Effektiv årlig rente -definition

Hvad er en effektiv årlig rente?

Den effektive årlige rente er det reelle afkast på en opsparingskonto eller enhver rentebetalende investering, når der tages hensyn til virkningerne af sammensætning over tid. Det afslører også den reelle procentvise rente på et lån, et kreditkort eller anden gæld.

Det kaldes også den effektive rente, den effektive rente eller den årlige ækvivalente rente.

Formlen for effektiv årlig rente er

$\begin{matrix} E. f. f. e. c. t. jeg. v. e. EN. n. n. u. en. l. JEG. n. t. e. r. e. s. t. R. en. t. e. = {(1. + \frac{jeg.}{n.})}^{n.} - 1. \\ hvor: \\ jeg. = Nominel rente. \\ n. = Antal perioder. \end{matrix}$ EffectjegveENnnu-enljegnterestR-ente=(1+njeg)n−1hvor:jeg=Nominel renten=Antal perioder

2:07

Den effektive årlige rente

Hvad fortæller den effektive årlige rente dig?

instagram viewer

Et bankbevis, en opsparingskonto eller et lånetilbud kan annonceres med dens nominelle rente samt den effektive årlige rente. Den nominelle rente afspejler ikke virkningerne af rentesammensætning eller endda gebyrer, der følger med disse finansielle produkter. Den effektive årlige rente er det reelle afkast.

Vigtige takeaways

En opsparingskonto eller et lån kan annonceres med både en nominel rente og en effektiv årlig rente.
Den effektive årlige rente er det realafkast, der betales af opsparing eller de reelle omkostninger ved et lån, da det tager hensyn til virkningerne af sammensætning og eventuelle gebyrer.
Jo hyppigere sammensætningsperioderne er, desto større er afkastet.

Derfor er den effektive årlige rente et vigtigt finansielt begreb at forstå. Du kan kun sammenligne forskellige tilbud præcist, hvis du kender de effektive årlige renter for hver.

Eksempel på effektiv årlig rente

Overvej f.eks. Disse to tilbud: Investering A betaler 10% rente, sammensat månedligt. Investering B betaler 10,1% sammensat Halvårligt. Hvilket er det bedste tilbud?

I begge tilfælde er den annoncerede rente nominel rente. Den effektive årlige rente beregnes ved at justere den nominelle rente for det antal sammensatte perioder, det finansielle produkt vil opleve i en periode. I dette tilfælde er denne periode et år. Formlen og beregningerne er som følger:

Effektiv årlig rente = (1 + (nominel sats / antal sammensatte perioder)) ^ (antal sammensætningsperioder) - 1
For investering A ville dette være: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
Og for investering B ville det være: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Investering B har en højere angivet nominel rente, men den effektive årlige rente er lavere end den effektive rente for investering A. Dette skyldes, at Investment B sammensættes færre gange i løbet af året.

Hvis en investor skulle sige for eksempel $ 5.000.000 i en af disse investeringer, ville den forkerte beslutning koste mere end $ 5.800 om året.

Mere hyppig sammensætning er lig med højere afkast

Efterhånden som antallet af blandingsperioder stiger, stiger den effektive årlige rente også. Kvartalsvis sammensætning producerer højere vender tilbage end halvårlig blanding, månedlig blanding mere end kvartalsvis og daglig blanding mere end månedligt. Nedenfor er en oversigt over resultaterne af disse forskellige sammensatte perioder med en nominel rente på 10%:

Halvårlig = 10.250%
Kvartalsvis = 10,381%
Månedlig = 10.471%
Dagligt = 10,516%

Grænserne for sammensætning

Der er et loft til sammensætningsfænomenet. Selvom sammensætning sker uendeligt mange gange - ikke bare hvert sekund eller mikrosekund, men kontinuerligt - er grænsen for sammensætning nået.

Med 10%er den løbende sammensatte effektive årlige rente 10,517%. Den kontinuerlige rente beregnes ved at hæve tallet "e" (omtrent lig med 2,71828) til rentens effekt og trække en fra. I dette eksempel ville det være 2.171828 ^ (0.1) - 1.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er den effektive årlige rente?

Den effektive årlige rente er et vigtigt begreb, der beskriver den sande rente, der er forbundet med en investering eller et lån. Det vigtigste træk ved den effektive årlige rente er, at den tager højde for, at hyppigere sammensætningsperioder vil føre til en højere effektiv rente. Antag for eksempel, at du har to lån, der hver har en oplyst rente på 10%, hvor den ene sammensætter årligt og den anden forbindelser to gange om året. Selvom de begge har en oplyst rente på 10%, vil den effektive årlige rente på lånet, der sammensættes to gange om året, være højere.

Hvordan beregner du den effektive årlige rente?

Den effektive årlige rente beregnes ved hjælp af følgende formel:

Selvom det kan gøres i hånden, vil de fleste investorer bruge en finansiel lommeregner, et regneark eller et online program. Desuden offentliggør investeringswebsteder og andre finansielle ressourcer regelmæssigt den effektive årlige rente for et lån eller en investering. Dette tal er også ofte inkluderet i prospektet og markedsføringsdokumenterne udarbejdet af sikkerhedsudstedere.

Hvorfor er den effektive årlige rente vigtig?

Den effektive årlige rente er vigtig, fordi uden det kan låntagere blive vildledt til at undervurdere de sande omkostninger ved et lån. Dette kan igen føre til økonomiske problemer, hvis låntageren undlader at budgettere med det fulde beløb af deres rentebetalinger. For investorer er det på den anden side vigtigt at beregne den effektive årlige rente projekter det faktiske forventede afkast af en investering, f.eks. en virksomhedsobligation eller en anden fast indkomst sikkerhed. Undladelse af at gøre det kan få dem til at undervurdere den faktiske attraktivitet af en investeringsmulighed.