Визначення середньорічних темпів зростання (AAGR)

Що таке середньорічні темпи зростання (AAGR)?

Середньорічні темпи зростання (AAGR) повідомляють про середнє збільшення вартості окремих інвестицій, портфеля, активу або грошового потоку річна база. Це не враховує складання.

Ключові висновки

Середньорічний темп зростання - це середньорічна прибутковість інвестицій, портфеля, активів або грошових потоків за певний час.
AAGR обчислюється за допомогою простого середнього арифметичного ряду повернень.
AAGR - це лінійна міра, яка не враховує наслідків компаундування. Для обліку складності замість цього буде використовуватися CAGR.

Розуміння середньорічних темпів зростання

Середньорічні темпи зростання є розрахунком середнє арифметичне ряду темпів зростання. Його можна розрахувати для будь -якої інвестиції, але він не включатиме будь -який показник загального ризику інвестиції, що вимірюється його мінливістю цін.

AAGR використовується в багатьох областях дослідження. Наприклад, в економіці він використовується для надання кращого уявлення про зміни у економічній діяльності (наприклад, річні темпи зростання реального ВВП).

instagram viewer

AAGR є стандартом для вимірювання середньої дохідності інвестицій за кілька періодів часу на річній основі. Цю цифру ви знайдете у брокерських звітах та в проспекті пайового фонду. По суті, це просте середнє значення ряду періодичних темпів зростання прибутку.

Єдине, що слід мати на увазі, це те, що всі періоди повинні мати однакову тривалість - наприклад, роки, місяці чи тижні - і не змішувати періоди різної тривалості.

Формула середньорічних темпів зростання (AAGR) є

$\begin{matrix} А. А. Г. Р. = \frac{Г. {Р.}_{А.} + Г. {Р.}_{Б.} + \dots + Г. {Р.}_{n.}}{Н.} \\ де: \\ Г. {Р.}_{А.} = Темп зростання в період А. \\ Г. {Р.}_{Б.} = Темп зростання в період В. \\ Г. {Р.}_{n.} = Темп зростання в період. n. \\ Н. = Кількість платежів. \end{matrix}$ А.А.GR=NGRА.+GRB+…+GRnде:GRА.=Темп зростання в період АGRB=Темп зростання в період ВGRn=Темп зростання в період nN=Кількість платежів

Середньорічні темпи зростання допомагають визначити довгострокові тенденції. Він застосовується практично до будь -якого виду фінансових показників, включаючи темпи зростання прибутку, доходів, грошових потоків, витрат тощо. надати інвесторам уявлення про те, в якому напрямку рухається компанія. Цей коефіцієнт вказує на вашу середньорічну прибутковість.

Середньорічний темп зростання може бути розрахований для будь -якої інвестиції, але він не включатиме будь -який показник загального ризику інвестиції, що вимірюється його мінливістю цін. Крім того, AAGR не враховує періодичне складання.

Приклад AAGR

AAGR вимірює середнє значення норма прибутку або зростання протягом ряду однаково розташованих періодів часу. Наприклад, припустимо, що протягом чотирьох років інвестиції мають такі значення:

Початкова вартість = 100 000 доларів
Вартість кінця 1 року = 120 000 доларів США
Вартість кінця 2 року = 135 000 доларів США
Вартість кінця 3 року = 160 000 доларів
Вартість кінця 4 року = 200 000 доларів

Формула для визначення процентного приросту за кожен рік така:

$Просте відсоткове зростання або прибуток. = \frac{кінцеве значення.}{початкове значення.} - 1.$ Просте відсоткове зростання або прибуток=початкове значеннякінцеве значення−1

Таким чином, темпи зростання за кожен рік такі:

Зростання за 1 рік = $ 120 000 / $ 100 000 - 1 = 20%
Рік 2 зростання = 135 000 $ / 120 000 $ - 1 = 12,5%
Зростання за 3 рік = 160 000 доларів / 135 000 доларів - 1 = 18,5%
Зростання 4 року = 200 000 $ / 160 000 $ - 1 = 25%

AAGR обчислюється як сума щорічних темпів зростання, поділена на кількість років:

$А. А. Г. Р. = \frac{20. % + 12.5. % + 18.5. % + 25. %}{4.} = 19. %$ А.А.GR=420%+12.5%+18.5%+25%=19%

У фінансових та бухгалтерських умовах зазвичай використовуються початкова та кінцева ціни. Деякі аналітики можуть вважати за краще використовувати середні ціни при розрахунку AAGR залежно від того, що аналізується.

