Etkiler?

kovaryans iki varlığın birbirine göre nasıl hareket ettiğinin istatistiksel bir ölçüsüdür. Çeşitlendirme sağlar ve bir portföy için genel oynaklığı azaltır. Pozitif kovaryans, iki varlığın birlikte hareket ettiğini gösterir. Negatif kovaryans, iki varlığın zıt yönlerde hareket ettiğini gösterir.

Bir portföy oluştururken, pozitif bir getiri oranı için çabalarken genel riski ve oynaklığı azaltmaya çalışmak önemlidir. Analistler, bir portföye hangi varlıkların dahil edileceğini belirlemek için geçmiş fiyat verilerini kullanır. Negatif kovaryans gösteren varlıklar dahil edildiğinde, genel oynaklık portföy azaltılacaktır.

Belirli iki varlığın kovaryansı, tarihsel varlık getirilerini bağımsız ve bağımsız olarak içeren bir formülle hesaplanır. bağımlı değişkenler ve her bir varlık fiyatının her biri için benzer sayıda işlem dönemi boyunca tarihsel ortalaması varlık. Formül, günlük getiriden her bir varlığın ortalama getirisinden çıkarılarak birbiriyle çarpılır ve ardından ölçülen ilgili zaman dilimleri için işlem dönemlerinin sayısına bölünür. Kovaryans formülü:

$\text{kovaryans.}=\frac{\sum ({\text{Geri dönmek.}}_{\text{ABC.}}-{\text{Ortalama.}}_{\text{ABC.}})\times ({\text{Geri dönmek.}}_{\text{XYZ.}}-{\text{Ortalama.}}_{\text{XYZ.}})}{\text{Örnek boyut.}-1.}$kovaryans=Örnek boyut −1∑(Geri dönmekABC​−OrtalamaABC​)×(Geri dönmekXYZ​−OrtalamaXYZ​)​

Bir Çeşitlendirme Aracı Olarak Kovaryans

Kovaryans, bir varlık portföyündeki çeşitliliği en üst düzeye çıkarabilir. Bir portföye negatif kovaryanslı varlıkların eklenmesi genel riski azaltır. İlk başta, bu risk hızla düşer; ek varlıklar eklendikçe, yavaş yavaş düşer. Çeşitlendirilebilir risk, bir portföye 25 farklı hisse senedini dahil etmenin ötesine önemli ölçüde indirgenemez. Bununla birlikte, negatif kovaryanslı daha fazla varlığın dahil edilmesi, riskin daha hızlı düşmesi anlamına gelir.

Kovaryansın bazı sınırlamaları vardır. Kovaryans, iki varlık arasındaki yönü gösterebilirken, fiyatlar arasındaki ilişkinin gücünü hesaplamak için kullanılamaz. belirlenmesi korelasyon katsayısı varlıklar arasındaki ilişkinin gücünü ölçmek için daha iyi bir yoldur.

Kovaryans kullanımının ek bir dezavantajı, ölçümün, temel alınan verilerde aykırı değerlerin mevcudiyeti tarafından çarpıtılmaya tabi olmasıdır. Bu nedenle, büyük tek dönemli fiyat hareketleri, fiyat serilerinin genel oynaklığını çarpıtabilir ve varlıklar arasındaki yönün doğasının güvenilir olmayan bir istatistiksel ölçümünü sağlayabilir.

Modern Portföy Teorisinin Kovaryans Kullanımı

Modern portföy teorisi (MPT) Portföylerin oluşturulmasında kovaryansı önemli bir unsur olarak kullanır. MPT, yatırımcıların riskten kaçındıklarını, ancak yine de mümkün olan en iyi getiriyi aradıklarını varsayıyor. MPT böylece bir verimli sınır portföydeki varlıkların bir karışımı veya risk ve getiri arasındaki ilişkinin en faydalı olduğu optimal nokta için. Etkin sınır, bir portföy için maksimum getiriyi, dayanak varlıkların kombinasyonu için risk miktarına karşı hesaplar. Amaç, bireysel menkul kıymetlerinkinden daha düşük bir genel standart sapmaya sahip bir varlık grubu yaratmaktır. Etkin sınırın grafiği kavislidir ve volatilitesi yüksek varlıkların ne kadar yüksek olabileceğini gösterir. Getiriyi en üst düzeye çıkarmak, ancak büyük fiyatların etkisini azaltmak için daha düşük volatiliteli varlıklarla karıştırılır dalgalanmalar. Bir portföydeki varlıkları çeşitlendirerek, yatırımcılar yatırımlarından getiri elde ederken riski azaltabilirler.