Стандартне відхилення проти Дисперсія: у чому різниця?

Стандартне відхилення та дисперсія є основними математичними поняттями, які відіграють важливу роль у всьому фінансовому секторі, включаючи сфери бухгалтерського обліку, економіки та інвестицій. В останньому, наприклад, чітке розуміння розрахунку та інтерпретації цих двох вимірів має вирішальне значення для створення ефективного торгова стратегія.

Стандартне відхилення і дисперсія визначаються за допомогою означати групи чисел, про які йдеться. Середнє значення є середнім для групи чисел, а дисперсія вимірює середній ступінь, на який кожне число відрізняється від середнього. Обсяг дисперсії корелює з розміром загального діапазону чисел - тобто дисперсія більша коли в групі є більш широкий діапазон чисел, а дисперсія менша, якщо існує більш вузький діапазон цифри.

Стандартне відхилення

Стандартне відхилення - це статистика, яка визначає, наскільки далека від середнього значення група чисел, за допомогою квадратного кореня дисперсії. Розрахунок дисперсії використовує квадрати, оскільки він важить викиди сильніше, ніж дані, ближчі до середнього значення. Цей розрахунок також запобігає скасуванню відмінностей вище середнього значення, що призведе до нульової дисперсії.

Стандартне відхилення обчислюється як квадратний корінь дисперсії шляхом з'ясування варіації між кожною точкою даних щодо середнього значення. Якщо точки далі від середнього значення, у даті спостерігається більш високе відхилення; якщо вони ближче до середнього значення, то відхилення є меншим. Отже, чим більшою є група чисел, тим вище стандартне відхилення.

Дисперсія

Дисперсія - це середнє значення квадратів відмінностей від середнього. Щоб з'ясувати дисперсію, спочатку обчисліть різницю між кожною точкою та середнім значенням; потім квадрат і усередніть результати.

Наприклад, якщо група чисел коливається від 1 до 10, вона матиме середнє значення 5,5. Якщо розкласти різницю між кожним числом і середнім значенням, а потім знайти їх суму, результат буде 82,5. Щоб з'ясувати дисперсію, розділіть суму 82,5 на N-1, що є розміром вибірки (в даному випадку 10) мінус 1. Результатом є дисперсія 82,5/9 = 9,17. Стандартне відхилення - це квадратний корінь дисперсії, так що стандартне відхилення буде приблизно 3,03.

Через цю квадратуру дисперсія більше не в тій одиниці вимірювання, як вихідні дані. Врахування кореня дисперсії означає, що стандартне відхилення відновлюється до початкової одиниці виміру, а тому його набагато легше інтерпретувати.

Стандартне відхилення та дисперсія в інвестуванні

Для трейдерів та аналітиків ці дві концепції мають першорядне значення, оскільки вони використовуються для вимірювання безпеки та ринку мінливість, що в свою чергу відіграє велику роль у створенні прибуткової торгової стратегії.

Стандартне відхилення - один з ключових методів, який використовують аналітики, портфельні менеджери та консультанти використовувати для визначення ризику. Коли група чисел наближається до середнього значення, інвестиції є менш ризиковими; якщо група чисел є більшою за середню, інвестиції становлять більший ризик для потенційного покупця.

Цінні папери, близькі до їхніх можливостей, розглядаються як менш ризиковані, оскільки вони, швидше за все, продовжуватимуть поводитися як такі. Цінні папери з великими діапазонами торгівлі, які мають тенденцію до зростання або зміни напрямку, є більш ризикованими. В інвестиціях ризик сам по собі не є поганим, оскільки чим ризикованіше безпека, тим більший потенціал виплати.

Суть

Стандартне відхилення та дисперсія - це дві різні математичні концепції, які тісно пов’язані між собою. Дисперсія необхідна для розрахунку стандартного відхилення. Ці цифри допомагають трейдерам та інвесторам визначати мінливість інвестицій, а отже, дозволяють їм приймати зважені торгові рішення.