Definice křivky Treasury Spot Rate

Co je křivka pokladny spotové sazby?

Treasury křivka spotové sazby je výnosová křivka vytvořená pomocí spotových sazeb Treasury spíše než výnosů. Křivka Treasury spotového kurzu je užitečným měřítkem pro stanovení cen dluhopisů. Tento typ křivky sazeb lze sestavit z pokladničních pokladen za běhu, pokladničních fondů za běhu nebo z kombinace obojího. Nejjednodušší metodou je však použít výnosy státních dluhopisů s nulovým kupónem. Výpočet výnosu dluhopisu s nulovým kupónem je relativně přímočará a je shodná se spotovou sazbou pro dluhopisy s nulovým kupónem.

Pochopení křivky Treasury Spot Rate

Dluhopisy mohou být oceňovány spíše na základě spotových sazeb Treasury než Výnosy státní pokladny aby odrážely tržní očekávání měnících se úrokových sazeb. Když jsou spotové sazby odvozeny a zakresleny do grafu, je výslednou křivkou křivka Treasury spotové sazby.

Spotové sazby jsou ceny uváděné pro okamžité vypořádání dluhopisů, takže ceny založené na spotových sazbách zohledňují předpokládané změny tržních podmínek. Teoreticky je spotová sazba nebo výnos pro konkrétní termín do splatnosti stejný jako výnos pro dluhopis s nulovým kupónem se stejnou splatností.

Křivka Treasury na spotovém kurzu udává výnos do splatnosti (YTM) pro dluhopis s nulovým kupónem, který se používá k diskontování peněžního toku při splatnosti. K určení ceny dluhopisu platícího kupónem se používá iterativní nebo bootstrappingová metoda. YTM slouží k diskontování první platby kupónem na spotovém kurzu po dobu její splatnosti. Druhá výplata kupónu je pak po dobu splatnosti diskontována spotovým kurzem atd.

Dluhopisy obvykle mají více kupónových plateb v různých bodech během životnosti dluhopisu. Není tedy teoreticky správné použít pouze jednu úrokovou sazbu k diskontování všech peněžních toků. Aby bylo možné dluhopis správně ocenit, je dobrým zvykem přiřadit a diskontovat každou platbu kupónu odpovídajícím bodem na křivce spotové sazby Treasury. To nám umožňuje stanovit cenu současná hodnota každého kupónu.

Kupónový dluhopis lze považovat za soubor dluhopisů s nulovým kupónem, kde každý kupón je malým dluhopisem s nulovým kupónem, který dozrává, když držitel dluhopisu kupón obdrží. Správná spotová sazba pro kupón státních dluhopisů je spotový kurz pro státní dluhopis s nulovým kupónem, který je splatný současně s přijetím kupónu. Přestože je trh s státními dluhopisy obrovský, skutečná data nejsou k dispozici pro všechny časové body. Skutečné spotové sazby pro státní dluhopisy s nulovým kupónem jsou propojeny a tvoří křivku pokladny pro spotové sazby. Křivku Treasury se spotovou sazbou pak lze použít k platbám slevovým kupónem.

Příklad křivky Treasury Spot Rate

Předpokládejme například, že dvouleté 10% kupónová vazba s nominální hodnota 100 USD se oceňuje pomocí spotových sazeb Treasury. Spotové sazby Treasury pro následující čtyři období (každý rok se skládá ze dvou období) jsou 8%, 8,05%, 8,1%a 8,12%. Čtyři odpovídající peněžní toky jsou 5 USD (počítáno jako 10% / 2 x 100 USD), 5 USD, 5 USD, 105 USD (platba kupónu plus hodnota jistiny při splatnosti). Když vykreslíme spotové sazby proti splatnostem, dostaneme spotový kurz nebo nulovou křivku.

Za použití metoda bootstrap, počet období bude označen jako 0,5, 1, 1,5 a 2, kde 0,5 je první 6měsíční období, 1 je kumulativní druhé 6měsíční období atd.

Současná hodnota pro každý příslušný peněžní tok bude:

​=$5/1.080.5+$5/1.08051+$5/1.0811.5+$105/$1.08122=$4.81+$4.63+$4.45+$89.82=$103.71​

Teoreticky by dluhopis měl být na trzích 103,71 USD. Nejde však nutně o cenu, za kterou se dluhopis nakonec prodá. Spotové sazby používané k cenám dluhopisů odrážejí sazby, které pocházejí ze státních pokladen bez selhání. Cenu korporátního dluhopisu tedy bude třeba dále diskontovat, aby se zohlednilo jeho zvýšené riziko ve srovnání s dluhopisy státní pokladny.

Je důležité si uvědomit, že spotová křivka Treasury křivky není přesným ukazatelem průměrných tržních výnosů, protože většina dluhopisů není nulovým kupónem.