كيفية حساب PV لنوع مختلف من السندات باستخدام Excel

السند هو نوع من عقود القرض بين المُصدر (بائع السند) وحامله (مشتري السند). المُصدر هو في الأساس يقترض أو يتكبد دينًا يتم سداده في "القيمة الاسمية"تمامًا في نضج (أي عند انتهاء العقد). في غضون ذلك ، يتلقى حامل هذا الدين مدفوعات الفائدة (القسائم) بناءً على التدفق النقدي الذي يحدده دخل سنوي معادلة. من وجهة نظر المُصدر ، تعتبر هذه المدفوعات النقدية جزءًا من تكلفة الاقتراض ، بينما من وجهة نظر المالك ، فهي ميزة تأتي مع شراء السند.

ال القيمة الحالية (PV) من السند يمثل مجموع كل التدفق النقدي المستقبلي من ذلك العقد حتى ينضج مع السداد الكامل للقيمة الاسمية. لتحديد هذا - بمعنى آخر ، قيمة السند اليوم - لسند ثابت رئيسي (القيمة الاسمية) يتم سدادها في المستقبل في أي وقت محدد مسبقًا - يمكننا استخدام أ مايكروسوفت اكسل جدول.



​قيمة السند=ص=1∑ن​PVIن​+حماية الأصناف النباتيةأين:ن=عدد مدفوعات الفائدة المستقبليةPVIن​=القيمة الحالية لمدفوعات الفوائد المستقبليةحماية الأصناف النباتية=القيمة الاسمية للمبلغ الأساسي​

حسابات محددة

سنناقش حساب القيمة الحالية للسند لما يلي:

أ) سندات القسيمة الصفرية

ب) سندات ذات رواتب سنوية.

ج) سندات ذات أقساط نصف سنوية.

د) سندات مع تفاقم مستمر

هـ) السندات ذات التسعير القذر.

بشكل عام ، نحتاج إلى معرفة مقدار الفائدة المتوقع توليدها كل عام ، والأفق الزمني (كم من الوقت حتى ينضج السند) ، وسعر الفائدة. المبلغ المطلوب أو المطلوب في نهاية فترة الاحتفاظ ليس ضروريًا (نفترض أنه يمثل القيمة الاسمية للسند).

أ. سندات القسيمة الصفرية

لنفترض أن لدينا سند قسيمة صفري (سند لا يقدم أي مدفوعات قسيمة خلال فترة السند ولكنه يبيع بسعر تخفيض من القيمة الاسمية) تستحق خلال 20 عامًا مع أ قيمة الوجه 1000 دولار. في هذه الحالة ، انخفضت قيمة السند بعد إصداره ، مما جعله يُباع اليوم بسعر خصم السوق معدل 5٪. إليك خطوة سهلة للعثور على قيمة مثل هذا السند:

هنا ، "معدل" يتوافق مع سعر الفائدة التي سيتم تطبيقها على القيمة الاسمية للسند.

"Nper" هو عدد فترات تكوين السند. نظرًا لأن سنداتنا تستحق السداد في 20 عامًا ، فلدينا 20 فترة.

"Pmt" هو مبلغ القسيمة التي سيتم دفعها عن كل فترة. هنا لدينا 0.

يمثل "Fv" القيمة الاسمية للسند الذي يتعين سداده بالكامل في تاريخ النضج.

تبلغ القيمة الحالية للسند 376.89 دولارًا أمريكيًا.

ب. سندات مع المعاشات

تصدر الشركة 1 سندًا برأس مال 1،000 دولار ، بمعدل فائدة 2.5٪ سنويًا مع استحقاق في 20 عامًا و أ معدل الخصم 4٪.

يوفر السند كوبونات سنويًا ويدفع مبلغ كوبون قدره 0.025 × 1000 = 25 دولارًا.

لاحظ هنا أن "Pmt" = 25 دولارًا في مربع وسيطات الوظيفة.

ينتج عن القيمة الحالية لمثل هذا السند تدفق خارجي من المشتري للسند - $ 796.14. لذلك ، تبلغ تكلفة هذا السند 796.14 دولارًا أمريكيًا.

ج. سندات مع المعاشات نصف السنوية

تصدر الشركة 1 سندًا برأس مال 1،000 دولار ، وسعر فائدة 2.5٪ سنويًا مع تاريخ استحقاق 20 عامًا ومعدل خصم 4٪.

يوفر السند كوبونات سنويًا ويدفع مبلغ قسيمة قدره 0.025 × 1000 × 2 = 25 دولارًا أمريكيًا 2 = 12.50 دولارًا أمريكيًا.

نصف سنوي معدل القسيمة 1.25٪ (= 2.5٪ 2).

لاحظ هنا في مربع وسيطات الوظيفة أن "Pmt" = 12.50 دولارًا أمريكيًا و "nper" = 40 نظرًا لوجود 40 فترة من 6 أشهر في غضون 20 عامًا. ينتج عن القيمة الحالية لمثل هذا السند تدفق خارجي من المشتري للسند - $ 794.83. لذلك ، تبلغ تكلفة هذا السند 794.83 دولارًا.

د. روابط مع مضاعفة مستمرة

المثال 5: روابط مع مضاعفة مستمرة.

مستمر يضاعف يشير إلى الفائدة التي تتضاعف باستمرار. كما رأينا أعلاه ، يمكن أن يكون لدينا مركب يعتمد على أساس سنوي أو نصف سنوي أو أي عدد منفصل من الفترات التي نرغب فيها. ومع ذلك ، فإن التركيب المستمر له عدد لا حصر له من الفترات المركبة. يتم خصم التدفق النقدي بواسطة العامل الأسي.

E. التسعير القذر

ال سعر نظيف من السند لا يشمل الفوائد المستحقة حتى تاريخ استحقاق مدفوعات القسيمة. هذا هو سعر السند الذي تم إصداره حديثًا في السوق الرئيسي. عندما يتغير السندات في سوق ثانوي، يجب أن تعكس قيمتها الفائدة المستحقة سابقًا منذ آخر دفعة قسيمة. يشار إلى هذا باسم سعر قذر من السند.

السعر القذر للسند = الفائدة المتراكمة + السعر النظيف. ال صافي القيمة الحالية من التدفقات النقدية للسند المضاف إلى الفائدة المستحقة يوفر قيمة السعر القذر. الفائدة المستحقة = (سعر القسيمة × الأيام المنقضية منذ آخر قسيمة مدفوعة) ÷ فترة يوم القسيمة.

فمثلا:

1. تصدر الشركة 1 سندًا برأس مال 1،000 دولار ، وتدفع فائدة بمعدل 5٪ سنويًا مع تاريخ استحقاق في 20 عامًا ومعدل خصم 4٪.
2. يتم دفع القسيمة بشكل نصف سنوي: 1 يناير و 1 يوليو.
3. تم بيع السند بمبلغ 100 دولار في 30 أبريل 2011.
4. منذ إصدار آخر قسيمة ، كانت هناك 119 يومًا من الفوائد المتراكمة.
5. وبالتالي فإن الفائدة المتراكمة = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

الخط السفلي

يوفر Excel صيغة مفيدة للغاية لتسعير السندات. تتميز وظيفة PV مرنة بما يكفي لتوفير سعر السندات بدون أقساط سنوية أو مع أنواع مختلفة من المعاشات ، مثل السنوية أو نصف السنوية.