Excel ile Farklı Bir Tahvil Türünün PV'si Nasıl Hesaplanır

Tahvil, ihraççı (tahvilin satıcısı) ile sahibi (tahvilin alıcısı) arasındaki bir tür kredi sözleşmesidir. İhraççı, esasen "nominal değer"tamamen olgunluk (yani, sözleşme sona erdiğinde). Bu arada, bu borcun sahibi, bir banka tarafından belirlenen nakit akışına göre faiz ödemeleri (kuponlar) alır. yıllık gelir formül. İhraççının bakış açısına göre, bu nakit ödemeler borçlanma maliyetinin bir parçası iken, hamilin bakış açısına göre, tahvil satın almanın getirdiği bir faydadır.

NS şimdiki değer (PV) Bir tahvilin değeri, nominal değerin tam olarak geri ödenmesiyle vadesi dolana kadar o sözleşmeden gelecek tüm nakit akışının toplamını temsil eder. Bunu - başka bir deyişle, bugün bir tahvilin değerini - belirlemek için sabit bir Müdür (nominal değer) gelecekte önceden belirlenmiş herhangi bir zamanda geri ödenecek - Microsoft Excel elektronik tablo.

$\begin{array}{c}\text{Tahvil Değeri.}=\underset{\mathrm{P.}=1.}{\overset{\mathrm{n.}}{\sum }}{\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}+\text{PVP.}\\ \text{nerede:}\\ \mathrm{n.}=\text{Gelecekteki faiz ödemelerinin sayısı.}\\ {\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}=\text{Gelecekteki faiz ödemelerinin bugünkü değeri.}\\ \text{PVP.}=\text{Anaparanın par değeri.}\end{array}$

\begin{hizalanmış} &\text{Tahvil Değeri} = \sum_{ p = 1 } ^ {n} \text{PVI}_n + \text{PVP} \\ &\textbf{nerede:} \\ &n = \ metin{Gelecek sayısı faiz ödemeleri} \\ &\text{PVI}_n = \text{Gelecekteki faiz ödemelerinin mevcut değeri} \\ &\text{PVP} = \text{Anaparanın nominal değeri} \\ \end{hizalanmış} ​Tahvil Değeri=P=1∑n​PVIn​+PVPnerede:n=Gelecekteki faiz ödemelerinin sayısıPVIn​=Gelecekteki faiz ödemelerinin bugünkü değeriPVP=anaparanın par değeri​

Özel Hesaplamalar

Aşağıdakiler için bir tahvilin bugünkü değerinin hesaplanmasını tartışacağız:

A) Sıfır Kupon Tahvilleri

B) Yıllık geliri olan tahviller.

C) İki yılda bir ödenen tahviller.

D) Tahviller sürekli bileşik

E) Kirli fiyatlamalı tahviller.

Genel olarak, her yıl üretilmesi beklenen faiz miktarını, zaman ufkunu (tahvilin vadesi ne kadar süreceği) ve faiz oranını bilmemiz gerekir. Tutma süresinin sonunda ihtiyaç duyulan veya istenen miktar gerekli değildir (tahvilin nominal değeri olduğunu varsayıyoruz).

A. Sıfır Kupon Tahvilleri

Diyelim ki sıfır kuponlu tahvilimiz var (tahvilin ömrü boyunca herhangi bir kupon ödemesi sağlamayan ancak bir indirim nominal değerden) 20 yılda olgunlaşan bir görünür değer 1.000 dolar. Bu durumda tahvilin değeri ihraç edildikten sonra düşmüş ve bugün bir fiyattan satın alınabilecek duruma gelmiştir. pazar indirimi %5 oranı. İşte böyle bir tahvilin değerini bulmak için kolay bir adım:

Burada "oran", faiz oranı tahvilin nominal değerine uygulanacaktır.

"Nper", bağın bileşik olduğu dönemlerin sayısıdır. Bağımız 20 yılda olgunlaştığı için 20 dönemimiz var.

"Pmt", her dönem için ödenecek kupon tutarıdır. Burada 0'ımız var.

