Yield to Maturity (YTM) Definition & Formel

Was ist der Reifegrad (YTM)?

Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) ist die erwartete Gesamtrendite einer Anleihe, wenn die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird. Die Rendite bis zur Fälligkeit gilt als langfristig Anleiherendite sondern wird als Jahresrate ausgedrückt. Mit anderen Worten, es ist die interner Zinsfuß (IRR) einer Anlage in eine Anleihe, wenn der Anleger die Anleihe bis zur Fälligkeit hält, wobei alle Zahlungen planmäßig erfolgen und zum gleichen Satz reinvestiert werden.

Die Verfallrendite wird auch als „Buchrendite“ oder „Rückzahlungsrendite“ bezeichnet.

Verstehen der Rendite bis zur Reife (YTM)

Die Rendite bis zur Fälligkeit ist ähnlich wie aktuelle Rendite, der die jährlichen Mittelzuflüsse einer Anleihe durch den Marktpreis dieser Anleihe dividiert, um zu bestimmen, wie viel Geld man verdienen würde, wenn man eine Anleihe kauft und sie ein Jahr lang hält. Im Gegensatz zur aktuellen Rendite macht YTM jedoch die gegenwärtiger Wert der zukünftigen Kuponzahlungen einer Anleihe. Mit anderen Worten, es berücksichtigt die Zeitwert des Geldes, wohingegen eine einfache Stromertragsberechnung dies nicht tut. Daher wird es oft als gründlicheres Mittel zur Berechnung der Rendite einer Anleihe angesehen.

Das YTM von a Diskont-Anleihe die keinen Kupon auszahlt, ist ein guter Ausgangspunkt, um einige der komplexeren Probleme mit Kuponanleihen zu verstehen.

Berechnung des YTM

Die Formel zur Berechnung des YTM einer Diskontanleihe lautet wie folgt:

​JaTm=nDerzeitiger PreisNennwert​​−1wo:n=Anzahl der Jahre bis zur FälligkeitNennwert=Fälligkeitswert oder Nennwert der AnleiheDerzeitiger Preis=der Kurs der Anleihe heute​

Denn die Fälligkeitsrendite ist die Zinsrate ein Anleger würde verdienen, wenn er jede Couponzahlung der Anleihe zu einem konstanten Zinssatz reinvestiert bis zum Fälligkeitsdatum der Anleihe entspricht der Barwert aller zukünftigen Cashflows dem Markt der Anleihe Preis. Ein Anleger kennt den aktuellen Anleihekurs, seine Kuponzahlungen und seinen Fälligkeitswert, aber die Diskontsatz kann nicht direkt berechnet werden. Es gibt jedoch eine Trial-and-Error-Methode, um YTM mit der folgenden Barwertformel zu finden:

Anleihepreis​=(1+JaTm)1Coupon 1​+(1+JaTm)2Coupon 2​+⋯+(1+JaTm)nCoupon n​+(1+JaTm)nNennwert​​

Oder diese Formel:

Anleihepreis​=(Coupon ×JaTm1−(1+JaTm)n1​​)+(Nennwert ×(1+JaTm)n1​)​

Jeder der Zukunft Zahlungsströme der Anleihe bekannt ist und da auch der aktuelle Kurs der Anleihe bekannt ist, kann ein Trial-and-Error-Prozess durchgeführt werden auf die YTM-Variable in der Gleichung angewendet, bis der Barwert des Zahlungsstroms dem der Anleihe entspricht Preis.

Um die Gleichung von Hand zu lösen, müssen Sie die Beziehung zwischen dem Preis einer Anleihe und ihrer Rendite sowie die verschiedenen Arten von Anleihenpreisen verstehen. Anleihen können zu a. bewertet werden Rabatt, auf Augenhöhe oder bei a Prämie. Wenn die Anleihe zum Nennwert bewertet wird, entspricht der Zinssatz der Anleihe ihrem Coupon Wert. Eine Anleihe, die über dem Nennwert liegt, die als Premium-Anleihe bezeichnet wird, hat einen Kuponsatz, der höher ist als der realisierte Zinssatz und eine Anleihe mit einem unter dem Nennwert liegenden Preis, die als Discount-Anleihe bezeichnet wird, hat einen Kuponsatz, der niedriger ist als der realisierte Zins Bewertung. Wenn ein Anleger YTM für eine unter dem Nennwert notierte Anleihe berechnen würde, würde er die Gleichung lösen, indem er verschiedene jährliche Zinssätze, die über dem Kuponsatz lagen, bis ein Anleihepreis nahe dem Preis der Anleihe in. gefunden wurde Frage.

