Визначення гіперболічного абсолютного відхилення від ризику
Що таке абсолютна відмова від гіперболічного ризику?
Гіперболічна абсолютна неприязнь до ризику (HARA) - це властивість певних функцій корисності, що робить зворотним рівень індивідуального рівня схильність до ризику (їх толерантність до ризику) лінійна функція їх загального багатства. Загалом вважається, що це також означає позитивні стосунки, тобто ця неприязнь до ризику зменшується зі збільшенням загального багатства. HARA використовується у фінансовому моделюванні, щоб зручно моделювати вибір інвесторів щодо утримання безризикових або ризикованих активів у своїх портфелях, хоча це не обов’язково стосується всіх функцій HARA.
Ключові висновки
- Гіперболічна абсолютна неприязнь до ризику (HARA) описує сімейство функцій корисності, де толерантність людей до ризику пропорційна їх рівню багатства.
- Службові функції HARA забезпечують зручний та математично відстежуваний інструмент для моделювання вибору інвестора між ризикованими та безризиковими активами.
- HARA не обов’язково представляє точну картину того, як люди насправді роблять вибір щодо ризику, але забезпечує простий спосіб зрозуміти, як їх можна моделювати.
Розуміння гіперболічної абсолютної відрази до ризику
ARA - це засіб вимірювання уникнення ризиків за допомогою зручного математичного рівняння. Якщо передбачається, що всі інвестори мають подібні функції корисності, то рівняння передбачає, що кожен інвестор володіє наявним кошиком ризикованих активів у тих же пропорціях, що й усі інші, і що інвестори відрізняються один від одного своєю портфельною поведінкою лише щодо частки їх портфелів, що зберігаються у безризиковому активі, а не в кошику ризикованих активів. Гіперболічна абсолютна неприязнь до ризику є частиною сімейства функцій корисності, спочатку запропонованих Джоном фон Нейманом та Оскаром Моргенштерном у 1940 -ті рр. Як і їх інші теореми, HARA припускає, що інвестори раціональні, що виражається як бажання максимізувати остаточні виплати при пом'якшенні ризик.
Подібно до інших математичних утиліт та методів оптимізації, HARA забезпечує основу для економісти та аналітики для моделювання різної поведінки інвесторів, а також для оцінки впливу різних рішення. Більш того, HARA можна використовувати для вирішення багатьох фінансових та нефінансових проблем. Як і більшість математичних методів, гіперболічна абсолютна відраза від ризику найкраще працює, коли чітко визначені цілі інвестицій.
Те, що робить HARA унікальним, полягає в тому, що він передбачає, що інвестор володіє або безризиковий актив (у США це, як правило, короткострокові казначейства), або ж кошик усіх наявних ризикових активів у різних пропорціях розподілу. Таким чином, той, хто вкрай схильний до ризику в рамках гіперболічної системи абсолютного недопущення ризику, утримує 100% безризикових активів. На іншому кінці спектру людина, яка повністю шукає ризику, вкладає 100% у кошик усіх ризикованих активів. Люди з рівнем неприязні до ризику матимуть більш -менш ризиковані активи, більша частка призначатиметься тим, у кого більше толерантність до ризику. Крім того, збільшення ризикованого активу з огляду на зростаючу толерантність особи до її ризику утиліта функція буде лінійною за HARA (за припущення, що людина раціональна і також має лінійну функцію корисності).
Припущення HARA щодо толерантності до ризику можна включити до модель ціноутворення на капітальні активи при використанні репрезентативної функції корисності, яка однакова для всіх інвесторів і змінюється лише зі змінами багатства.
Як і більшість фінансових моделей, система HARA не має бути точним зображенням реальності та того, як люди дійсно розподіляють ризиковані активи. Швидше, це означає спрощення, щоб допомогти краще зрозуміти набагато складніший світ.