كيف تعمل إستراتيجية نظرية الألعاب على تحسين عملية صنع القرار

تجمع نظرية الألعاب ، وهي دراسة اتخاذ القرار الاستراتيجي ، بين التخصصات المختلفة مثل الرياضيات وعلم النفس والفلسفة. ابتكر جون فون نيومان وأوسكار مورجينسترن نظرية الألعاب في عام 1944 وقد قطعت شوطًا طويلاً منذ ذلك الحين. يمكن قياس أهمية نظرية الألعاب في التحليل الحديث واتخاذ القرار من خلال حقيقة أنه منذ عام 1970 ، كان هناك ما يصل إلى 12 حصل الاقتصاديون والعلماء البارزون على جائزة نوبل في العلوم الاقتصادية لمساهماتهم في اللعبة نظرية.

يتم تطبيق نظرية الألعاب في عدد من المجالات ، بما في ذلك الأعمال التجارية والتمويل والاقتصاد والعلوم السياسية وعلم النفس. فهم نظرية اللعبة الاستراتيجيات - كل من الاستراتيجيات الشائعة وبعض الحيل الأقل شهرة نسبيًا - مهمة لتعزيز تفكير الفرد و صناعة القرار المهارات في عالم معقد.

معضلة السجين

واحدة من أكثر استراتيجيات نظرية الألعاب شيوعًا وأساسية هي معضلة السجين. يستكشف هذا المفهوم استراتيجية صنع القرار التي يتخذها شخصان ، من خلال التصرف بمفردهما مصلحة فردية ، ينتهي بهم الأمر بنتائج أسوأ مما لو كانوا قد تعاونوا مع بعضهم البعض في البداية مكان.

في معضلة السجين ، يتم احتجاز اثنين من المشتبه بهم اللذان تم القبض عليهما لارتكاب جريمة في غرف منفصلة ولا يمكنهما التواصل مع بعضهما البعض. يبلغ المدعي العام المشتبه به 1 والمتهم 2 على حدة أنه إذا اعترف وشهد ضد الآخر ، يمكن أن يطلق سراحه ، ولكن إذا لم يتعاون مع المشتبه به الآخر ، فسيُحكم عليه بالسجن ثلاث سنوات. إذا اعترف كلاهما ، فسيتم الحكم عليهما بالسجن لمدة عامين ، وإذا لم يعترف أي منهما ، فسيتم الحكم عليهما بالسجن لمدة عام.

في حين أن التعاون هو أفضل استراتيجية للمشتبه بهما ، إلا أن الأبحاث تظهر أكثر عند مواجهة مثل هذه المعضلة يفضل الأشخاص العقلاء الاعتراف والشهادة ضد الشخص الآخر على التزام الصمت واغتنام الفرصة للطرف الآخر يعترف.

تضع معضلة السجين الأساس لإستراتيجيات نظرية الألعاب المتقدمة ، ومن أشهرها:

مطابقة بنسات

هذا ال لعبة محصلتها صفر يتضمن لاعبين (يطلق عليهما اللاعب أ واللاعب ب) يضعان فلسًا واحدًا على الطاولة في نفس الوقت ، مع اعتماد المكافأة على ما إذا كانت البنسات تتطابق أم لا. إذا كان كلا البنسين رأسًا أو ذيلًا ، يفوز اللاعب "أ" ويحتفظ بقرش اللاعب "ب". إذا لم تتطابق ، يفوز اللاعب "ب" ويحتفظ بقرش اللاعب "أ".

طريق مسدود

هذا سيناريو معضلة اجتماعية مثل معضلة السجين حيث يمكن للاعبين إما التعاون أو الانشقاق (أي عدم التعاون). في حالة الجمود ، إذا تعاون كل من اللاعب A واللاعب B ، فسيحصل كل منهما على مكافأة قدرها 1 ، وإذا عطل كلاهما ، فسيحصل كل منهما على مكافأة قدرها 2. ولكن إذا تعاون اللاعب A وحدث عيب في اللاعب B ، فإن A يحصل على مكافأة قدرها 0 ويحصل B على مكافأة قدرها 3. في الرسم التخطيطي للمكافأة أدناه ، يمثل الرقم الأول في الخلايا من (أ) إلى (د) مكافأة اللاعب "أ" ، والرقم الثاني هو رقم اللاعب "ب":

مصفوفة سداد الجمود	اللاعب ب	اللاعب ب
ميداني	خلل
اللاعب أ	ميداني	(أ) 1 ، 1	(ب) 0 ، 3
خلل	(ج) 3 ، 0	(د) 2 ، 2

يختلف الجمود عن معضلة السجين في أن العمل الذي يحقق أكبر فائدة متبادلة (أي كلا العيبين) هو أيضًا الإستراتيجية المهيمنة. تُعرَّف الإستراتيجية المهيمنة للاعب بأنها تلك التي تنتج أعلى عائد من أي إستراتيجية متاحة ، بغض النظر عن الاستراتيجيات التي يستخدمها اللاعبون الآخرون.