Berechnungen von Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) gehen davon aus, dass alle Coupons Zahlungen werden zum gleichen Zinssatz wie die aktuelle Rendite der Anleihe reinvestiert und berücksichtigen den aktuellen Marktpreis, Nennwert, Kuponzinssatz der Anleihe und Laufzeit. Der YTM ist lediglich eine Momentaufnahme der Rendite einer Anleihe, da Couponzahlungen nicht immer zum gleichen Zinssatz reinvestiert werden können. Wenn die Zinssätze steigen, wird das YTM steigen; Wenn die Zinsen fallen, wird der YTM sinken.

Aufgrund des komplexen Prozesses der Ermittlung der Fälligkeitsrendite ist es oft schwierig, einen genauen YTM-Wert zu berechnen. Stattdessen kann man YTM mithilfe einer Anleihe-Renditetabelle, eines Finanzrechners oder eines Online-Rendite-Rechners approximieren.

Obwohl die Fälligkeitsrendite eine annualisierte Rendite einer Anleihe darstellt, werden Kuponzahlungen normalerweise halbjährlich geleistet, sodass YTM ebenfalls auf sechsmonatiger Basis berechnet wird. Bei der Berechnung halbjährlicher Zahlungen müssten die zuvor genannten Formeln geringfügig modifiziert werden, um das YTM korrekt zu berechnen. Die richtige Formel zur Schätzung von YTM wäre wie folgt:

Als nächstes fügen wir diese Daten in die Formel ein, die wie folgt aussehen würde:

Beispiel: Berechnung der Rendite bis zur Fälligkeit durch Versuch und Irrtum

Angenommen, ein Anleger hält derzeit eine Anleihe mit einem Nennwert von 100 US-Dollar. Die Anleihe wird derzeit mit einem Abschlag von 95,92 USD bewertet, hat eine Laufzeit von 30 Monaten und zahlt einen halbjährlichen Kupon von 5%. Daher beträgt die aktuelle Rendite der Anleihe (5% Kupon x 100 USD Nennwert) / 95,92 USD Marktpreis = 5,21 %.

Um hier YTM zu berechnen, müssen zunächst die Cashflows ermittelt werden. Alle sechs Monate (halbjährlich) würde der Anleihegläubiger eine Kuponzahlung von (5% x 100 US-Dollar)/2 = 2,50 US-Dollar erhalten. Insgesamt würden sie fünf Zahlungen in Höhe von 2,50 US-Dollar erhalten, zusätzlich zu den Nennwert der bei Fälligkeit fälligen Anleihe, die 100 US-Dollar beträgt. Als nächstes fügen wir diese Daten in die Formel ein, die wie folgt aussehen würde:

$\$\mathrm{95.92.}=(\$\mathrm{2.5.}\times \frac{1.-\frac{1.}{(1.+\mathrm{Y.}\mathrm{T.}\mathrm{M.}{)}^{5.}}}{\mathrm{Y.}\mathrm{T.}\mathrm{M.}})+(\$100.\times \frac{1.}{(1.+\mathrm{Y.}\mathrm{T.}\mathrm{M.}{)}^{5.}})$$95.92=($2.5×JaTm1−(1+JaTm)51​​)+($100×(1+JaTm)51​)

Jetzt müssen wir nach dem Zinssatz "YTM" auflösen, bei dem es schwierig wird. Wir müssen jedoch nicht einfach mit dem Erraten von Zufallszahlen beginnen, wenn wir für einen Moment innehalten, um die Beziehung zwischen Anleihekurs und Rendite zu betrachten. Wenn eine Anleihe mit einem Abschlag vom Nennwert bewertet wird, ist der Zinssatz, wie bereits erwähnt, höher als der Kuponsatz. In diesem Beispiel beträgt der Nennwert der Anleihe 100 USD, liegt jedoch unter dem Nennwert von 95,92 USD, was bedeutet, dass die Anleihe mit einem Abschlag bewertet wird. Daher muss der von uns angestrebte jährliche Zinssatz unbedingt höher als der Kuponsatz von 5 % sein.

