72-Regel Definition, Formel und Berechnung
Was ist die 72er Regel?
Die 72er-Regel ist eine schnelle, nützliche Formel, die im Volksmund verwendet wird, um die Anzahl der Jahre zu schätzen, die erforderlich sind, um das investierte Geld in einem bestimmten Jahr zu verdoppeln Rendite.
Während Taschenrechner und Tabellenkalkulationsprogramme wie Microsofts Excel eingebaute Funktionen haben, um die genaue Zeit genau zu berechnen erforderlich, um das investierte Geld zu verdoppeln, ist die 72er-Regel praktisch für mentale Berechnungen, um schnell einen ungefähren Wert abzuschätzen Wert. Alternativ kann es die jährliche Zinseszinsrate einer Investition berechnen, wenn man angibt, wie viele Jahre es dauert, die Investition zu verdoppeln.
Die zentralen Thesen
- Die 72er-Regel ist eine vereinfachte Formel, die berechnet, wie lange es dauert, bis sich der Wert einer Investition verdoppelt, basierend auf ihrer Rendite.
- Die 72-Regel gilt für Zinseszinssätze und ist für Zinssätze zwischen 6 % und 10 % angemessen genau.
- Die 72er-Regel kann auf alles angewendet werden, was exponentiell ansteigt, wie das BIP oder die Inflation; es kann auch auf die langfristigen Auswirkungen der jährlichen Gebühren auf das Wachstum einer Investition hinweisen.
Die Formel für die Regel von 72
Jahre zu verdoppeln=Zinsrate72wo:Zinsrate=Rendite einer Investition
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Regel von 72
So verwenden Sie die 72-Regel
Die 72er-Regel könnte für alles gelten, was mit einer erhöhten Rate wächst, wie Bevölkerung, makroökonomische Zahlen, Gebühren oder Kredite. Wenn die Bruttoinlandsprodukt (BIP) wächst jährlich um 4%, die Wirtschaft wird sich voraussichtlich in 72 / 4 = 18 Jahren verdoppeln.
In Bezug auf die Gebühr, die Anlagegewinne auffrisst, kann die 72-Regel verwendet werden, um die langfristigen Auswirkungen dieser Kosten nachzuweisen. Ein Investmentfonds, der 3% in berechnet jährliche Spesengebühren wird das Anlagekapital in rund 24 Jahren auf die Hälfte reduzieren. Ein Kreditnehmer, der 12% Zinsen auf seine Kreditkarte zahlt (oder eine andere Form von Darlehen, die Zinseszinsen berechnet), verdoppelt den Betrag, den er in sechs Jahren schuldet.
Die Regel kann auch verwendet werden, um herauszufinden, wie lange es dauert, bis sich der Wert des Geldes aufgrund von. halbiert Inflation. Bei einer Inflationsrate von 6% ist eine bestimmte Kaufkraft des Geldes in etwa 12 Jahren die Hälfte wert (72 / 6 = 12). Wenn die Inflation von 6% auf 4% sinkt, wird eine Anlage voraussichtlich in 18 Jahren statt in 12 Jahren die Hälfte ihres Wertes verlieren.
Darüber hinaus kann die 72er-Regel auf alle Arten von Laufzeiten angewendet werden, vorausgesetzt, die Rendite wird jährlich aufgezinst. Wenn die Zinsen pro Quartal 4% betragen (die Zinsen werden jedoch nur jährlich aufgezinst), dauert es (72 / 4) = 18 Quartale oder 4,5 Jahre, um das Kapital zu verdoppeln. Wenn die Bevölkerung einer Nation mit einer Rate von 1% pro Monat wächst, wird sie sich in 72 Monaten oder sechs Jahren verdoppeln.
Regel der 72 FAQs
Wer hat sich die 72er-Regel ausgedacht?
Die Leute lieben Geld, und sie lieben es, es noch mehr wachsen zu sehen. Eine grobe Schätzung, wie lange es dauert, Ihr Geld zu verdoppeln, hilft dem durchschnittlichen Joe oder Jane auch, verschiedene Anlageoptionen zu vergleichen. Mathematische Berechnungen, die den Wertzuwachs einer Investition projizieren, können jedoch für gewöhnliche Personen komplex sein, ohne die Hilfe von Protokolltabellen oder Taschenrechnern zu benötigen, insbesondere solche, bei denen Zinseszins.
Die 72er-Regel bietet eine nützliche Abkürzung. Es handelt sich um eine vereinfachte Version einer logarithmischen Berechnung, die komplexe Funktionen wie das Aufnehmen des natürlichen Logarithmus von Zahlen umfasst. Die Regel gilt für das exponentielle Wachstum einer Anlage auf der Grundlage einer kumulierten Rendite.
Wie berechnet man die 72er Regel?
So funktioniert die 72er-Regel. Sie nehmen die Zahl 72 und teilen sie durch die prognostizierte jährliche Rendite der Investition. Das Ergebnis ist die ungefähre Anzahl von Jahren, bis sich Ihr Geld verdoppelt hat.
