كيف يعمل اختبار الفرضيات

ما هو اختبار الفرضية؟

اختبار الفرضيات هو عمل في الإحصاء يقوم بموجبه المحلل الاختبارات افتراض بشأن معلمة السكان. تعتمد المنهجية التي يستخدمها المحلل على طبيعة البيانات المستخدمة وسبب التحليل.

يستخدم اختبار الفرضيات لتقييم معقولية الفرضية باستخدام بيانات العينة. قد تأتي هذه البيانات من عدد أكبر من السكان ، أو من عملية توليد البيانات. سيتم استخدام كلمة "السكان" لكل من هاتين الحالتين في الأوصاف التالية.

كيف يعمل اختبار الفرضيات

في اختبار الفرضيات ، أ المحلل يختبر عينة إحصائية بهدف تقديم دليل على معقولية الفرضية الصفرية.

يختبر المحللون الإحصائيون فرضية عن طريق قياس وفحص عينة عشوائية من المجتمع محل التحليل. يستخدم جميع المحللين عينة عشوائية من المجتمع لاختبار فرضيتين مختلفتين: فرضية العدم والفرضية البديلة.

عادة ما تكون الفرضية الصفرية فرضية المساواة بين معلمات السكان ؛ على سبيل المثال ، قد تشير فرضية العدم إلى أن المحتوى يعني العائد يساوي صفرًا. الفرضية البديلة هي بشكل فعال عكس الفرضية الصفرية (على سبيل المثال ، المحتوى يعني العائد لا يساوي الصفر). هكذا هم

لا يعتمدوا على بعض، وواحد فقط يمكن أن يكون صحيحًا. ومع ذلك ، فإن إحدى الفرضيتين ستكون صحيحة دائمًا.

4 خطوات لاختبار الفرضيات

يتم اختبار جميع الفرضيات باستخدام عملية من أربع خطوات:

1. الخطوة الأولى هي أن يذكر المحلل الفرضيتين بحيث يمكن أن يكون أحدهما على صواب.
2. تتمثل الخطوة التالية في صياغة خطة تحليل تحدد كيفية تقييم البيانات.
3. الخطوة الثالثة هي تنفيذ الخطة وتحليل بيانات العينة فعليًا.
4. الخطوة الرابعة والأخيرة هي تحليل النتائج وإما رفض الفرضية الصفرية ، أو ذكر أن الفرضية الصفرية مقبولة ، بالنظر إلى البيانات.

مثال من العالم الحقيقي لاختبار الفرضيات

إذا أراد شخص ما ، على سبيل المثال ، اختبار أن بنسًا ما لديه فرصة بنسبة 50٪ في الهبوط على رأسه ، فإن قد تكون الفرضية الصفرية أن 50٪ صحيحة ، والفرضية البديلة هي أن 50٪ ليست كذلك صيح.

رياضياً ، سيتم تمثيل الفرضية الصفرية كـ Ho: P = 0.5. سيتم الإشارة إلى الفرضية البديلة على أنها "Ha" وتكون متطابقة مع فرضية العدم ، باستثناء علامة يساوي مشطوبة ، مما يعني أنها لا تساوي 50%.

يتم أخذ عينة عشوائية من 100 تقليب ، ثم يتم اختبار الفرضية الصفرية. إذا وجد أن 100 تقليب للعملة تم توزيعها على هيئة 40 رأسًا و 60 ذيلًا ، يفترض المحلل أن بنسًا واحدًا ليس لديه فرصة بنسبة 50٪ للهبوط على رأسه وسيرفض فرضية العدم ويقبل البديل فرضية.

من ناحية أخرى ، إذا كان هناك 48 رأساً و 52 ذيلاً ، فمن المعقول أن العملة يمكن أن تكون عادلة ولا تزال تنتج مثل هذه النتيجة. في مثل هذه الحالات حيث يتم "قبول" الفرضية الصفرية ، يوضح المحلل أن الفرق بين النتائج المتوقعة (50 صورة و 50 ذيل) والنتائج المرصودة (48 صورة و 52 ذيل) "يمكن تفسيرها بالصدفة وحده."