كيف تعمل نظرية اللعبة

ما هي نظرية الألعاب؟

نظرية اللعبة هي إطار نظري لتصور المواقف الاجتماعية بين اللاعبين المتنافسين. في بعض النواحي ، تعتبر نظرية اللعبة علم الإستراتيجية ، أو على الأقل اتخاذ القرار الأمثل من قبل الجهات الفاعلة المستقلة والمتنافسة في إطار استراتيجي.

كان الرواد الرئيسيون في نظرية اللعبة عالم الرياضيات جون فون نيومان والاقتصادي أوسكار مورجنسترن في الأربعينيات. يعتبر الكثيرون عالم الرياضيات جون ناش بمثابة أول امتداد مهم لعمل فون نيومان ومورجينسترن.

أساسيات نظرية اللعبة

تركز نظرية اللعبة على اللعبة ، والتي تعد نموذجًا للموقف التفاعلي بين اللاعبين العقلانيين. مفتاح نظرية اللعبة هو أن مكافأة أحد اللاعبين تتوقف على الإستراتيجية التي ينفذها اللاعب الآخر. تحدد اللعبة هويات اللاعبين وتفضيلاتهم والاستراتيجيات المتاحة وكيف تؤثر هذه الاستراتيجيات على النتيجة. اعتمادًا على النموذج ، قد يكون من الضروري وجود متطلبات أو افتراضات أخرى مختلفة.

تحتوي نظرية الألعاب على مجموعة واسعة من التطبيقات ، بما في ذلك علم النفس وعلم الأحياء التطوري والحرب والسياسة والاقتصاد والأعمال. على الرغم من التطورات العديدة التي حققتها نظرية اللعبة ، إلا أنها لا تزال علمًا شابًا ومتطورًا.

تعريفات نظرية اللعبة

في أي وقت نواجه فيه موقفًا مع لاعبين أو أكثر يتضمن مدفوعات معروفة أو عواقب قابلة للقياس ، يمكننا استخدام نظرية اللعبة للمساعدة في تحديد النتائج الأكثر احتمالية. لنبدأ بتحديد بعض المصطلحات المستخدمة بشكل شائع في دراسة نظرية اللعبة:

• لعبة: أي مجموعة من الظروف التي لها نتيجة تعتمد على تصرفات اثنين أو أكثر من صناع القرار (اللاعبين)
• لاعبين: صانع قرار استراتيجي في سياق اللعبة
• إستراتيجية: خطة عمل كاملة يتخذها اللاعب في ضوء مجموعة الظروف التي قد تنشأ داخل اللعبة
• سدد دينك: تييدفع تعويضات يتلقاها اللاعب من الوصول إلى نتيجة معينة (يمكن أن يكون العائد بأي شكل قابل للقياس الكمي ، من الدولارات إلى خدمة.)
• مجموعة المعلومات: المعلومات المتوفرة في نقطة معينة من اللعبة (المصطلح مجموعة المعلومات غالبًا ما يتم تطبيقه عندما تحتوي اللعبة على مكون تسلسلي.)
• حالة توازن: النقطة التي يتخذ فيها اللاعبان قراراتهما ويتم التوصل إلى نتيجة في المباراة

توازن ناش

توازن ناش هي نتيجة تم التوصل إليها ، بمجرد تحقيقها ، تعني أنه لا يمكن للاعب زيادة العائد من خلال تغيير القرارات من جانب واحد. يمكن أيضًا اعتباره "غير نادم" بمعنى أنه بمجرد اتخاذ قرار ، لن يشعر اللاعب بالندم فيما يتعلق بالقرارات التي تأخذ في الاعتبار العواقب.

يتم الوصول إلى توازن ناش بمرور الوقت ، في معظم الحالات. ومع ذلك ، بمجرد الوصول إلى توازن ناش ، لن ينحرف عنه. بعد أن نتعلم كيفية إيجاد توازن ناش ، ألق نظرة على كيفية تأثير التحرك الأحادي الجانب على الموقف. هل يعقل؟ لا ينبغي ، وهذا هو السبب في وصف توازن ناش بأنه "لا ندم." بشكل عام ، يمكن أن يكون هناك أكثر من توازن في اللعبة.

