Verwenden von Entscheidungsbäumen im Finanzwesen

Entscheidungsbäume sind wichtige Bestandteile von Finanzen, Philosophie und Entscheidungsanalyse im Hochschulunterricht. Dennoch verstehen viele Studierende und Absolventen ihren Zweck nicht, obwohl diese statistischen Darstellungen eine wesentliche Rolle bei der Unternehmensfinanzierung und Wirtschaftsprognose spielen.

Grundlagen des Entscheidungsbaums

Entscheidungsbäume sind wie folgt organisiert: Eine Person trifft eine große Entscheidung, z Kapitalprojekt oder die Wahl zwischen zwei konkurrierenden Unternehmen. Diese Entscheidungen, die oft mit Entscheidungsknoten dargestellt werden, basieren auf den erwarteten Ergebnissen bestimmter Handlungsoptionen. Ein Beispiel für ein solches Ergebnis wäre etwa: „Der Gewinn wird voraussichtlich um 5 Millionen US-Dollar steigen.“ Aber seit den Ereignissen die durch Endknoten angezeigt werden, sind spekulativer Natur, Zufallsknoten geben auch die Wahrscheinlichkeit an, dass eine bestimmte Projektion zu Frucht.

Da die Liste möglicher Ergebnisse, die von früheren Ereignissen abhängig sind, bei komplexen Entscheidungen dynamischer wird, Bayessche Wahrscheinlichkeit Modelle müssen implementiert werden, um zu bestimmen a priori Wahrscheinlichkeiten.

Binomiale Optionspreise in der Entscheidungsbaumanalyse

Die Entscheidungsbaumanalyse wird häufig auf die Optionsbewertung angewendet. Zum Beispiel die binomiales Optionspreismodell verwendet diskrete Wahrscheinlichkeiten, um den Wert einer Option bei Verfall zu bestimmen. Die grundlegendsten Binomialmodelle gehen davon aus, dass der Wert des zugrunde liegenden Vermögenswerts basierend auf berechneten Wahrscheinlichkeiten am Fälligkeitsdatum des Europäische Option.

Komplizierter wird die Situation jedoch mit Amerikanische Optionen, wobei die Option bis zur Fälligkeit jederzeit ausgeübt werden kann. Das Binomialbaum würde mehrere Pfade berücksichtigen, die der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts im Laufe der Zeit nehmen kann. Mit zunehmender Anzahl von Knoten im binomialen Entscheidungsbaum konvergiert das Modell schließlich gegen die Black-Scholes-Formel.

Obwohl die Black-Scholes-Formel eine einfachere Alternative zur Optionsbewertung gegenüber Entscheidungsbäumen bietet, kann Computersoftware Binomial- Optionspreismodelle mit "unendlichen" Knoten. Diese Art der Berechnung liefert oft genauere Preisinformationen, insbesondere für Bermuda-Optionen und Dividenden zahlende Aktien.

Verwenden von Entscheidungsbäumen für die Analyse realer Optionen

Wertschätzung echter Optionen, wie z Erweiterungsmöglichkeiten und Abbruchoptionen, muss mit Entscheidungsbäumen erfolgen, da deren Wert nicht über die Black-Scholes-Formel bestimmt werden kann. Reale Optionen stellen tatsächliche Entscheidungen dar, die ein Unternehmen treffen kann, z. B. ob der Betrieb erweitert oder geschlossen werden soll. So kann beispielsweise ein Öl- und Gasunternehmen heute ein Stück Land erwerben und bei erfolgreichen Bohrarbeiten kostengünstig weitere Grundstücke erwerben. Bei erfolglosem Bohren wird das Unternehmen die Option nicht ausüben und sie verfällt wertlos. Da reale Optionen für Unternehmensprojekte einen erheblichen Wert bieten, sind sie ein wesentlicher Bestandteil von Entscheidungen zur Investitionsplanung.

