Як працює алгебраїчний метод

Що таке алгебраїчний метод?

Алгебраїчний метод відноситься до різних методів вирішення пари лінійних рівнянь, у т.ч графіки, заміщення та усунення.

Що вам говорить алгебраїчний метод?

Графічний метод передбачає складання двох рівнянь. Перетин двох прямих буде координатою x, y, що є рішенням.

За допомогою методу підстановки переставте рівняння, щоб виразити значення змінних, x або y, через інші змінні. Потім підставте цей вираз на значення цієї змінної в іншому рівнянні.

Наприклад, для вирішення:

​8x+6y=16−8x−4y=−8​

По -перше, використовуйте друге рівняння, щоб виразити x через y:

$-8.\mathrm{x.}=-8.+4.\mathrm{y.}\mathrm{x.}=\frac{-8.+4.\mathrm{y.}}{-8.\mathrm{x.}}=1.-0..5.\mathrm{y.}$−8x=−8+4yx=−8x−8+4y​=1−0.5y

Тоді в першому рівнянні підставте x на 1 - 0,5y:

$\begin{array}{c}8.(1.-0..5.\mathrm{y.})+6.\mathrm{y.}=1.6.\\ 8.-4.\mathrm{y.}+6.\mathrm{y.}=1.6.\\ 8.+2.\mathrm{y.}=1.6.\\ 2.\mathrm{y.}=8.\\ \mathrm{y.}=4.\end{array}$

\ begin {align} & 8 \ left (1-0.5y \ right)+6y = 16 \\ & 8-4y+6y = 16 \\ & 8+2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {align} ​8(1−0.5y)+6y=168−4y+6y=168+2y=162y=8y=4​

Потім замінити y у другому рівнянні на 4, щоб вирішити для x:

​8x+6(4)=168x+24=168x=−8x=−1​

Другий метод - метод усунення. Він використовується, коли одну зі змінних можна усунути шляхом додавання або віднімання двох рівнянь. У випадку цих двох рівнянь, ми можемо скласти їх разом, щоб усунути x:

​8x+6y=16−8x−4y=−80+2y=8y=4​

Тепер, щоб вирішити для x, підставте значення y до будь -якого рівняння:

​8x+6y=168x+6(4)=168x+24=168x+24−24=16−248x=−8x=−1​