Erwartungswert (EV) Definition und Berechnung

Was ist der Erwartungswert (EV)?

Der Erwartungswert (EV) ist ein erwarteter Wert für eine Investition zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft. In Statistiken und Wahrscheinlichkeitsanalyse wird der erwartete Wert berechnet, indem jedes der möglichen Ergebnisse mit der Wahrscheinlichkeit des Eintretens jedes Ergebnisses multipliziert und dann alle diese Werte summiert werden. Durch die Berechnung der Erwartungswerte können Anleger das Szenario auswählen, das am wahrscheinlichsten zum gewünschten Ergebnis führt.

$\begin{array}{c}\mathrm{E.}\mathrm{V.}=\sum \mathrm{P.}\left({\mathrm{X.}}_{\mathrm{ich.}}\right)\times {\mathrm{X.}}_{\mathrm{ich.}}\end{array}$EV=∑P(xich​)×xich​​

Den Erwartungswert (EV) verstehen

Die Szenarioanalyse ist eine Methode zur Berechnung des Erwartungswerts (EV) einer Anlagemöglichkeit. Es verwendet geschätzte Wahrscheinlichkeiten mit multivariate Modelle um mögliche Ergebnisse für eine geplante Investition zu prüfen. Szenario Analyse hilft Anlegern auch bei der Feststellung, ob sie angesichts des wahrscheinlichen Ergebnisses der Anlage ein angemessenes Risiko eingehen.

Der EV von a zufällige Variable gibt ein Maß für den Mittelpunkt der Verteilung der Variablen an. Im Wesentlichen ist der EV der langfristige Durchschnittswert der Variablen. Wegen der Gesetz der großen Zahlen, konvergiert der Durchschnittswert der Variablen gegen den EV, wenn sich die Anzahl der Wiederholungen unendlich nähert. Der EV wird auch als Erwartungswert, Mittelwert oder erster Moment bezeichnet. EV kann für einzelne diskrete Variablen, einzelne kontinuierliche Variablen, mehrere diskrete Variablen und mehrere kontinuierliche Variablen berechnet werden. Für Situationen mit stetigen Variablen müssen Integrale verwendet werden.

Beispiel für den erwarteten Wert (EV)

Um den EV für eine einzelne diskrete Zufallsvariable zu berechnen, müssen Sie den Wert der Variablen mit der Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieses Wertes multiplizieren. Nehmen wir zum Beispiel einen normalen sechsseitigen Würfel. Sobald Sie den Würfel geworfen haben, hat er eine gleiche Chance von einem Sechstel, auf eins, zwei, drei, vier, fünf oder sechs zu landen. Angesichts dieser Informationen ist die Berechnung einfach:

$\begin{array}{cc}(\frac{1.}{6.}\times 1.)& +(\frac{1.}{6.}\times 2.)+(\frac{1.}{6.}\times 3.)\end{array}$(61​×1)​+(61​×2)+(61​×3)​

Wenn Sie einen sechsseitigen Würfel unendlich oft würfeln, sehen Sie, dass der Durchschnittswert 3,5 beträgt.