ومع ذلك ، يحدث هذا عادةً في الألعاب ذات العناصر الأكثر تعقيدًا من خيارين للاعبين. في الألعاب المتزامنة التي تتكرر بمرور الوقت ، يتم الوصول إلى أحد هذه التوازنات المتعددة بعد بعض التجارب والخطأ. غالبًا ما يتم لعب هذا السيناريو الخاص بالخيارات المختلفة لوقت إضافي قبل الوصول إلى التوازن في عالم الأعمال عندما تحدد شركتان أسعار المنتجات القابلة للتبادل بدرجة كبيرة ، مثل تذاكر الطيران أو المنتجات اللينة مشروبات.

التأثير على الاقتصاد والأعمال

أحدثت نظرية الألعاب ثورة في الاقتصاد من خلال معالجة المشكلات الحاسمة في النماذج الاقتصادية الرياضية السابقة. على سبيل المثال ، كافح الاقتصاد الكلاسيكي الجديد لفهم توقع ريادة الأعمال ولم يتمكن من التعامل مع المنافسة غير الكاملة. حولت نظرية الألعاب الانتباه بعيدًا عن توازن الحالة المستقرة نحو عملية السوق.

في الأعمال التجارية ، تعتبر نظرية الألعاب مفيدة لنمذجة السلوكيات المتنافسة بين الوكلاء الاقتصاديين. غالبًا ما يكون لدى الشركات العديد من الخيارات الاستراتيجية التي تؤثر على قدرتها على تحقيق مكاسب اقتصادية. على سبيل المثال ، قد تواجه الشركات معضلات مثل سحب المنتجات الحالية أو تطوير منتجات جديدة أو خفض الأسعار مقارنة بالمنافسة أو استخدام استراتيجيات تسويق جديدة. غالبًا ما يستخدم الاقتصاديون نظرية الألعاب لفهمها احتكار القلة سلوك حازم. يساعد على التنبؤ بالنتائج المحتملة عندما تنخرط الشركات في سلوكيات معينة ، مثل تثبيت الأسعار و تواطؤ.

أنواع نظرية الألعاب

على الرغم من وجود العديد من الأنواع (على سبيل المثال ، متماثل / غير متماثل ، متزامن / متسلسل ، وآخرون) من نظريات اللعبة ، إلا أن نظريات الألعاب التعاونية وغير التعاونية هي الأكثر شيوعًا. تتعامل نظرية اللعبة التعاونية مع كيفية تفاعل التحالفات أو المجموعات التعاونية عندما تُعرف المكافآت فقط. إنها لعبة بين ائتلافات اللاعبين وليس بين الأفراد ، وهي تتساءل عن كيفية تشكل المجموعات وكيفية توزيع المكافآت على اللاعبين.

تتعامل نظرية اللعبة غير التعاونية مع كيفية تعامل الوكلاء الاقتصاديين العقلانيين مع بعضهم البعض لتحقيق أهدافهم الخاصة. أكثر الألعاب غير التعاونية شيوعًا هي اللعبة الإستراتيجية ، حيث يتم سرد الاستراتيجيات المتاحة والنتائج الناتجة عن مجموعة من الخيارات فقط. مثال مبسط للعبة غير تعاونية في العالم الحقيقي هو Rock-Paper-Scissors.

أمثلة على نظرية الألعاب

هناك العديد من "الألعاب" التي تحللها نظرية اللعبة. أدناه ، سنصف فقط بإيجاز عددًا قليلاً من هؤلاء.

معضلة السجين

ال معضلة السجين هو أشهر مثال على نظرية الألعاب. تأمل في مثال مجرمين تم القبض عليهما لارتكاب جريمة. المدعون ليس لديهم أدلة دامغة لإدانتهم. ومع ذلك ، للحصول على اعتراف ، يقوم المسؤولون بإخراج السجناء من زنازينهم الانفرادية واستجواب كل منهم في غرف منفصلة. لا يمتلك أي من السجينين وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. يقدم المسؤولون أربع صفقات ، غالبًا ما يتم عرضها على شكل مربع 2 × 2.