والمثال الشائع على المأزق هو محاولة قوتين نوويتين التوصل إلى اتفاق لإزالة ترساناتهما من القنابل النووية. في هذه الحالة ، يعني التعاون الالتزام بالاتفاقية ، بينما يعني الانشقاق التراجع عن الاتفاقية سراً والاحتفاظ بالترسانة النووية. أفضل نتيجة لأي من الدولتين ، للأسف ، هي التراجع عن الاتفاقية والاحتفاظ بالخيار النووي مع الدولة الأخرى يقضي على ترسانته لأن هذا سيمنح الأولى ميزة خفية هائلة على الأخيرة إذا اندلعت حرب بين الدولتين اثنين. الخيار الثاني الأفضل هو أن تنشق أو لا تتعاون لأن هذا يحتفظ بوضعهما كقوى نووية.

مسابقة كورنو

يشبه هذا النموذج أيضًا من الناحية المفاهيمية معضلة السجين وسمي على اسم عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين كورنو ، الذي قدمه في عام 1838. التطبيق الأكثر شيوعًا لـ نموذج Cournot هو في وصف احتكار أو اثنين من المنتجين الرئيسيين في السوق.

على سبيل المثال ، افترض أن الشركتين A و B ينتجان منتجًا متطابقًا ويمكنهما إنتاج كميات عالية أو منخفضة. إذا تعاونوا ووافقوا على الإنتاج بمستويات منخفضة ، فسيكون ذلك محدودًا يتبرع سوف يترجم إلى ارتفاع سعر المنتج في السوق وأرباح كبيرة لكلا الشركتين. من ناحية أخرى ، إذا عيبوا وأنتجوا عند مستويات عالية ، فسوف يغرق السوق وينتج عن ذلك سعر منخفض للمنتج وبالتالي انخفاض الأرباح لكليهما. ولكن إذا تعاون أحد (أي ينتج عند مستويات منخفضة) والعيوب الأخرى (أي ينتج خلسة عند مستويات عالية) ، فإن الأول ينكسر فقط بينما يحقق الأخير ربحًا أعلى مما لو كان كلاهما ميداني.

يتم عرض مصفوفة المكافآت للشركات A و B (تمثل الأرقام الأرباح بملايين الدولارات). وهكذا ، إذا تعاونت شركة أ وأنتجت بمستويات منخفضة بينما عيبت شركة ب وأنتجت عند مستويات عالية ، فإن المردود يكون كما هو موضح في الخلية (ب) - كسر - حتى بالنسبة للشركة أ و 7 ملايين دولار في الأرباح للشركة ب.

مصفوفة Cournot Payoff	الشركة ب	الشركة ب
ميداني	خلل
الشركة أ	ميداني	(أ) 4 ، 4	(ب) 0 ، 7
خلل	(ج) 7 ، 0	(د) 2 ، 2

لعبة التنسيق

بالتنسيق ، يكسب اللاعبون مكافآت أعلى عندما يختارون نفس مسار العمل.

على سبيل المثال ، فكر في اثنين من عمالقة التكنولوجيا الذين يقررون بين إدخال تقنية جديدة جذرية في رقائق الذاكرة يمكن أن تكسبهم مئات الملايين من الأرباح ، أو نسخة منقحة من تقنية قديمة ستكسبهم الكثير أقل. إذا قررت شركة واحدة فقط المضي قدمًا في التكنولوجيا الجديدة ، معدل التبني من قبل المستهلكين سيكون أقل بكثير ، ونتيجة لذلك ، سيكسب أقل مما لو قررت الشركتان نفس الإجراء. يتم عرض مصفوفة المكافآت أدناه (تمثل الأرقام الربح بملايين الدولارات).

