Jak funguje testování hypotéz

Co je testování hypotéz?

Testování hypotéz je akt ve statistice, kdy analytik testy předpoklad týkající se parametru populace. Metodika použitá analytikem závisí na povaze použitých dat a důvodu analýzy.

Testování hypotéz se používá k posouzení věrohodnosti hypotézy pomocí vzorových dat. Taková data mohou pocházet z větší populace nebo z procesu generování dat. V obou popisech bude v následujících popisech použito slovo „populace“.

Jak funguje testování hypotéz

Při testování hypotéz, an analytik testuje statistický vzorek s cílem poskytnout důkaz o věrohodnosti nulové hypotézy.

Statističtí analytici testují hypotézu měřením a zkoumáním náhodného vzorku analyzované populace. Všichni analytici používají náhodný vzorek populace k testování dvou různých hypotéz: nulová hypotéza a alternativní hypotéza.

Nulová hypotéza je obvykle hypotéza rovnosti mezi populačními parametry; např. nulová hypotéza může uvádět, že průměrný výnos populace je roven nule. Alternativní hypotéza je ve skutečnosti opakem nulové hypotézy (např. Průměrný výnos populace není roven nule). Tedy jsou vzájemně se vylučující, a jen jedna může být pravda. Jedna ze dvou hypotéz však bude vždy pravdivá.

4 kroky testování hypotéz

Všechny hypotézy jsou testovány pomocí čtyřkrokového procesu:

1. Prvním krokem je, aby analytik uvedl dvě hypotézy, aby měl pravdu jen jeden.
2. Dalším krokem je sestavení plánu analýzy, který nastiňuje, jak budou data vyhodnocována.
3. Třetím krokem je provedení plánu a fyzická analýza vzorových dat.
4. Čtvrtým a posledním krokem je analyzovat výsledky a buď odmítnout nulovou hypotézu, nebo konstatovat, že nulová hypotéza je vzhledem k údajům věrohodná.

Skutečný příklad testování hypotéz

Pokud chce například někdo vyzkoušet, že penny má přesně 50% šanci na přistání na hlavách, nulová hypotéza by byla, že 50% je správných, a alternativní hypotéza by byla, že 50% není opravit.

Matematicky by nulová hypotéza byla reprezentována jako Ho: P = 0,5. Alternativní hypotéza by byla označena jako „Ha“ a být identický s nulovou hypotézou, s výjimkou přeškrtnutého znaménka rovnosti, což znamená, že se nerovná 50%.

Odebere se náhodný vzorek 100 mincí a poté se testuje nulová hypotéza. Pokud by se zjistilo, že 100 mincí bylo rozděleno jako 40 hlav a 60 ocasů, analytik by předpokládal, že penny nemá 50% šanci na přistání na hlavách a odmítl by nulovou hypotézu a přijal alternativu hypotéza.

Pokud by na druhé straně bylo 48 hlav a 52 ocasů, pak je pravděpodobné, že by mince mohla být spravedlivá a přesto by mohla přinést takový výsledek. V případech, jako je tento, kdy je „přijata nulová hypotéza“, analytik uvádí, že rozdíl mezi očekávané výsledky (50 hlav a 50 ocasů) a pozorované výsledky (48 hlav a 52 ocasů) lze „vysvětlit náhodou“ sám."