Otoregresif Koşullu Değişken Varyans (ARCH) Tanımı

Otoregresif Koşullu Heteroskedastisite (ARCH) Nedir?

Otoregresif koşullu değişen varyans (ARCH), analiz etmek için kullanılan istatistiksel bir modeldir. oynaklık Gelecekteki oynaklığı tahmin etmek için zaman serilerinde. Finans dünyasında, ARCH modellemesi, gerçek piyasalara daha çok benzeyen bir oynaklık modeli sağlayarak riski tahmin etmek için kullanılır. ARCH modellemesi, yüksek oynaklık dönemlerini daha yüksek oynaklığın ve düşük oynaklık dönemlerini daha düşük oynaklığın izlediğini göstermektedir.

Uygulamada bu, oynaklığın veya varyans Farklı zaman dilimlerinde bir varlığı elde tutma riski göz önüne alındığında yatırımcılar için yararlı olan kümelenme eğilimi gösterir. ARCH kavramı, ekonomist Robert F. 1980'lerde Engle. ARCH, finansal modellemeyi hemen iyileştirdi ve Engle'nin 2003'ü kazanmasıyla sonuçlandı. İktisadi Bilimlerde Nobel Anma Ödülü.

Otoregresif Koşullu Heteroskedastisiteyi (ARCH) Anlamak

Otoregresif koşullu değişen varyans (ARCH) modeli geliştirmek için tasarlanmıştır. ekonometrik sabit oynaklık varsayımlarını koşullu oynaklıkla değiştirerek modeller. Engle ve ARCH modelleri üzerinde çalışan diğerleri, geçmiş finansal verilerin gelecekteki verileri etkilediğini kabul etti - bu, aşağıdakilerin tanımıdır: otoregresif. ARCH'nin koşullu değişen varyans kısmı, basitçe finansal piyasalardaki oynaklığın gözlemlenebilir olduğu gerçeğine atıfta bulunur. sabit olmayan — borsa değerleri, petrol fiyatları, döviz kurları veya GSYİH gibi tüm finansal veriler, yüksek ve düşük dönemlerden geçer oynaklık. Ekonomistler, oynaklık değişimlerinin miktarını her zaman biliyorlardı, ancak piyasaları modellerken daha iyi bir seçeneğe sahip olmadıkları için genellikle belirli bir dönem için sabit tuttular.

ARCH, volatilite için sabit veya ortalama yerine ekonomistlerin kullanabileceği bir model sağladı. ARCH modelleri ayrıca finansal kriz veya diğer dönemlerde piyasada görülen oynaklık kümelerinin ötesini de tanıyabilir ve tahmin edebilir. siyah Kuğu Etkinlikler. Örneğin, S&P 500'ün oynaklığı, uzun bir süre boyunca alışılmadık derecede düşüktü. boğa piyasası 2008 piyasa düzeltmesi sırasında rekor seviyelere çıkmadan önce 2003'ten 2007'ye. Bu düzensiz ve aşırı varyasyon, standart sapma tabanlı modellerin üstesinden gelmesi zordur. Ancak ARCH modelleri, verilerdeki bu tür örüntülerden kaynaklanan istatistiksel sorunları düzeltebilir. Ayrıca, ARCH modelleri en iyi yüksek frekanslı verilerle (saatlik, günlük, aylık, üç aylık) çalışır, bu nedenle finansal veriler için idealdir. Sonuç olarak, ARCH modelleri oynaklık sergileyen finansal piyasaları modellemek için temel dayanak haline geldi (ki bu aslında uzun vadede tüm finansal piyasalardır).

ARCH Modellerinin Devam Eden Evrimi

Engle'nin 2003'teki Nobel konferansına göre, ARCH'i Milton Friedman'ın varsayımına yanıt olarak geliştirdi. olumsuz etkileyen gerçek enflasyon oranından ziyade enflasyon oranının ne olacağı konusundaki belirsizlik ekonomi.Model oluşturulduktan sonra, her türlü oynaklığı tahmin etmek için paha biçilmez olduğunu kanıtladı. ARCH, araştırma ve finansta da yaygın olarak kullanılan birçok ilgili model üretmiştir. GARCH, EGARCH, NİŞASTA ve diğerleri.

Bu değişken modeller, daha doğru tahmin aralıkları elde etmek için genellikle ağırlıklandırma ve koşulluluk açısından değişiklikler getirir. Örneğin, EGARCH veya üstel GARCH, daha fazla oynaklık yarattığı gösterildiğinden, bir veri serisindeki negatif getirilere daha fazla ağırlık verir. Başka bir deyişle, fiyat grafiğindeki oynaklık, büyük bir düşüşten sonra büyük bir yükselişten sonra daha fazla artar. Çoğu ARCH modeli varyantı, ağırlıkları ayarlamak için geçmiş verileri analiz eder. maksimum olabilirlik yaklaşımı. Bu, yakın vadeli ve gelecekteki oynaklığı artan doğrulukla tahmin edebilen dinamik bir modelle sonuçlanır - bu, elbette, bu kadar çok finans kurumunun bunları kullanmasının nedenidir.