Hvad er en beskåret middelværdi?

Hvad er en beskåret middelværdi?

En trimmet betyde (ligner en justeret middelværdi) er en metode til gennemsnit, der fjerner en lille udpeget procentdel af de største og mindste værdier, før middelværdien beregnes. Efter fjernelse af de specificerede outlier -observationer findes det trimmede middel ved hjælp af en standardformel for aritmetisk gennemsnit. Anvendelsen af ​​et trimmet middel hjælper med at eliminere påvirkningen af ​​afvigende eller datapunkter på halerne, der uretmæssigt kan påvirke den traditionelle eller aritmetisk middel.

Trimmede midler bruges til at rapportere økonomiske data for at udglatte resultaterne og tegne et mere realistisk billede.

Forstå en trimmet middelværdi

Et middel er et matematisk gennemsnit på to eller flere tal, mens det trimmede middel er med til at reducere virkningerne af afvigelser på det beregnede gennemsnit. Det trimmede middel er bedst egnet til data med store, uberegnelige afvigelser eller ekstremt skævt distributioner.

Et trimmet middel er angivet som et middel beskåret med x%, hvor x er summen af ​​procentdelen af ​​observationer fjernet fra både de øvre og nedre grænser. Beskæringspunkterne er ofte vilkårlige, idet de følger tommelfingerregler frem for en optimeret metode til at fastsætte disse tærskler. For eksempel ville et beskåret middelværdi på 3% fjerne de laveste og højeste 3% af værdierne, så gennemsnittet blev beregnet ud fra de 94% af de resterende data.

Et trimmet middel ses som en mere realistisk repræsentation af et datasæt, da de få uregelmæssige ekstremer er blevet fjernet, som ellers potentielt kan skæve oplysningerne. Et trimmet middel er også kendt som et afkortet middel.

Trimmede midler og inflationsrater

Et trimmet middelværdi kan bruges i stedet for et traditionelt gennemsnit, når du bestemmer inflationsraterne fra Forbrugerprisindekset (CPI) eller personlige forbrugsudgifter (PCE). CPI og PCE -prisindeks måler priserne på kurve i en økonomi for at hjælpe med at identificere inflation: stigende prisudvikling.

De niveauer, der trimmes fra hver hale, er muligvis ikke rimelige, da disse værdier i stedet er baseret på historiske data for at nå den bedste pasform mellem det trimmede middel inflation rente og inflationens kerne.

Kernen i CPI eller PCE refererer til de udvalgte produkter minus priser forbundet med mad eller energi. Mad- og energiomkostninger betragtes generelt som de mest flygtige, også omtalt som støjende, elementer i dataene. Skift på ikke-kerneområdet er ikke nødvendigvis tegn på de overordnede inflationsaktiviteter.

Når datapunkterne er organiseret, placeres de i stigende rækkefølge baseret på de priser, der faldt mest, til de priser, der steg mest. Specifikke procentsatser fjernes fra halerne for at hjælpe med at reducere volatilitetseffekten på de samlede CPI -ændringer.

Tilvejebringelse af en beskåret gennemsnitlig inflationsrate sammen med andre foranstaltninger giver grundlag for sammenligning, hvilket giver mulighed for en mere grundig analyse af de inflationsrater, der opleves. Denne sammenligning kan omfatte det traditionelle CPI, det centrale CPI, et trimmet gennemsnit CPI og en median CPI.

Eksempel på et beskåret middelværdi

Lad os f.eks. Sige, at en kunstskøjteløbskonkurrence giver følgende score: 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 og 9,9.

Middelværdien for scoringer ville være lig:

• ((6.0 + 8.1 + 8.3 + 9.1 + 9.9) / 5) = 8.28

For at trimme middelværdien med i alt 40% fjerner vi de laveste 20% og de højeste 20% af værdierne, hvilket eliminerer karaktererne 6,0 og 9,9.

Derefter beregner vi middelværdien baseret på beregningen:

• (8.1 + 8.3 + 9.1) / 3 = 8.50

Med andre ord ville et gennemsnit trimmet med 40% svare til 8,5 mod 8,28, hvilket reducerede outlier -bias og havde den effekt at øge det rapporterede gennemsnit med 0,22 point.