وبالتالي ، إذا قررت كلتا الشركتين إدخال التكنولوجيا الجديدة ، فستكسب كل منهما 600 مليون دولار ، بينما إدخال نسخة منقحة من التكنولوجيا القديمة سيكسبهم 300 مليون دولار لكل منهم ، كما هو موضح في الخلية (د). ولكن إذا قررت الشركة "أ" بمفردها إدخال التكنولوجيا الجديدة ، فإنها لن تكسب سوى 150 مليون دولار ، على الرغم من ذلك ستكسب الشركة "ب" 0 دولارًا (على الأرجح لأن المستهلكين قد لا يكونوا مستعدين لدفع ثمنها الذي عفا عليه الزمن الآن تكنولوجيا). في هذه الحالة ، من المنطقي أن تعمل كلتا الشركتين معًا بدلاً من العمل بمفردهما.

مصفوفة مباراة التنسيق	الشركة ب	الشركة ب
تكنولوجيا جديدة	التكنولوجيا القديمة
الشركة أ	تكنولوجيا جديدة	(أ) 600 ، 600	(ب) 0 ، 150
التكنولوجيا القديمة	(ج) 150 ، 0	(د) 300 ، 300

لعبة حريش

هذه لعبة واسعة النطاق يحصل فيها لاعبان بالتناوب على فرصة لأخذ حصة أكبر من مخزون الأموال المتزايد ببطء. ال لعبة حريش متسلسل لأن اللاعبين يقومون بتحركاتهم واحدًا تلو الآخر وليس في وقت واحد ؛ يعرف كل لاعب أيضًا الاستراتيجيات التي اختارها اللاعبون الذين لعبوا قبلهم. تنتهي اللعبة بمجرد أن يأخذ اللاعب المخبأ ، حيث يحصل ذلك اللاعب على الجزء الأكبر ويحصل اللاعب الآخر على الجزء الأصغر.

على سبيل المثال ، افترض أن اللاعب "أ" يذهب أولاً وعليه أن يقرر ما إذا كان يجب "أخذ" أو "تمرير" المخبأ ، والذي يبلغ حاليًا 2 دولار. إذا أخذ ، فسيحصل كل من A و B على 1 دولار لكل منهما ، ولكن إذا نجح A ، فيجب أن يتخذ اللاعب B قرار اتخاذ القرار أو تمريره الآن. إذا أخذت B ، فإنها تحصل على 3 دولارات (أي المبلغ السابق 2 دولار + 1 دولار) ويحصل أ على 0 دولار. ولكن إذا نجح B ، فإن A الآن يقرر ما إذا كان سيأخذ أو يمرر ، وهكذا دواليك. إذا اختار كلا اللاعبين التمرير دائمًا ، فسيحصل كل منهما على مكافأة قدرها 100 دولار في نهاية اللعبة.

الهدف من اللعبة هو أنه إذا تعاون كل من A و B واستمروا في المرور حتى نهاية اللعبة ، فإنهم يحصلون على الحد الأقصى من التعويضات وهو 100 دولار لكل منهما. ولكن إذا كانوا لا يثقون في اللاعب الآخر ويتوقعون منهم أن "ينتهزوا" في أول فرصة ، توازن ناش يتوقع أن يأخذ اللاعبون أقل مطالبة ممكنة (1 دولار في هذه الحالة). أظهرت الدراسات التجريبية ، مع ذلك ، أن هذا السلوك "العقلاني" (كما تنبأت نظرية اللعبة) نادرًا ما يظهر في الحياة الواقعية. هذا ليس مفاجئًا بشكل بديهي نظرًا للحجم الصغير للدفع الأولي فيما يتعلق بالدفع النهائي. كما تم عرض سلوك مشابه من قبل الأشخاص التجريبيين في معضلة المسافر.

معضلة المسافر

هذه اللعبة غير الصفرية ، التي يحاول فيها اللاعبان تعظيم رواتبهما دون اعتبار للآخر ، ابتكرها الاقتصادي كوشيك باسو في عام 1994. على سبيل المثال ، في معضلة المسافر، توافق شركة الطيران على دفع تعويضات لمسافرين اثنين عن الأضرار التي لحقت بعناصر متطابقة. ومع ذلك ، يُطلب من المسافرين بشكل منفصل تقدير قيمة العنصر ، بحد أدنى 2 دولار وحد أقصى 100 دولار. إذا كتب كلاهما نفس القيمة ، فسوف تسدد شركة الطيران لكل منهما هذا المبلغ. ولكن إذا اختلفت القيم ، فإن شركة الطيران ستدفع لهم القيمة الأقل ، مع مكافأة قدرها 2 دولار لـ المسافر الذي كتب هذه القيمة الأقل وغرامة قدرها 2 دولار للمسافر الذي سجل القيمة الأعلى القيمة.