1. إذا اعترف كلاهما ، فسيتم الحكم عليهما بالسجن خمس سنوات.
2. إذا اعترف السجين 1 ، ولكن السجين 2 لم يعترف ، السجين 1 سيمنح 3 سنوات والسجين 2 9 سنوات.
3. إذا اعترف Prisoner 2 ، و Prisoner 1 ، و Prisoner 1 ، و Prisoner 1 ، سیحصل على 10 سنوات ، و Prisoner 2 بعامين.
4. إذا لم يعترف أي منهما ، سيقضي كل منهما عامين في السجن.

الإستراتيجية الأكثر تفضيلاً هي عدم الاعتراف. ومع ذلك ، لا أحد منهما على علم باستراتيجية الطرف الآخر ، وبدون التأكد من عدم اعتراف أحدهما ، فمن المرجح أن يعترف كلاهما ويحكم عليهما بالسجن لمدة خمس سنوات. يشير توازن ناش إلى أنه في معضلة السجين ، سيقوم كلا اللاعبين بالحركة الأفضل بالنسبة لهما بشكل فردي ولكن أسوأ بالنسبة لهما بشكل جماعي.

التعبير "حلمة بواحدة"تم تحديده ليكون الإستراتيجية المثلى لتحسين معضلة السجين. تم تقديم Tit for tat من قبل أناتول رابوبورت ، الذي طور إستراتيجية يشارك فيها كل مشارك معضلة السجين المتكررة تتبع مسار عمل يتوافق مع ما سبق لخصمه منعطف أو دور. على سبيل المثال ، إذا تم الاستفزاز ، يرد اللاعب لاحقًا بالانتقام ؛ إذا لم يكن هناك استفزاز ، يتعاون اللاعب.

لعبة الدكتاتور

هذه لعبة بسيطة حيث يجب على اللاعب "أ" أن يقرر كيفية تقسيم جائزة نقدية مع اللاعب "ب" ، الذي ليس له أي مدخلات في قرار اللاعب "أ". في حين أن هذه ليست استراتيجية نظرية لعبة في حد ذاته، فإنه يوفر بعض الأفكار الشيقة حول سلوك الأشخاص. تكشف التجارب أن حوالي 50٪ يحتفظون بكل الأموال لأنفسهم ، و 5٪ يقسمونها بالتساوي ، و 45٪ الآخرون يمنحون المشارك الآخر حصة أصغر.

ترتبط لعبة الديكتاتور ارتباطًا وثيقًا بلعبة الإنذار ، حيث يُمنح اللاعب "أ" مبلغًا محددًا من المال ، ويجب منح جزء منه للاعب "ب" ، الذي يمكنه قبول المبلغ المعطى أو رفضه. المصيد هو إذا رفض اللاعب الثاني المبلغ المعروض ، فلن يحصل كل من A و B على شيء. تحتوي ألعاب الديكتاتور والإنذار على دروس مهمة في قضايا مثل العطاء الخيري والعمل الخيري.

معضلة المتطوعين

في معضلة المتطوع ، يتعين على شخص ما القيام بعمل روتيني أو عمل من أجل الصالح العام. تتحقق أسوأ نتيجة ممكنة إذا لم يتطوع أحد. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك شركة فيها الاحتيال المحاسبي منتشر، على الرغم من أن الإدارة العليا ليست على دراية بذلك. بعض الموظفين المبتدئين في قسم المحاسبة على دراية بالاحتيال لكنهم يترددون في إخبار الأعلى الإدارة لأنها ستؤدي إلى طرد الموظفين المتورطين في الاحتيال وعلى الأرجح مقاضاة.

قد يكون لوصمك بالمبلغ عن المخالفات بعض التداعيات على طول الخط. ولكن إذا لم يتطوع أحد ، فقد يؤدي الاحتيال على نطاق واسع إلى إفلاس الشركة في نهاية المطاف وفقدان وظائف الجميع.

لعبة حريش

ال لعبة حريش هي لعبة ذات شكل واسع في نظرية اللعبة حيث يحصل لاعبان بالتناوب على فرصة لأخذ حصة أكبر من مخزون الأموال المتزايد ببطء. يتم ترتيبها بحيث إذا قام اللاعب بتمرير المخبأ إلى خصمه الذي يأخذ المخبأ بعد ذلك ، فإن اللاعب يتلقى مبلغًا أقل مما لو كان قد أخذ الرهان.

