Kopání do modelu slev na dividendy

Je na čase oprášit jednu z nejstarších a nejkonzervativnějších metod oceňování akcií: model slevy na dividendách (DDM). Je to jedna ze základních aplikací finanční teorie, kterou se studenti v každé úvodní finanční třídě musí naučit. Teorie je bohužel snadná. Tento model vyžaduje spousty předpokladů o výplatách dividend a růstových vzorcích společností, jakož i budoucích úrokových sazbách. Při hledání rozumných čísel, která lze do rovnice složit, se objevují potíže. Níže tento model prozkoumáme a ukážeme vám, jak jej vypočítat.

Model slev na dividendách

Zde je základní myšlenka: jakákoli akcie nakonec nemá větší hodnotu, než jakou poskytne investorům v současnosti i budoucnosti dividendy. Finanční teorie říká, že hodnota akcie má hodnotu všech budoucích peněžních toků, u nichž se očekává, že budou generovány firmou, diskontovaných příslušnou sazbou upravenou o riziko. Podle DDM jsou dividendy peněžní toky, které jsou vráceny do akcionář (Budeme předpokládat, že rozumíte pojmům časová hodnota peněz

instagram viewer

a diskontování). Chcete-li ocenit společnost pomocí DDM, vypočítáte hodnotu výplaty dividend, o které si myslíte, že se v příštích letech akcie vyhodí. Zde je to, co model říká:

$\begin{matrix} {P.}_{0.} = \frac{Div.}{r.} \\ kde: \\ {P.}_{0.} = cena v čase nula, bez růstu dividend. \\ Div. = budoucí výplaty dividend. \\ r. = diskontní sazba. \end{matrix}$ P0=rDivkde:P0=cena v čase nula, bez růstu dividendDiv=budoucí výplaty dividendr=diskontní sazba

Pro jednoduchost zvažte společnost s roční dividendou 1 $. Pokud si myslíte, že společnost bude vyplácet dividendy po neomezenou dobu, musíte si položit otázku, kolik jste ochotni za tuto společnost zaplatit. Převzít očekávaný výnos - nebo, vhodněji v akademické řeči, požadovaná návratnost - je 5%. Podle modelu slev na dividendy by společnost měla mít hodnotu 20 $ (1,00 $ / 0,05).

Jak se dostaneme k výše uvedenému vzorci? Je to vlastně jen aplikace vzorce pro a věčnost:

$\begin{matrix} {P.}_{0.} & = \frac{{Div.}_{1.}}{1. + r.} + \frac{{Div.}_{2.}}{(1. + r.)^{2.}} + \dots \\ = \frac{Div.}{r.} \end{matrix}$ P0=1+rDiv1+(1+r)2Div2+⋯=rDiv

Zjevným nedostatkem výše uvedeného modelu je, že byste očekávali růst většiny společností v průběhu času. Pokud si myslíte, že tomu tak je, jmenovatel se rovná očekávanému výnosu mínus tempo růstu dividend. Toto je známé jako konstantní růst DDM nebo Gordonův model po jeho tvůrci, Myronu Gordonovi.Řekněme, že si myslíte, že dividenda společnosti poroste o 3% ročně. Hodnota společnosti by pak měla být 1 $ / (0,05 - 0,03) = 50 $. Zde je vzorec pro oceňování společnosti s neustále rostoucí dividendou a také důkaz vzorce:

$\begin{matrix} {P.}_{0.} = \frac{Div.}{r. - G.} \\ kde: \\ {P.}_{0.} = cena v čase nula, s konstantním růstem dividend. \\ G. = tempo růstu dividend. \end{matrix}$ P0=r−GDivkde:P0=cena v čase nula, s konstantním růstem dividendG=tempo růstu dividend

$\begin{matrix} {P.}_{0.} & = \frac{Div.}{1. + r.} + \frac{Div. (1. + G.)}{(1. + r.)^{2.}} + \frac{Div. (1. + G.)^{2.}}{(1. + r.)^{3.}} + \dots \\ = \frac{Div.}{r. - G.} \end{matrix}$ P0=1+rDiv+(1+r)2Div(1+G)+(1+r)3Div(1+G)2+⋯=r−GDiv

Klasický model slevy na dividendách funguje nejlépe při oceňování vyspělé společnosti, která vyplácí velkou část svých zisků jako dividendy, jako je například společnost poskytující veřejné služby.

