Jak vypočítat PV jiného typu dluhopisu pomocí aplikace Excel
Dluhopis je druh smlouvy o půjčce mezi emitentem (prodávajícím dluhopisu) a držitelem (kupujícím dluhopisu). Emitent si v zásadě půjčuje nebo vzniká dluh, který má být splacen na "nominální hodnota"úplně na splatnost (tj. když smlouva skončí). Do té doby držitel tohoto dluhu obdrží platby úroků (kupóny) na základě peněžního toku určeného an anuita vzorec. Z pohledu emitenta jsou tyto hotovostní platby součástí nákladů na půjčky, zatímco z pohledu držitele je to výhoda, která přichází s nákupem dluhopisu.
The současná hodnota (PV) dluhopis představuje součet všech budoucích peněžních toků z této smlouvy, dokud nedojde k splatnosti s úplným splacením nominální hodnoty. Chcete -li to určit - jinými slovy, hodnotu dluhopisu dnes - pro fixní ředitel školy (nominální hodnota), které mají být splaceny v budoucnosti v libovolném předem stanoveném čase - můžeme použít a Microsoft Excel tabulkový procesor.
Hodnota dluhopisu=p=1∑nPVIn+PVPkde:n=Počet budoucích úrokových platebPVIn=Současná hodnota budoucích úrokových platebPVP=Jmenovitá hodnota jistiny
Specifické výpočty
Diskutujeme o výpočtu současné hodnoty dluhopisu pro následující:
A) Nulové kupónové dluhopisy
B) Dluhopisy s ročními anuitami.
C) Dluhopisy s dvouletými anuitami.
D) Spojuje s kontinuální míchání
E) Dluhopisy se špinavými cenami.
Obecně potřebujeme znát výši očekávaného úroku, který bude každý rok generován, časový horizont (jak dlouho do splatnosti dluhopisu) a úrokovou sazbu. Částka potřebná nebo požadovaná na konci doby držení není nutná (předpokládáme, že se jedná o nominální hodnotu dluhopisu).
A. Nulové kupónové dluhopisy
Řekněme, že máme dluhopis s nulovým kupónem (dluhopis, který během životnosti dluhopisu neposkytuje žádnou kupónovou platbu, ale prodává se za sleva z nominální hodnoty) se splatností 20 let s a nominální hodnota 1 000 dolarů. V tomto případě se hodnota dluhopisu po jeho vydání snížila, takže jej lze dnes koupit v a tržní sleva sazba 5%. Zde je snadný krok k nalezení hodnoty takového svazku:
Zde „míra“ odpovídá úroková sazba který bude použit na nominální hodnotu dluhopisu.
"Nper" je počet period, kdy je vazba složena. Protože naše dluhopis dozrává za 20 let, máme 20 období.
„Pmt“ je částka kupónu, která bude vyplacena za každé období. Tady máme 0.
„Fv“ představuje nominální hodnotu dluhopisu, který má být splacen celý v den datum splatnosti.
Dluhopis má současnou hodnotu 376,89 USD.
B. Dluhopisy s anuitami
Společnost 1 vydává dluhopis s jistinou 1 000 USD, úrokovou sazbou 2,5% ročně se splatností 20 let a diskontní sazba 4%.
Dluhopis poskytuje kupóny ročně a platí částku kupónu 0,025 x 1000 = 25 USD.
Zde si všimněte, že „Pmt“ = 25 $ v poli Argumenty funkcí.
Současná hodnota takového dluhopisu vede k odlivu od kupujícího dluhopisu ve výši -796,14 USD. Proto takový dluhopis stojí 796,14 USD.
C. Dluhopisy s dvouletými anuitami
Společnost 1 vydává dluhopis s jistinou 1 000 USD, úrokovou sazbou 2,5% ročně se splatností 20 let a diskontní sazbou 4%.
Dluhopis poskytuje kupóny ročně a platí částku kupónu 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 $ 2 = 12,50 $.
Pololetní kupón sazba je 1,25% (= 2,5% ÷ 2).
Všimněte si zde v poli Argumenty funkcí, že „Pmt“ = 12,50 $ a „nper“ = 40, protože do 20 let existuje 40 období po 6 měsících. Současná hodnota takového dluhopisu vede k odlivu od kupujícího dluhopisu -794,83 USD. Proto takový dluhopis stojí 794,83 USD.
D. Dluhopisy se spojitým spojováním
Příklad 5: Vazby s kontinuálním složením.
Průběžně skládání označuje úrok, který je neustále kombinován. Jak jsme viděli výše, můžeme mít složení, které je založeno na ročním, dvouletém základě nebo na jakémkoli diskrétním počtu období, která bychom chtěli. Kontinuální skládání má však nekonečný počet období skládání. Peněžní tok je diskontován exponenciálním faktorem.
E. Špinavé ceny
The čistá cena dluhopis nezahrnuje naběhlý úrok do splatnosti kupónových plateb. To je cena nově vydaného dluhopisu v primární trh. Když svazek změní majitele v sekundárním trhu, jeho hodnota by měla odrážet úroky naběhlé dříve od poslední platby kupónu. Toto se označuje jako špinavá cena svazku.
Špinavá cena dluhopisu = narostlý úrok + čistá cena. The čistá současná hodnota peněžních toků dluhopisu přidaných k naběhlému úroku poskytuje hodnotu Dirty Price. Naběhlý úrok = (Sazba kupónu x dny uplynulé od posledního vyplaceného kupónu) ÷ Období dne kupónu.
Například:
- Společnost 1 vydává dluhopis s jistinou 1 000 USD, přičemž platí úrok ve výši 5% ročně se splatností 20 let a diskontní sazbou 4%.
- Kupón se vyplácí pololetně: 1. ledna a 1. července.
- Dluhopis se prodává za 100 USD 30. dubna 2011.
- Od vydání posledního kupónu došlo k nahromadění úroku 119 dní.
- Časově rozlišený úrok = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3,2603.
Sečteno a podtrženo
Excel poskytuje velmi užitečný vzorec pro stanovení ceny dluhopisů. Funkce PV je dostatečně flexibilní, aby poskytovala cenu dluhopisů bez anuit nebo s různými typy anuit, jako jsou roční nebo dvouleté.