Verspricht beispielsweise ein Anlageprogramm eine kumulierte Rendite von 8 % pro Jahr, dauert es ungefähr neun Jahre (72 / 8 = 9), um das investierte Geld zu verdoppeln. Beachten Sie, dass eine durchschnittliche Jahresrendite von 8% in diese Gleichung als 8 und nicht als 0,08 eingefügt wird, was ein Ergebnis von neun Jahren (und nicht 900) ergibt.
Wenn es neun Jahre dauert, eine Investition von 1.000 US-Dollar zu verdoppeln, wird die Investition im Jahr 9 auf 2.000 US-Dollar anwachsen, im Jahr 18 auf 4.000 US-Dollar, im Jahr 27 auf 8.000 US-Dollar und so weiter.
Wie genau ist die 72er-Regel?
Die Regel-von-72-Formel bietet eine einigermaßen genaue, aber ungefähre Zeitachse, die die Tatsache widerspiegelt, dass es sich um eine Vereinfachung einer komplexeren logarithmischen Gleichung handelt. Um die genaue Verdopplungszeit zu erhalten, müssten Sie die gesamte Berechnung durchführen.
Die genaue Formel zur Berechnung der genauen Verdopplungszeit für eine Anlage mit einem Zinseszins von r% pro Periode lautet:
T=ln(1+100R)ln(2)≃R72wo:T=Zeit zu verdoppelnln=Natürliche Log-FunktionR=Zinseszins pro Periode≃=Ungefähr gleich
Um genau herauszufinden, wie lange es dauern würde, eine Investition mit einer jährlichen Rendite von 8 % zu verdoppeln, verwenden Sie die folgende Gleichung:
- T = ln (2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 Jahre
Wie Sie sehen, liegt dieses Ergebnis sehr nahe am Näherungswert von (72 / 8) = 9 Jahren.
Was ist der Unterschied zwischen der Regel 72 und der Regel 73?
Die 72er-Regel funktioniert hauptsächlich mit Zinssätzen oder Renditen, die im Bereich von 6% und 10% liegen. Bei Zinssätzen außerhalb dieses Bereichs kann die Regel angepasst werden, indem für jeweils 3 Punkte, die der Zinssatz von der 8%-Schwelle abweicht, 1 von 72 addiert oder abgezogen wird. Zum Beispiel ist der Zinssatz von 11% jährlicher Zinseszins um 3 Prozentpunkte höher als 8%.
Daher führt das Addieren von 1 (für die 3 Punkte höher als 8%) zu 72 zur Verwendung der 73-Regel für eine höhere Genauigkeit. Bei einer Rendite von 14 % wäre dies die Regel von 74 (addieren von 2 für 6 Prozentpunkte mehr) und Bei einer Rendite von 5 % bedeutet dies, dass 1 (um 3 Prozentpunkte niedriger) reduziert wird, um zur Regel von. zu führen 71.
Angenommen, Sie haben eine sehr attraktive Anlage mit einer Rendite von 22 %. Die Grundregel von 72 besagt, dass sich die Anfangsinvestition in 3,27 Jahren verdoppeln wird. Da jedoch (22 – 8) 14 ist und (14 ÷ 3) 4,67 ≈ 5 ist, sollte die angepasste Regel 72 + 5 = 77 für den Zähler verwenden. Dies ergibt einen Wert von 3,5 Jahren, was bedeutet, dass Sie ein zusätzliches Quartal warten müssen, um Ihr Geld zu verdoppeln, verglichen mit dem Ergebnis von 3,27 Jahren, das sich aus der Grundregel von 72 ergibt. Die durch die logarithmische Gleichung angegebene Periode beträgt 3,49, sodass das Ergebnis der angepassten Regel genauer ist.
Für den täglichen oder kontinuierliches Mischen, die Verwendung von 69,3 im Zähler ergibt ein genaueres Ergebnis. Einige Leute stellen dies aus Gründen der einfachen Berechnung auf 69 oder 70 ein.
Die Regel 72 gilt für Fälle von Zinseszins und nicht für Fälle von einfachen Zinsen.
Der Zinssatz, der für eine Investition oder ein Darlehen berechnet wird, lässt sich grob in zwei Kategorien einteilen – einfach oder aufgezinst.
- Einfaches Interesse wird durch Multiplikation des Tages bestimmt Zinsrate nach dem Hauptbetrag und nach der Anzahl der Tage, die zwischen den Zahlungen vergehen. Es wird für die Berechnung der Zinsen auf Anlagen verwendet, bei denen die aufgelaufenen Zinsen nicht zum Kapital zurückgerechnet werden.
- Bei Zinseszinsen werden die Zinsen auf den anfänglichen Kapitalbetrag und auch auf die aufgelaufenen Zinsen früherer Perioden einer Einlage berechnet. Der Zinseszins kann als „Zinsen auf Zinsen“ betrachtet werden und lässt das investierte Geld höher ansteigen im Vergleich zu den einfachen Zinsen, die nur auf den Kapitalbetrag berechnet werden, schneller zu begleichen.