Mit diesen Informationen können wir mehrere Anleihekurse berechnen und testen, indem wir verschiedene jährliche Zinssätze, die höher als 5% sind, in die obige Formel einsetzen. Mit ein paar verschiedenen Zinssätzen über 5% würde man die folgenden Anleihekurse erhalten:

Wird der Zinssatz um ein bzw. zwei Prozentpunkte auf 6 % bzw. 7 % erhöht, ergeben sich Anleihekurse von 98 bzw. 95 US-Dollar. Da der Anleihepreis in unserem Beispiel 95,92 USD beträgt, zeigt die Liste an, dass der Zinssatz, für den wir auflösen, zwischen 6 % und 7 % liegt.

Nachdem wir die Zinsspanne bestimmt haben, innerhalb derer unser Zinssatz liegt, können wir genauer hinschauen und eine weitere Tabelle erstellen zeigt die Preise, die YTM-Berechnungen mit einer Reihe von Zinssätzen ergeben, die in Schritten von 0,1% anstatt von steigen 1.0%. Unter Verwendung von Zinssätzen mit kleineren Schritten sind unsere berechneten Anleihekurse wie folgt:

Hier sehen wir, dass der Barwert unserer Anleihe 95,92 USD beträgt, wenn der YTM bei 6,8% liegt. Glücklicherweise entsprechen 6,8 % genau unserem Anleihekurs, sodass keine weiteren Berechnungen erforderlich sind. Wenn wir zu diesem Zeitpunkt feststellen sollten, dass die Verwendung eines YTM von 6,8 % in unseren Berechnungen nicht den genauen Anleihepreis ergab, müssten wir unsere Versuche fortsetzen und die Zinssätze in Schritten von 0,01 % testen.

Es sollte klar sein, warum die meisten Anleger lieber spezielle Programme verwenden, um die möglichen YTMs einzugrenzen, als Berechnung durch Versuch und Irrtum, da die zur Bestimmung von YTM erforderlichen Berechnungen recht langwierig sein können und Zeitaufwendig.

Verwendungen von Yield to Maturity (YTM)

Rendite bis zur Fälligkeit kann sehr nützlich sein, um abzuschätzen, ob der Kauf einer Anleihe eine gute Investition ist. Ein Anleger bestimmt eine erforderliche Rendite (die Rendite einer Anleihe, die die Anleihe lohnenswert macht). Sobald ein Anleger den YTM einer Anleihe bestimmt hat, die er zu kaufen erwägt, kann er den YTM mit der erforderlichen Rendite vergleichen, um festzustellen, ob die Anleihe ein guter Kauf ist.

Da YTM unabhängig von der Laufzeit der Anleihe als Jahreszins ausgedrückt wird, kann er zum Vergleich verwendet werden Anleihen mit unterschiedlichen Laufzeiten und Kupons, da YTM den Wert verschiedener Anleihen im selben Jahr ausdrückt Bedingungen.

Variationen der Rendite bis zur Reife (YTM)

Die Rendite bis zur Fälligkeit weist einige häufige Variationen auf, die für Anleihen mit eingebetteten Optionen.

Ertrag zu nennen (YTC) geht davon aus, dass die Anleihe gekündigt wird. Das heißt, eine Anleihe wird von der Aussteller vor Fälligkeit und hat somit eine kürzere Cashflow-Periode. YTC wird unter der Annahme berechnet, dass die Anleihe so bald wie möglich und finanziell machbar gekündigt wird.

Der Yield-to-Put (YTP) ist ähnlich wie bei YTC, mit Ausnahme des Inhabers von a binden kann die Anleihe zu einem festen Preis, basierend auf den Bedingungen der Anleihe, an den Emittenten zurückverkaufen. Der YTP wird unter der Annahme berechnet, dass die Anleihe so schnell wie möglich und finanzierbar an den Emittenten zurückgegeben wird.

