Wie Standardfehler funktionieren
Was ist der Standardfehler?
Der Standardfehler (SE) einer Statistik ist die ungefähre Standardabweichung einer statistischen Stichprobenpopulation. Der Standardfehler ist ein statistischer Begriff, der die Genauigkeit misst, mit der a Probenverteilung stellt eine Population unter Verwendung der Standardabweichung dar. In der Statistik weicht ein Stichprobenmittelwert vom tatsächlichen Mittelwert einer Grundgesamtheit ab; diese Abweichung ist der Standardfehler des Mittelwerts.
1:17
Standart Fehler
Die zentralen Thesen
- Der Standardfehler ist die ungefähre Standardabweichung einer statistischen Stichprobenpopulation.
- Der Standardfehler kann die Abweichung zwischen dem berechneten Mittelwert der Grundgesamtheit und einem als bekannt angesehenen oder als genau akzeptierten Mittelwert umfassen.
- Je mehr Datenpunkte in die Berechnung des Mittelwertes einbezogen werden, desto kleiner ist der Standardfehler.
Standardfehler verstehen
Der Begriff "Standardfehler" wird verwendet, um sich auf die Standardabweichung
verschiedener Stichprobenstatistiken, wie dem Mittelwert oder Median. Beispielsweise bezieht sich der "Standardfehler des Mittelwerts" auf die Standardabweichung der Verteilung der Stichprobenmittelwerte aus einer Grundgesamtheit. Je kleiner der Standardfehler ist, desto repräsentativer ist die Stichprobe für die Gesamtpopulation.Die Beziehung zwischen dem Standardfehler und der Standardabweichung ist so, dass für ein gegebenes Stichprobengröße, der Standardfehler entspricht der Standardabweichung geteilt durch die Quadratwurzel der Stichprobe Größe. Der Standardfehler ist auch umgekehrt proportional zum Stichprobenumfang; je größer der Stichprobenumfang, desto kleiner der Standardfehler, da sich die Statistik dem tatsächlichen Wert annähert.
Der Standardfehler wird als Teil der Inferenzstatistik betrachtet. Sie stellt die Standardabweichung des Mittelwerts innerhalb eines Datensatzes dar. Dies dient als Streuungsmaß für Zufallsvariablen und liefert ein Maß für die Streuung. Je kleiner die Streuung, desto genauer der Datensatz.
Standardfehler und Standardabweichung sind Variabilitätsmaße, während zentrale Tendenzmaße Mittelwert, Median usw. umfassen.
Anforderungen für Standardfehler
Wenn ein Bevölkerung wird beprobt, der Mittelwert oder Durchschnitt wird im Allgemeinen berechnet. Der Standardfehler kann die Abweichung zwischen dem berechneten Mittelwert der Grundgesamtheit und einem als bekannt angesehenen oder als genau akzeptierten Mittelwert umfassen. Dies hilft, zufällige Ungenauigkeiten im Zusammenhang mit der Entnahme der Probe auszugleichen.
In Fällen, in denen mehrere Stichproben erhoben werden, kann der Mittelwert jeder Stichprobe geringfügig von den anderen abweichen, wodurch eine Streuung zwischen den Variablen entsteht. Diese Streuung wird meistens als Standardfehler gemessen, der die Unterschiede zwischen den Mittelwerten zwischen den Datensätzen berücksichtigt.
Je mehr Datenpunkte in die Berechnung des Mittelwertes einbezogen werden, desto kleiner ist der Standardfehler. Wenn der Standardfehler klein ist, werden die Daten als repräsentativer für den wahren Mittelwert bezeichnet. In Fällen, in denen der Standardfehler groß ist, können die Daten einige bemerkenswerte Unregelmäßigkeiten aufweisen.
Die Standardabweichung ist eine Darstellung der Streuung jedes der Datenpunkte. Die Standardabweichung wird verwendet, um die Gültigkeit der Daten basierend auf der Anzahl der Datenpunkte zu bestimmen, die auf jeder Ebene der Standardabweichung angezeigt werden. Standardfehler dienen eher dazu, die Genauigkeit der Stichprobe oder die Genauigkeit mehrerer Stichproben durch Analyse der Abweichung innerhalb der Mittelwerte zu bestimmen.