التقلب الضمني في صيغة بلاك شول

تقلب ضمني مشتق من بلاك سكولز الصيغة ، ويمكن أن يوفر استخدامها فوائد كبيرة للمستثمرين. التقلب الضمني هو تقدير للتغير المستقبلي للأصل الكامن وراء عقد الخيارات. يستخدم نموذج Black-Scholes في خيارات الأسعار. يفترض النموذج أن سعر الأصل الأساسي يتبع حركة براونية هندسية مع انجراف وتقلب مستمر.

مدخلات معادلة بلاك-شول هي التقلب ، سعر الأصل، ال سعر الإضراب من الخيار ، الوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار ، وخالية من المخاطر سعر الفائدة. مع هذه المتغيرات ، من الممكن نظريًا لبائعي الخيارات تحديد أسعار منطقية للخيارات التي يبيعونها.

حساب التقلب الضمني

كما هو الحال مع أي معادلة ، يمكن استخدام Black-Scholes لتحديد أي متغير واحد عندما تكون جميع المتغيرات الأخرى معروفة. تم تطوير سوق الخيارات بشكل معقول في هذه المرحلة ، لذلك نحن نعرف بالفعل أسعار السوق للعديد من الخيارات. توصيل سعر الخيار في معادلة بلاك-شول ، جنبًا إلى جنب مع سعر الأصل الأساسي ، الإضراب سعر الخيار ، والوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار ، وسعر الفائدة الخالي من المخاطرة ، كل ذلك يسمح بإيجاد حل لها التقلب. هذا الحل هو التقلب المتوقع الذي ينطوي عليه سعر الخيار. لذلك ، يطلق عليه التقلب الضمني.

الافتراضات

يقدم نموذج بلاك شول عدة افتراضات قد لا تكون صحيحة دائمًا. يفترض النموذج أن التقلب ثابت. في الواقع ، إنه غالبًا ما يتحرك. يقتصر نموذج Black-Scholes على خيارات أوروبية، والتي لا يجوز ممارستها إلا في اليوم الأخير. ومع ذلك، الخيارات الأمريكية يمكن أن تمارس في أي وقت قبل انتهاء الصلاحية.

بلاك شول وانحراف التقلب

تفترض معادلة بلاك-شول توزيعًا لوغاريتميًا طبيعيًا لتغيرات الأسعار للأصل الأساسي. يُعرف هذا التوزيع أيضًا باسم غاوسي توزيع. في كثير من الأحيان ، تكون أسعار الأصول كبيرة انحراف و التفرطح. هذا يعني أن التحركات الهبوطية عالية المخاطر تحدث في كثير من الأحيان في السوق أكثر مما يتوقعه التوزيع الغاوسي.

لذلك ، يجب أن يُظهر افتراض أسعار الأصول الأساسية اللوغاريتمية الطبيعية أن التقلبات الضمنية متشابهة لكل سعر إضراب وفقًا لنموذج Black-Scholes. منذ انهيار السوق عام 1987 ، تقلبات ضمنية ل في المال كانت الخيارات أقل من تلك الأخرى خارج المصاري أو بعيدًا عن المال. والسبب في هذا الوضع الشاذ هو أن أسعار السوق تزداد احتمالية حدوث حركة هبوطية حادة.

وقد أدى ذلك إلى وجود انحراف التقلب. عند التقلبات الضمنية للخيارات بنفس الشيء تاريخ الإنتهاء على رسم بياني ، يمكن رؤية الابتسامة أو الانحراف. تُعرف هذه الظاهرة أيضًا باسم أ ابتسامة متقلبة. نظرًا لابتسامات التقلبات ، فإن نموذج بلاك-شول غير المصحح لا يكفي دائمًا لحساب التقلب الضمني بدقة.

التاريخية مقابل. تقلب ضمني

دفعت أوجه القصور في طريقة بلاك شول البعض إلى إيلاء المزيد من الأهمية لها تقلبات تاريخية على عكس التقلب الضمني. التقلبات التاريخية هي التقلبات المحققة للأصل الأساسي خلال فترة زمنية سابقة. يتم تحديده عن طريق قياس الانحراف المعياري من الأصل الأساسي من المتوسط ​​خلال تلك الفترة الزمنية.

الانحراف المعياري هو مقياس إحصائي لتغير تغيرات الأسعار عن المتوسط تغيير الأسعار. يختلف هذا التقدير عن التقلب الضمني لطريقة بلاك شول ، لأنه يعتمد على التقلب الفعلي للأصل الأساسي. ومع ذلك ، فإن استخدام التقلبات التاريخية له أيضًا بعض العيوب. يتغير التقلب مع مرور الأسواق بأنظمة مختلفة. وبالتالي ، قد لا يكون التقلب التاريخي مقياسًا دقيقًا للتقلبات المستقبلية.

التقلبات الضمنية والأحداث القادمة

تتمثل أهم فائدة للتقلب الضمني للمستثمرين في أنه قد يكون تقديرًا أكثر دقة للتقلبات المستقبلية في بعض الحالات. يأخذ التقلب الضمني في الاعتبار جميع المعلومات التي يستخدمها المشاركون في السوق لتحديد الأسعار في سوق الخيارات ، بدلاً من الأسعار السابقة فقط.

قد يكون أفضل مثال على ذلك تقارير الأرباح الفصلية. ترتفع أسعار الأسهم في بعض الأحيان بشكل كبير بسبب أخبار الأرباح الإيجابية. يعرف المستثمرون ذلك ، لذا فهم على استعداد لدفع المزيد مقابل الخيارات مع اقتراب إعلانات الأرباح الفصلية. نتيجة لذلك ، يرتفع التقلب الضمني أيضًا بالقرب من تلك التواريخ. لا يمكن أن تؤثر إعلانات توزيعات الأرباح والأرباح الفصلية والأحداث القادمة الأخرى بشكل مباشر على أي تقدير للتقلب يعتمد كليًا على الأسعار السابقة.

قضايا السيولة

يمكن أن يكون التقلب الضمني غير دقيق للغاية عندما لا تكون أسواق الخيارات كافية سائل. يميل نقص السيولة إلى جعل أسعار السوق أقل استقرارًا وأقل عقلانية. في الحالات القصوى ، يمكن أن تؤدي الأخطاء التي يرتكبها متداول هاو واحد إلى أسعار خيارات غير منطقية إلى حد كبير في نطاق غير سائل سوق. إذا تم استخدام هذه الأسعار لتقدير التقلب الضمني ، فإن هذه التقديرات ستكون أيضًا غير دقيقة. يمكن أن تكون هذه مشكلة خطيرة لأن أجزاء كثيرة من سوق الخيارات تعاني من نقص السيولة.