مستوى توازن ناش ، على أساس الحث الوراء، هو 2 دولار في هذا السيناريو. ولكن كما هو الحال في لعبة حريش ، تظهر التجارب المعملية باستمرار أن معظم المشاركين ، بسذاجة أو بطريقة أخرى ، يختارون رقمًا أعلى بكثير من دولارين.

يمكن تطبيق معضلة المسافر لتحليل مجموعة متنوعة من مواقف الحياة الواقعية. يمكن لعملية الاستقراء العكسي ، على سبيل المثال ، أن تساعد في شرح كيف يمكن لشركتين منخرطتين في منافسة شديدة أن تخفض أسعار المنتجات بثبات في محاولة لتحقيق مكاسب الحصة السوقية، مما قد يؤدي إلى تكبدهم خسائر متزايدة بشكل متزايد في هذه العملية.

معركة بين الجنسين

هذا شكل آخر من أشكال لعبة التنسيق الموصوفة سابقًا ، ولكن مع بعض التفاوتات في المردود. إنه ينطوي بشكل أساسي على زوجين يحاولان تنسيق أمسيتهما بالخارج. في حين أنهما اتفقا على الالتقاء إما في لعبة الكرة (التي يفضلها الرجل) أو في مسرحية (خاصة بالمرأة التفضيل) ، فقد نسوا ما قرروا ، ولمضاعفة المشكلة ، لا يمكنهم التواصل مع أحد اخر. أين يجب أن يذهبوا؟ تظهر مصفوفة المكافآت أدناه مع الأرقام الموجودة في الخلايا التي تمثل الدرجة النسبية للاستمتاع بالحدث للمرأة والرجل ، على التوالي. على سبيل المثال ، تمثل الخلية (أ) المردود (من حيث مستويات المتعة) للمرأة والرجل في المسرحية (تستمتع بها أكثر مما تستمتع به). الخلية (د) هي المكافأة إذا وصل كلاهما إلى لعبة الكرة (يستمتع بها أكثر مما تستمتع به). تمثل الخلية (ج) عدم الرضا إذا ذهب كلاهما ليس فقط إلى الموقع الخطأ ولكن أيضًا إلى الحدث الأقل استمتاعًا - المرأة التي تشارك في لعبة الكرة والرجل الذي يشارك في اللعب.

مصفوفة معركة بين الجنسين	رجل	رجل
لعب	لعبة الكرة
النساء	لعب	(أ) 6 ، 3	(ب) 2 ، 2
لعبة الكرة	(ج) 0 ، 0	(د) 3 ، 6

لعبة الدكتاتور

هذه لعبة بسيطة حيث يجب على اللاعب "أ" أن يقرر كيفية تقسيم جائزة نقدية مع اللاعب "ب" ، الذي ليس له أي مدخلات في قرار اللاعب "أ". في حين أن هذه ليست استراتيجية نظرية لعبة في حد ذاته، فإنه يوفر بعض الأفكار الشيقة حول سلوك الأشخاص. تكشف التجارب أن حوالي 50٪ يحتفظون بكل الأموال لأنفسهم ، و 5٪ يقسمونها بالتساوي ، بينما يمنح الـ 45٪ الآخر المشارك الآخر حصة أصغر. ترتبط لعبة الديكتاتور ارتباطًا وثيقًا بلعبة الإنذار ، حيث يُمنح اللاعب "أ" مبلغًا محددًا من المال ، ويجب منح جزء منه للاعب "ب" ، الذي يمكنه قبول المبلغ المعطى أو رفضه. المصيد هو إذا رفض اللاعب الثاني المبلغ المعروض ، فلن يحصل كل من A و B على شيء. تحتوي ألعاب الديكتاتور والإنذار على دروس مهمة لقضايا مثل العطاء الخيري و الإحسان.

حرب السلام

هذا هو شكل مختلف من معضلة السجين حيث يتم استبدال قرارات "التعاون أو الخلل" بقرارات "السلام أو الحرب". يمكن أن يكون القياس عبارة عن شركتين تشارك في حرب أسعار. إذا امتنع كلاهما عن خفض الأسعار ، فسيتمتعان بالرخاء النسبي (الخلية أ) ، ولكن أ حرب الأسعار من شأنه أن يقلل المكاسب بشكل كبير (الخلية د). ومع ذلك ، إذا انخرط "أ" في خفض الأسعار (أي "الحرب") ولكن "ب" لا يفعل ذلك ، فإن "أ" سيكون له مردود أعلى قدره 4 منذ ذلك الحين قد تكون قادرة على الحصول على حصة كبيرة في السوق ، وهذا الحجم المرتفع سيعوض انخفاض أسعار المنتجات.