Problém prognózování

Zastánci modelu slev na dividendách říkají, že pouze budoucnost hotovostní dividendy vám může poskytnout spolehlivý odhad společnosti vnitřní hodnota. Nákup akcií z jakéhokoli jiného důvodu - řekněme, zaplatit 20násobek zisku společnosti dnes, protože někdo zaplatí zítra 30krát - je pouhé spekulace.

Po pravdě řečeno, model slev na dividendách vyžaduje obrovské množství spekulací ve snaze předpovědět budoucí dividendy. I když to použijete na stabilní, spolehlivé společnosti vyplácející dividendy, stále musíte udělat spoustu předpokladů o jejich budoucnosti. Model podléhá axiomu „odpadky dovnitř, odpadky ven“, což znamená, že model je jen tak dobrý, jak dobré jsou předpoklady, na nichž je založen. Kromě toho se vstupy, které vytvářejí ocenění, vždy mění a jsou náchylné k chybám.

První velký předpoklad, který DDM dělá, je, že dividendy jsou stabilní nebo rostou konstantním tempem neomezeně. I pro stabilní, spolehlivé zásoby užitkového typu může být obtížné předpovědět, co přesně výplata dividendy bude příští rok, nevadí za tucet let od nynějška.

Vícestupňové modely slev na dividendy

Aby se problém, který představují nestabilní dividendy, obešel, vícestupňové modely posouvají DDM o krok blíže realitě za předpokladu, že společnost zažije různé fáze růstu. Skladem analytici vytvářet komplexní modely prognóz s mnoha fázemi různého růstu, aby lépe odrážely skutečné vyhlídky. Například vícestupňový DDM může předpovídat, že společnost bude mít dividendu, která roste na 5% po dobu sedmi let, 3% v následujících třech letech a poté na 2% na dobu neurčitou.

Takový přístup však přináší do modelu ještě více předpokladů. Ačkoli nepředpokládá, že dividenda poroste konstantním tempem, musí odhadnout, kdy a o kolik se dividenda v průběhu času změní.

Co je třeba očekávat?

Dalším problémovým bodem DDM je, že nikdo ve skutečnosti neví s jistotou příslušná očekávání míra návratnosti použít. Není vždy moudré jednoduše použít dlouhodobý úroková sazba protože vhodnost tohoto se může změnit.

Problém vysokého růstu

Žádný efektní model DDM není schopen vyřešit problém rychle rostoucích akcií. Pokud míra růstu dividend společnosti překročí očekávanou míru návratnosti, nemůžete vypočítat hodnotu, protože ve vzorci získáte záporný jmenovatel. Akcie nemají zápornou hodnotu. Zvažte společnost s dividendou rostoucí o 20%, zatímco očekávaná návratnost je pouze 5%: ve jmenovateli (r -g) byste měli -15% (5% -20%).

Ve skutečnosti, i když míra růstu nepřekročí očekávanou míru návratnosti, růstové akcie, kteří nevyplácejí dividendy, je pomocí tohoto modelu ještě těžší ocenit. Pokud doufáte, že oceníte růstovou akcii pomocí modelu slev na dividendách, vaše ocenění nebude založeno na ničem jiném, než na odhadech budoucích zisků společnosti a dividendová politika rozhodnutí. Většina růstových akcií nevyplácí dividendy. Spíše reinvestují zisky do společnosti s nadějí, že akcionářům poskytnou návratnost prostřednictvím vyšší ceny akcií.

Vezměme si Microsoft, který nevyplácel dividendy po celá desetiletí.Vzhledem k této skutečnosti by model mohl naznačovat, že společnost v té době byla bezcenná - což je zcela absurdní. Pamatujte, jen asi jedna třetina ze všech veřejné společnosti vyplácet dividendy. Navíc i společnosti, které nabízejí výplaty, alokují stále méně svých zisků akcionářům.

Sečteno a podtrženo

Model slev na dividendách není v žádném případě vše pro ocenění. Jak již bylo řečeno, učení o modelu slev na dividendách povzbuzuje myšlení. Nutí investory vyhodnotit různé předpoklady o růstu a budoucích vyhlídkách. Když nic jiného, DDM demonstruje základní zásadu, že společnost stojí za její součet diskontované budoucí peněžní toky - to, zda jsou dividendy správným měřítkem peněžních toků, je další otázka. Úkolem je, aby byl model co nejvíce použitelný pro realitu, což znamená použít nejspolehlivější dostupné předpoklady.