AAGR проти Складний річний темп зростання

AAGR - це лінійна міра, яка не враховує наслідків компаундування. Наведений вище приклад показує, що інвестиції зростали в середньому на 19% на рік. Середньорічні темпи зростання корисні для показу тенденцій; однак це може ввести в оману аналітиків, оскільки не відображає точно зміни фінансового стану. У деяких випадках це може переоцінити зростання інвестицій.

Наприклад, розглянемо вартість кінця року за 5 рік у розмірі 100 000 доларів США. Відсоток темпів зростання за 5 рік становить -50%. В результаті AAGR складе 5,2%; проте, очевидно, що з початкового значення 1 -го року та кінцевого значення 5 -го року результативність приносить 0% прибутку. Залежно від ситуації, може бути корисніше розрахувати складні річні темпи зростання (CAGR).

CAGR згладжує прибутки від інвестицій або зменшує вплив мінливості періодичних доходів.

Формула для CAGR:

$C. А. Г. Р. = {\frac{Кінцевий баланс.}{Початковий баланс.}}^{\frac{1.}{# Роки.}} - 1.$ C.А.GR=Початковий балансКінцевий баланс# Роки1−1

Використовуючи наведений вище приклад за роки 1-4, CAGR дорівнює:

$C. А. Г. Р. = {\frac{$ 200., 000.}{$ 100., 000.}}^{\frac{1.}{4.}} - 1. = 18.92. %$ C.А.GR=$100,000$200,00041−1=18.92%

Протягом перших чотирьох років AAGR та CAGR близькі один до одного. Однак, якщо 5-й рік врахувати у рівнянні CAGR (-50%), результат буде 0%, що різко контрастує з результатом AAGR у 5,2%.

Обмеження середньорічних темпів зростання

Оскільки AAGR є простим середнім показником періодичної річної дохідності, цей показник не включає жодного показника загального ризику, пов'язаного з інвестиціями, як розраховується за мінливістю його ціни. Наприклад, якщо портфель зросте чистим на 15% за рік і на 25% у наступному році, середньорічний темп зростання буде розрахований на 20%. З цією метою коливання норми прибутку інвестицій між початком першого рік та кінець року не враховуються у розрахунках, що призводить до деяких помилок у вимірювання.

Друге питання полягає в тому, що як просте середнє значення його не хвилює час повернення. Наприклад, у нашому прикладі вище, різке падіння на 50% у 5 -му році лише має незначний вплив на загальний середньорічний приріст. Однак терміни важливі, і тому CAGR може бути більш корисним для розуміння того, наскільки важливі тимчасові темпи зростання.

Питання що часто задаються

Про що вам говорить середньорічний темп зростання (AAGR)?

Середньорічні темпи зростання (AAGR) допомагають визначити довгострокові тенденції. Він застосовується практично до будь -якого виду фінансових показників, включаючи темпи зростання прибутку, доходів, грошових потоків, витрат тощо. надати інвесторам уявлення про те, в якому напрямку рухається компанія. Коефіцієнт вказує вам, в середньому щорічна ваша прибутковість.

Які обмеження AAGR?

Хоча AAGR корисний для показу тенденцій, він може ввести в оману, оскільки може переоцінити зростання інвестицій. Крім того, оскільки це просте середнє значення періодичних річних доходів, воно не включає жодного показника загального ризику, пов'язаного з інвестицією, як розраховується за мінливістю його ціни. Інше питання полягає в тому, що як просте середнє значення його не хвилює час повернення.

Чим AAGR відрізняється від CAGR?

Середньорічні темпи зростання (AAGR) - це середнє збільшення вартості окремих інвестицій, портфеля, активу або грошового потоку за період року. Це лінійна міра, яка не враховує наслідків складання. Складні річні темпи зростання (CAGR) описують темпи, з якими зростала б інвестиція, якби вона зростала з однаковими темпами щороку, а прибуток реінвестували в кінці кожного року. Коротше кажучи, це пояснює складність. Це згладжує прибутки від інвестицій або зменшує вплив мінливості періодичних доходів.