مصفوفة مكافآت حرب السلام	الشركة ب	الشركة ب
سلام	حرب
الشركة أ	سلام	(أ) 3 ، 3	(ب) 0 ، 4
حرب	(ج) 4 ، 0	(د) 1 ، 1

معضلة المتطوعين

في معضلة المتطوع ، يتعين على شخص ما القيام بعمل روتيني أو عمل من أجل الصالح العام. تتحقق أسوأ نتيجة ممكنة إذا لم يتطوع أحد. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك شركة حيث الاحتيال المحاسبي منتشر لكن الإدارة العليا تجهل ذلك. بعض الموظفين المبتدئين في قسم المحاسبة على دراية بالاحتيال لكنهم يترددون في إخبار الأعلى الإدارة لأنها ستؤدي إلى طرد الموظفين المتورطين في الاحتيال وعلى الأرجح مقاضاة.

يتم تصنيفها على أنها المبلغين قد يكون لها أيضًا بعض التداعيات في المستقبل. ولكن إذا لم يتطوع أحد ، فقد يؤدي الاحتيال على نطاق واسع إلى وقوع الشركة في نهاية المطاف إفلاس وفقدان وظائف الجميع.

أسئلة مكررة

ما هي "الألعاب" التي يتم لعبها في نظرية الألعاب؟

يطلق عليه نظرية اللعبة لأن النظرية تحاول فهم الإجراءات الإستراتيجية لاثنين أو أكثر من "اللاعبين" في حالة معينة تحتوي على قواعد ونتائج محددة. أثناء استخدامها في عدد من التخصصات ، تُستخدم نظرية الألعاب بشكل ملحوظ كأداة في دراسة الأعمال والاقتصاد. وبالتالي ، قد تتضمن "الألعاب" كيفية تفاعل شركتين متنافستين مع تخفيضات الأسعار من جانب الشركة الأخرى ، إذا كان يجب على شركة أن تستحوذ على شركة أخرى ، أو كيف يمكن للمتداولين في سوق الأوراق المالية أن يتفاعلوا مع تغيرات الأسعار. من الناحية النظرية ، هذه يمكن تصنيف الألعاب على غرار معضلات السجين ، لعبة الديكتاتور ، الصقر والحمامة ، ومعركة الجنسين ، من بين العديد من الاختلافات الأخرى.

ماذا تعلمنا معضلة السجين؟

تُظهر معضلة السجين أن التعاون البسيط لا يصب دائمًا في مصلحة الفرد. في الواقع ، عند التسوق لشراء عنصر باهظ الثمن مثل سيارة ، فإن المساومة هي الإجراء المفضل من وجهة نظر المستهلكين. خلاف ذلك ، قد يتبنى وكلاء السيارات سياسة عدم المرونة في مفاوضات الأسعار ، مما يؤدي إلى تعظيم أرباحها ولكن يؤدي إلى دفع المستهلكين أكثر من اللازم مقابل سياراتهم. قد يحفزك فهم المكاسب النسبية للتعاون مقابل الانشقاق على الانخراط في أنشطة مهمة مفاوضات السعر قبل إجراء عملية شراء كبيرة.

ما هو توازن ناش في نظرية اللعبة؟

توازن ناش في نظرية اللعبة هو الموقف الذي يستمر فيه اللاعب في اختياره الإستراتيجية التي ليس لها حافز للانحراف عنها بعد مراعاة خصومها إستراتيجية.

كيف يمكن للشركات استخدام نظرية الألعاب لأنها تتنافس مع بعضها البعض؟

منافسة كورنو ، على سبيل المثال ، هي نموذج اقتصادي يصف هيكل الصناعة الذي فيه منافس الشركات التي تقدم منتجًا متطابقًا تتنافس على مقدار الإنتاج الذي تنتجه ، بشكل مستقل وعلى نفس الوقت. إنها في الواقع لعبة معضلة السجين.

الخط السفلي

يمكن استخدام نظرية الألعاب بشكل فعال للغاية كأداة لصنع القرار سواء في بيئة خصامية أو تجارية أو شخصية.