Einzelpersonen müssen vor Beginn des Projekts entscheiden, ob sie die Option kaufen oder nicht. Glücklicherweise helfen Entscheidungsbäume, sobald die Wahrscheinlichkeiten von Erfolgen und Misserfolgen bestimmt sind, bei der Klärung der erwarteter Wert von möglichen Investitionsentscheidungen. Unternehmen akzeptieren oft, was zunächst negativ erscheint Barwert (NPV)-Projekte, aber sobald der reale Optionswert berücksichtigt wird, wird der NPV tatsächlich positiv.

Entscheidungsbaumanwendungen für konkurrierende Projekte

Ebenso sind Entscheidungsbäume auch auf den Geschäftsbetrieb anwendbar. Unternehmen treffen ständig Entscheidungen zu Themen wie Produktentwicklung, Personalausstattung, Betrieb sowie Fusionen und Übernahmen. Die Organisation aller betrachteten Alternativen mit einem Entscheidungsbaum ermöglicht eine gleichzeitige systematische Bewertung dieser Ideen.

Dies soll nicht bedeuten, dass Entscheidungsbäume verwendet werden sollten, um jede Mikroentscheidung zu berücksichtigen. Entscheidungsbäume bieten jedoch allgemeine Rahmenbedingungen für die Bestimmung von Problemlösungen und für das Management der realisierten Konsequenzen wichtiger Entscheidungen. Ein Entscheidungsbaum kann Managern beispielsweise dabei helfen, die erwarteten finanziellen Auswirkungen der Einstellung eines Mitarbeiters zu ermitteln, der die Erwartungen nicht erfüllt und entlassen werden muss.

Preisgestaltung von Zinsinstrumenten mit Binomialbäumen

Obwohl es sich nicht unbedingt um einen Entscheidungsbaum handelt, wird ein Binomialbaum auf ähnliche Weise konstruiert und für den ähnlichen Zweck verwendet, den Einfluss einer fluktuierenden/unsicheren Variablen zu bestimmen. Die Auf- und Abwärtsbewegung der Zinssätze hat einen erheblichen Einfluss auf den Preis von festverzinslichen Wertpapieren und den Zinssatz Derivate. Binomialbäume ermöglichen Anlegern die genaue Bewertung von Anleihen mit eingebettetem Call und Vorkehrungen machen die Unsicherheit über zukünftige Zinssätze nutzen.

Da das Black-Scholes-Modell auf die Bewertung von Anleihen und zinsbasierten Optionen nicht anwendbar ist, ist das Binomialmodell die ideale Alternative. Unternehmensprojekte werden oft mit Entscheidungsbäumen bewertet, die verschiedene mögliche alternative Wirtschaftszustände berücksichtigen. Ebenso der Wert von Anleihen, Zinsuntergrenzen und Mützen, Zinsswaps, und andere Arten von Anlageinstrumenten können durch die Analyse der Auswirkungen unterschiedlicher Zinsumfelder bestimmt werden.

Entscheidungsbäume und Unternehmensanalyse

Entscheidungsbäume ermöglichen es Einzelpersonen, die Bereichselemente zu erkunden, die ihre Entscheidungen wesentlich beeinflussen könnten. Vor der Ausstrahlung eines millionenschweren Super Bowl-Werbespots möchte eine Firma die verschiedenen möglichen Ergebnisse ihrer Vermarktungskampagne. Verschiedene Faktoren können den endgültigen Erfolg oder Misserfolg der Ausgabe beeinflussen, wie die Attraktivität des Werbespots, die wirtschaftlichen Aussichten, die Qualität des Produkts und die Werbung der Konkurrenz. Nachdem die Auswirkungen dieser Variablen bestimmt und die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten zugewiesen wurden, kann das Unternehmen formell entscheiden, ob die Anzeige geschaltet werden soll oder nicht.

Die Quintessenz

Diese Beispiele geben einen Überblick über eine typische Bewertung, die von der Verwendung eines Entscheidungsbaums profitieren kann. Sind alle wichtigen Variablen erst einmal bestimmt, werden diese Entscheidungsbäume sehr komplex. Diese Instrumente sind jedoch oft ein wesentliches Instrument in der Investitionsanalyse oder Entscheidungsprozesse des Managements.