تنتهي لعبة حريش بمجرد أن يأخذ اللاعب المخبأ ، حيث يحصل ذلك اللاعب على الجزء الأكبر ويحصل اللاعب الآخر على الجزء الأصغر. تحتوي اللعبة على إجمالي عدد جولات محدد مسبقًا ، وهو معروف لكل لاعب مسبقًا.

حدود نظرية اللعبة

أكبر مشكلة في نظرية الألعاب هي أنها ، مثل معظم النماذج الاقتصادية الأخرى ، تعتمد على افتراض أن الناس فاعلون عقلانيون يهتمون بأنفسهم ويزيدون من المنفعة. بالطبع ، نحن كائنات اجتماعية نتعاون ونهتم برفاهية الآخرين ، غالبًا على حسابنا الخاص. لا يمكن لنظرية الألعاب أن تأخذ في الحسبان حقيقة أنه في بعض المواقف قد نقع في توازن ناش ، وأحيانًا أخرى لا ، اعتمادًا على السياق الاجتماعي ومن هم اللاعبون.

أسئلة مكررة

ما هي "الألعاب" التي يتم لعبها في نظرية الألعاب؟

يطلق عليه نظرية اللعبة لأن النظرية تحاول فهم الإجراءات الإستراتيجية لاثنين أو أكثر من "اللاعبين" في حالة معينة تحتوي على قواعد ونتائج محددة. أثناء استخدامها في عدد من التخصصات ، تُستخدم نظرية الألعاب بشكل ملحوظ كأداة في دراسة الأعمال والاقتصاد. وبالتالي ، قد تتضمن "الألعاب" كيفية تفاعل شركتين متنافستين مع تخفيضات الأسعار من جانب الشركة الأخرى ، إذا كان يجب على شركة أن تستحوذ على شركة أخرى ، أو كيف يمكن للمتداولين في سوق الأوراق المالية أن يتفاعلوا مع تغيرات الأسعار.

من الناحية النظرية ، هذه يمكن تصنيف الألعاب على غرار معضلات السجين ، لعبة الديكتاتور ، الصقر والحمامة ، وباخ أو سترافينسكي ، من بين العديد من الاختلافات الأخرى.

ما هي بعض الافتراضات حول هذه الألعاب؟

مثل العديد من النماذج الاقتصادية ، تحتوي نظرية اللعبة أيضًا على مجموعة من الافتراضات الصارمة التي يجب أن تحملها النظرية لتقوم بتنبؤات جيدة في الممارسة. أولاً ، جميع اللاعبين هم فاعلون عقلانيون يعملون على تعظيم المنفعة ولديهم معلومات كاملة عن اللعبة والقواعد والعواقب. لا يُسمح للاعبين بالتواصل أو التفاعل مع بعضهم البعض. لا تُعرف النتائج المحتملة مسبقًا فقط ولكن لا يمكن تغييرها أيضًا. يمكن نظريًا أن يكون عدد اللاعبين في اللعبة غير محدود ، ولكن سيتم وضع معظم الألعاب في سياق لاعبين فقط.

ما هو توازن ناش؟

يُعد توازن ناش مفهومًا مهمًا يشير إلى حالة مستقرة في لعبة لا يمكن للاعب الحصول عليها ميزة من خلال تغيير الإستراتيجية من جانب واحد ، بافتراض أن المشاركين الآخرين أيضًا لا يغيرون الاستراتيجيات. يوفر توازن ناش مفهوم الحل في لعبة غير تعاونية (عدائية). سمي على اسم جون ناش الذي حصل على جائزة نوبل في عام 1994 عن عمله.

من جاء بنظرية اللعبة؟

تُعزى نظرية اللعبة إلى حد كبير إلى عمل عالم الرياضيات جون فون نيومان وخبير الاقتصاد أوسكار Morgenstern في الأربعينيات ، وتم تطويره على نطاق واسع من قبل العديد من الباحثين والعلماء الآخرين في الخمسينيات. لا يزال مجال البحث النشط والعلوم التطبيقية حتى يومنا هذا.