Definice zbytkového součtu čtverců (RSS)

Co je zbytkový součet čtverců (RSS)?

Zbytkový součet čtverců (RSS) je statistická technika používaná k měření množství rozptyl v datové sadě, která není vysvětlena samotným regresním modelem. Místo toho odhaduje rozptyl ve zbytcích, popř chybový termín.

Lineární regrese je měření, které pomáhá určit sílu vztahu mezi závislou proměnnou a jedním nebo více dalšími faktory, známými jako nezávislé nebo vysvětlující proměnné.

Pochopení zbytkového součtu čtverců (RSS)

Obecně platí, že součet čtverců je statistická technika používaná v regresní analýze ke stanovení rozptylu datových bodů. V regresní analýze je cílem určit, jak dobře lze datovou řadu přizpůsobit funkci, která by mohla pomoci vysvětlit, jak byla datová řada generována. Součet čtverců se používá jako matematický způsob, jak najít funkci, která nejlépe sedí (nejméně se liší) od údajů.

RSS měří množství chyby zbývající mezi regresní funkcí a sadou dat po spuštění modelu. Menší údaj RSS představuje regresní funkci.

RSS, také známý jako součet čtvercových reziduí, v podstatě určuje, jak dobře regresní model vysvětluje nebo reprezentuje data v modelu.

Jak vypočítat zbytkový součet čtverců (RSS)

RSS = ∑ⁿ_{i = 1}(y^já - F(X_já))²

kde:

• y_já = i^th hodnota proměnné, která má být předpovězena
• F(X_já) = předpokládaná hodnota y_já
• n = horní hranice součtu

Zbytkový součet čtverců (RSS) vs. Zbytková standardní chyba (RSE)

Zbytková standardní chyba (RSE) je další statistický termín používaný k popisu rozdílu v standardní odchylky pozorovaných hodnot oproti předpokládaným hodnotám, jak ukazují body v regresní analýze. To je a dobrota měřítko, které lze použít k analýze toho, jak dobře sada datových bodů odpovídá skutečnému modelu.

RSE se vypočítá tak, že se RSS vydělí dělením počtu pozorování ve vzorku mínus 2 a potom se odmocní: RSE = [RSS/(n-2)]^1/2

Zvláštní úvahy

Finanční trh jsou stále více kvantitativně poháněni; jako takový, při hledání hrany, mnoho investorů používá pokročilé statistické techniky, které jim pomáhají při rozhodování. Big data, strojové učení a aplikace umělé inteligence dále vyžadují použití statistických vlastností k vedení současných investičních strategií. Zbývající součet čtverců - nebo statistik RSS - je jednou z mnoha statistických vlastností, které se těší renesanci.

Statistické modely používají investoři a správci portfolia ke sledování ceny investice a tato data používají k predikci budoucích pohybů. Studie - nazývaná regresní analýza - může zahrnovat analýzu vztahu v pohybech cen mezi komoditou a akciemi společností zabývajících se výrobou komodity.

Jakýkoli model může mít odchylky mezi předpokládanými hodnotami a skutečnými výsledky. Ačkoli mohou být odchylky vysvětleny regresní analýzou, RSS představuje odchylky nebo chyby, které nejsou vysvětleny.

Vzhledem k tomu, že lze vytvořit dostatečně komplexní regresní funkci tak, aby odpovídala prakticky jakémukoli souboru dat, je další studie nezbytné k určení, zda je regresní funkce ve skutečnosti užitečná při vysvětlování rozptylu datové sady. Typicky je však menší nebo nižší hodnota pro RSS ideální v jakémkoli modelu, protože to znamená, že v sadě dat jsou menší variace. Jinými slovy, čím nižší je součet čtvercových reziduí, tím lépe regresní model data vysvětluje.

Zbytkový součet čtverců FAQ

Je zbytkový součet čtverců stejný jako R-Squared?

Zbytkový součet čtverců (RSS) je absolutní množství vysvětlených variací, zatímco R-kvadrát je absolutní množství variací jako podíl celkové variace.

Je RSS stejné jako součet čtvercových odhadů chyb (SSE)?

Zbytkový součet čtverců (RSS) je také známý jako součet čtvercových odhadů chyb (SSE).

Jaký je rozdíl mezi zbytkovým součtem čtverců a celkovým součtem čtverců?

Celkový součet čtverců (TSS) měří, kolik variací je v pozorovaných datech, zatímco zbytkový součet čtverců měří kolísání chyby mezi pozorovanými daty a modelovanými hodnoty. Ve statistikách jsou hodnoty zbytkového součtu čtverců a celkového součtu čtverců (TSS) často navzájem porovnávány.

Může být zbytkový součet čtverců nulový?

Zbytkový součet čtverců může být nula. Čím menší je zbývající součet čtverců, tím lépe váš model odpovídá vašim datům; čím větší je zbývající součet čtverců, tím horší váš model odpovídá vašim datům. Nulová hodnota znamená, že se váš model perfektně hodí.