Розрахунок коваріації для акцій
Що таке коваріація?
Області математики та статистики пропонують величезну кількість інструментів, які допоможуть нам оцінити запаси. Одним з таких є коваріантність, що є статистичним показником напрямленого зв'язку між двома доходами активів. Поняття коваріації можна застосувати до будь -чого, але тут змінні - це фондова прибутковість.
Формули, які обчислюють коваріацію, можуть передбачити, як дві акції можуть діяти відносно один одного в майбутньому. Застосовуючи історичну прибутковість, коваріація може допомогти визначити, чи мають тенденції повертатися акції один проти одного.
Використовуючи інструмент коваріації, інвестори можуть навіть мати можливість вибрати акції, які доповнюють один одного з точки зору руху цін. Це може допомогти зменшити загальний стан ризик та збільшити загальний потенційний прибуток портфеля. Важливо розуміти роль коваріації при виборі акцій.
Ключові висновки
- Коваріація - це показник співвідношення між прибутками двох активів.
- Коваріацію можна використовувати різними способами, але змінні зазвичай є поверненням акцій.
- Ці формули можуть передбачати ефективність відносно один одного.
Коваріація в управлінні портфелем
Коваріація застосовується до портфоліо може допомогти визначити, які активи включати до портфеля. Він вимірює, чи акції рухаються в одному напрямку (позитивна коваріація) або в протилежних напрямках (негативна коваріація). При побудові портфеля менеджер портфеля вибиратиме ті акції, які добре співпрацюють, що, як правило, означає повернення цих акцій ні рухатися в тому ж напрямку.
Обчислення коваріації
Розрахунок коваріації акцій починається з пошуку списку попередніх повернень або "історичних повернень", як вони називаються на більшості сторінок котирувань. Як правило, ви використовуєте ціна закриття за кожен день, щоб знайти повернення. Щоб розпочати розрахунки, знайдіть ціну закриття обох акцій та складіть список. Наприклад:
| Щоденна прибутковість двох акцій за цінами закриття | ||
|---|---|---|
| День | ABC повертає | XYZ Повертається |
| 1 | 1.1% | 3.0% |
| 2 | 1.7% | 4.2% |
| 3 | 2.1% | 4.9% |
| 4 | 1.4% | 4.1% |
| 5 | 0.2% | 2.5% |
Далі нам потрібно обчислити середній прибуток для кожного запасу:
- Для ABC це буде (1,1 + 1,7 + 2,1 + 1,4 + 0,2) / 5 = 1,30.
- Для XYZ це буде (3 + 4,2 + 4,9 + 4,1 + 2,5) / 5 = 3,74.
- Потім ми беремо різницю між поверненням ABC і середньою дохідністю ABC і множимо її на різницю між поверненням XYZ і середнім доходом XYZ.
- Нарешті, ділимо результат на розмір вибірки і віднімаємо один. Якби це було все населення, ви могли б поділити його на чисельність.
Це представлено наступним рівнянням:
Коваріація=(Обсяг вибірки)−1∑(RetуrnА.БC.−А.verаgeА.БC.)∗(RetуrnXYZ−А.verаgeXYZ)
Використовуючи наш приклад ABC та XYZ вище, коваріація обчислюється так:
- = [(1,1 - 1,30) x (3 - 3,74)] + [(1,7 - 1,30) x (4,2 - 3,74)] + [(2,1 - 1,30) x (4,9 - 3,74)] +…
- = [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]
- = 2.66 / (5 - 1)
- = 0.665
У цій ситуації ми використовуємо вибірку, тому ділимо на розмір вибірки (п’ять) мінус один.
The коваріація між двома фондовими доходами становить 0,665. Оскільки це число позитивне, акції рухаються в одному напрямку. Іншими словами, коли ABC мав високий прибуток, XYZ також мав високий прибуток.
Коваріація в Microsoft Excel
В Excel, Ви використовуєте одну з таких функцій, щоб знайти коваріацію:
- = COVARIANCE.S () для зразка
- = COVARIANCE.P () для населення
Вам потрібно буде встановити два списки повернень у вертикальних стовпцях, як у Таблиці 1. Потім, коли буде запропоновано, виберіть кожен стовпець. В Excel кожен список називається "масивом", і два масиви повинні бути всередині дужок, розділених комою.
Значення
У прикладі існує позитивна коваріація, тому дві акції мають тенденцію рухатися разом. Коли одна акція має позитивну прибутковість, інша також має позитивну прибутковість. Якби результат був негативним, то обидві акції мали б тенденцію до протилежних доходів - коли одна мала позитивний прибуток, інша мала б негативна віддача.
Використання коваріації
Виявлення того, що дві акції мають високу або низьку коваріацію, може бути не корисним показником самостійно. Коваріація може визначити, як акції рухаються разом, але щоб визначити міцність відносин, нам потрібно подивитися на їх кореляція. Тому кореляція повинна використовуватися разом з коваріацією і представлена таким рівнянням:
Співвідношення=ρ=σXσYcov(X,Y)де:cov(X,Y)=Коваріація між X і YσX=Стандартне відхилення XσY=Стандартне відхилення Y
Рівняння вище показує, що кореляція між двома змінними - це коваріація між обома змінними, поділена на добуток стандартне відхилення змінних. Хоча обидва показники показують, чи є дві змінні позитивно чи зворотно пов'язані, кореляція дає додаткову інформацію, визначаючи ступінь, до якої обидві змінні рухаються разом. Кореляція завжди матиме значення вимірювання між -1 і 1, і це додає значення сили того, як акції рухаються разом.
Якщо кореляція 1, вони ідеально рухаються разом, а якщо кореляція -1, акції ідеально рухаються в протилежних напрямках. Якщо кореляція дорівнює 0, то дві акції рухаються у випадкових напрямках один від одного. Коротше кажучи, коваріація говорить вам, що дві змінні змінюються однаково, тоді як кореляція показує, як зміна однієї змінної впливає на зміну іншої.
Ви також можете використовувати коваріацію для пошуку стандартне відхилення портфеля з кількома акціями. Стандартне відхилення є прийнятим розрахунком для ризику, що є надзвичайно важливим при виборі запасів. Більшість інвесторів хотіли б вибирати акції, які рухаються в протилежних напрямках, оскільки ризик буде меншим, хоча вони забезпечать таку ж суму потенційного прибутку.
Суть
Коваріація - це загальний статистичний розрахунок, який може показати, як дві акції мають тенденцію рухатися разом. Тому що ми можемо тільки використовувати історичні повернення, ніколи не буде повної впевненості у майбутньому. Також коваріацію не слід використовувати самостійно. Замість цього його слід використовувати разом з іншими розрахунками, такими як кореляція або стандартне відхилення.