"Fv", tamamıyla geri ödenecek tahvilin nominal değerini temsil eder. vade tarihi.

Tahvilin bugünkü değeri 376.89 dolar.

B. Yıllık Tahviller

Şirket 1, anaparası 1.000 ABD Doları, faiz oranı yıllık %2,5 olan, 20 yıl vadeli ve indirim oranı %4.

Tahvil yıllık kupon sağlar ve kupon tutarı 0,025 x 1000= 25$ öder.

Burada, İşlev Bağımsız Değişkenler Kutusunda "Pmt" = 25 $ olduğuna dikkat edin.

Böyle bir tahvilin bugünkü değeri, tahvilin alıcısından -796,14$'lık bir çıkışa neden olur. Bu nedenle, böyle bir tahvilin maliyeti 796,14 ABD dolarıdır.

C. İki Yıllık Yıllık Tahvilli Tahviller

Şirket 1, anaparası 1.000 ABD Doları, faiz oranı yıllık %2,5 olan, 20 yıl vadeli ve %4 iskonto oranlı tahvil ihraç etmektedir.

Tahvil yıllık kupon sağlar ve 0,025 x 1000 ÷ 2= 25 ABD doları ÷ 2 = 12,50 ABD doları tutarında bir kupon tutarı öder.

yarı yıllık kupon oranı %1,25'tir (= %2,5 ÷ 2).

20 yıl içinde 6 aylık 40 dönem olduğundan, burada İşlev Argümanları Kutusunda "Pmt" = 12,50 $ ve "nper" = 40 olduğuna dikkat edin. Böyle bir tahvilin bugünkü değeri, tahvilin alıcısından -794,83$'lık bir çıkışa neden olur. Bu nedenle, böyle bir tahvilin maliyeti 794,83 ABD dolarıdır.

NS. Sürekli Bileşikli Tahviller

Örnek 5: Sürekli bileşik ile bağlar.

Sürekli bileşik faizin sürekli birleştirilmesini ifade eder. Yukarıda gördüğümüz gibi, yıllık, iki yıllık bazda veya istediğimiz herhangi bir ayrık sayıda periyot bazında bileşikleştirmeye sahip olabiliriz. Bununla birlikte, sürekli bileşik oluşturma, sonsuz sayıda bileşik oluşturma periyoduna sahiptir. Nakit akışı, üstel faktör tarafından iskonto edilir.

E. Kirli Fiyatlandırma

NS temiz fiyat kupon ödemelerinin vadeye kadar tahakkuk eden faizini içermez. Bu, yeni ihraç edilen tahvilin fiyatıdır. birincil pazar. Bir tahvil el değiştirdiğinde ikincil piyasadeğeri, son kupon ödemesinden bu yana daha önce tahakkuk eden faizi yansıtmalıdır. Bu kirli fiyat tahvilin.

Tahvilin Kirli Fiyatı = Birikmiş Faiz + Temiz Fiyat. NS net bugünkü değer Tahakkuk eden faize eklenen tahvilin nakit akışlarının toplamı Kirli Fiyatın değerini sağlar. Birikmiş Faiz = ( Kupon Oranı x son ödenen kupondan bu yana geçen gün sayısı ) ÷ Kupon Günü Dönemi.

Örneğin:

1. Şirket 1, anaparası 1.000 ABD Doları olan, yıllık %5 faiz ödeyen, 20 yıl vadeli ve %4 iskonto oranlı tahvil ihraç etmektedir.
2. Kupon altı ayda bir ödenir: 1 Ocak ve 1 Temmuz.
3. Tahvil 30 Nisan 2011'de 100$'a satıldı.
4. Son kupon düzenlendiğinden beri 119 gün faiz tahakkuk etmiştir.
5. Böylece tahakkuk eden faiz = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2) ) = 3.2603.

Alt çizgi

Excel, tahvilleri fiyatlandırmak için çok kullanışlı bir formül sağlar. PV işlevi, yıllık ödemesiz veya yıllık veya iki yıllık gibi farklı gelir türlerine sahip tahvillerin fiyatını sağlayacak kadar esnektir.