Jak algebraická metoda funguje

Co je to algebraická metoda?

Algebraická metoda se týká různých metod řešení dvojice lineárních rovnic, včetně grafy, substituce a eliminace.

Co vám říká algebraická metoda?

Metoda grafů zahrnuje vykreslení dvou rovnic. Průsečík těchto dvou čar bude souřadnicí x, y, což je řešení.

Substituční metodou přeskupte rovnice tak, aby vyjadřovaly hodnotu proměnných x nebo y ve smyslu jiné proměnné. Nahraďte tento výraz hodnotou této proměnné v jiné rovnici.

Chcete -li například vyřešit:

​8X+6y=16−8X−4y=−8​

Nejprve pomocí druhé rovnice vyjádřete x ve smyslu y:

$-8.\mathrm{X.}=-8.+4.\mathrm{y.}\mathrm{X.}=\frac{-8.+4.\mathrm{y.}}{-8.\mathrm{X.}}=1.-0..5.\mathrm{y.}$−8X=−8+4yX=−8X−8+4y​=1−0.5y

Poté dosadíme za x v první rovnici 1 - 0,5 y:

$\begin{array}{c}8.(1.-0..5.\mathrm{y.})+6.\mathrm{y.}=1.6.\\ 8.-4.\mathrm{y.}+6.\mathrm{y.}=1.6.\\ 8.+2.\mathrm{y.}=1.6.\\ 2.\mathrm{y.}=8.\\ \mathrm{y.}=4.\end{array}$

\ begin {aligned} & 8 \ left (1-0,5y \ right)+6y = 16 \\ & 8-4y+6y = 16 \\ & 8+2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {zarovnaný} ​8(1−0.5y)+6y=168−4y+6y=168+2y=162y=8y=4​

Potom nahraďte y ve druhé rovnici číslem 4 a vyřešte pro x:

​8X+6(4)=168X+24=168X=−8X=−1​

Druhá metoda je eliminační metoda. Používá se, když lze jednu z proměnných eliminovat buď sčítáním nebo odečtením dvou rovnic. V případě těchto dvou rovnice, můžeme je sčítat, abychom odstranili x:

​8X+6y=16−8X−4y=−80+2y=8y=4​

Chcete -li vyřešit x, dosaďte hodnotu y v kterékoli z rovnic:

​8X+6y=168X+6(4)=168X+24=168X+24−24=16−248X=−8X=−1​