Rendite zum Schlimmsten (YTW) ist eine Berechnung, die verwendet wird, wenn eine Anleihe mehrere Optionen hat. Wenn ein Anleger beispielsweise eine Anleihe mit Call- und Put-Bestimmungen bewertet, berechnet er das YTW basierend auf den Optionsbedingungen, die die niedrigste Rendite ergeben.

Beschränkungen der Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)

YTM-Berechnungen berücksichtigen normalerweise keine Steuern, die ein Anleger auf die Anleihe zahlt. In diesem Fall wird YTM als Bruttorückzahlungsrendite bezeichnet. YTM-Berechnungen berücksichtigen auch keine Einkaufs- oder Verkaufskosten.

YTM macht auch Annahmen über die Zukunft, die nicht im Voraus bekannt sind. Ein Anleger kann möglicherweise nicht alle Coupons reinvestieren, die Anleihe wird möglicherweise nicht bis zur Fälligkeit gehalten und der Emittent der Anleihe kann Ursprünglich auf der Anleihe.

Zusammenfassung der Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)

Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) einer Anleihe ist der interne Zinssatz, der für den Barwert von. erforderlich ist alle zukünftigen Cashflows der Anleihe (Nennwert und Kuponzahlungen), um der aktuellen Anleihe zu entsprechen Preis. YTM geht davon aus, dass alle Couponzahlungen zu einer Rendite in Höhe des YTM reinvestiert werden und die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird.

Zu den bekannteren Anleihenanlagen gehören Kommunal-, Treasury-, Unternehmens- und Auslandsinvestitionen. Während Kommunalobligationen, Staatsanleihen und ausländische Anleihen in der Regel von lokalen, staatlichen oder bundesstaatlichen Regierungen erworben werden, werden Unternehmensanleihen über Maklerfirmen gekauft. Wenn Sie an Unternehmensanleihen interessiert sind, benötigen Sie eine Maklerkonto.

Häufig gestellte Fragen

Wie hoch ist die Rendite einer Anleihe (YTM)?

Das YTM einer Anleihe ist im Wesentlichen das interner Zinsfuß (IRR) verbunden mit dem Kauf dieser Anleihe und dem Halten bis zum Fälligkeitsdatum. Mit anderen Worten, es ist die Kapitalrendite, die mit dem Kauf der Anleihe und der Wiederanlage ihrer Kuponzahlungen zu einem konstanten Zinssatz verbunden ist. Bei ansonsten gleichen Bedingungen ist der YTM einer Anleihe höher, wenn der für die Anleihe gezahlte Preis niedriger ist und umgekehrt.

Was ist der Unterschied zwischen dem YTM einer Anleihe und ihrem Kuponsatz?

Der Hauptunterschied zwischen dem YTM einer Anleihe und ihrem Kuponsatz besteht darin, dass der Kuponsatz fest ist, während der YTM im Laufe der Zeit schwankt. Der Kuponsatz ist vertraglich festgelegt, während sich der YTM basierend auf dem für die Anleihe bezahlten Preis sowie den an anderer Stelle auf dem Markt verfügbaren Zinssätzen ändert. Ist der YTM höher als der Kuponsatz, deutet dies darauf hin, dass die Anleihe mit einem Abschlag auf ihren Nennwert verkauft wird. Ist der YTM hingegen niedriger als der Coupon, wird die Anleihe mit einem Aufschlag verkauft.

Ist es besser, einen höheren YTM zu haben?

Ob ein höherer YTM positiv ist oder nicht, hängt von den spezifischen Umständen ab. Einerseits könnte ein höheres YTM darauf hindeuten, dass eine Schnäppchenmöglichkeit besteht, da die fragliche Anleihe für weniger als ihren Nennwert erhältlich ist. Die entscheidende Frage ist jedoch, ob dieser Abschlag durch Fundamentaldaten wie die Bonität des die Anleihe begebenden Unternehmens bzw Investitionen. Wie so oft bei Investitionen wäre eine weitere Due Diligence erforderlich.