Definition der autoregressiven bedingten Heteroskedastizität (ARCH)

Was ist autoregressive bedingte Heteroskedastizität (ARCH)?

Die autoregressive bedingte Heteroskedastizität (ARCH) ist ein statistisches Modell zur Analyse von Volatilität in Zeitreihen, um die zukünftige Volatilität vorherzusagen. In der Finanzwelt wird die ARCH-Modellierung verwendet, um das Risiko zu schätzen, indem ein Volatilitätsmodell bereitgestellt wird, das den realen Märkten eher ähnelt. Die ARCH-Modellierung zeigt, dass auf Phasen mit hoher Volatilität eine höhere Volatilität und auf Phasen mit geringer Volatilität eine geringere Volatilität folgt.

In der Praxis bedeutet dies, dass Volatilität bzw Abweichung neigt zu Clustern, was für Anleger nützlich ist, wenn sie das Risiko berücksichtigen, einen Vermögenswert über verschiedene Zeiträume zu halten. Das ARCH-Konzept wurde vom Ökonomen Robert F. Engle in den 1980er Jahren. ARCH verbesserte sofort die Finanzmodellierung, was dazu führte, dass Engle den 2003 gewann Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften.

Verständnis der autoregressiven bedingten Heteroskedastizität (ARCH)

Das Modell der autoregressiven bedingten Heteroskedastizität (ARCH) wurde entwickelt, um die ökonometrisch durch Ersetzen der Annahmen konstanter Volatilität durch bedingte Volatilität. Engle und andere, die an ARCH-Modellen arbeiten, haben erkannt, dass vergangene Finanzdaten zukünftige Daten beeinflussen – das ist die Definition von autoregressiv. Der bedingte Heteroskedastizitätsteil von ARCH bezieht sich einfach auf die beobachtbare Tatsache, dass die Volatilität an den Finanzmärkten nicht konstant – alle Finanzdaten, seien es Börsenwerte, Ölpreise, Wechselkurse oder BIP, durchlaufen Phasen von Hochs und Tiefs Volatilität. Ökonomen wussten schon immer, wie stark sich die Volatilität ändert, hielten sie jedoch oft über einen bestimmten Zeitraum konstant, weil ihnen bei der Modellierung von Märkten eine bessere Option fehlte.

ARCH lieferte ein Modell, das Ökonomen anstelle einer Konstanten oder eines Durchschnitts für die Volatilität verwenden konnten. ARCH-Modelle könnten auch über die Volatilitätscluster hinaus, die in Zeiten von Finanzkrisen oder anderen am Markt zu sehen sind, erkennen und prognostizieren schwarzer Schwan Veranstaltungen. Beispielsweise war die Volatilität des S&P 500 über einen längeren Zeitraum im Hausse von 2003 bis 2007, bevor er während der Marktkorrektur von 2008 auf Rekordniveaus kletterte. Diese ungleichmäßige und extreme Variation ist für auf Standardabweichungen basierende Modelle schwierig zu handhaben. ARCH-Modelle sind jedoch in der Lage, die statistischen Probleme zu korrigieren, die sich aus dieser Art von Muster in den Daten ergeben. Darüber hinaus funktionieren ARCH-Modelle am besten mit hochfrequenten Daten (stündlich, täglich, monatlich, vierteljährlich), sodass sie ideal für Finanzdaten sind. Infolgedessen sind ARCH-Modelle zu einer tragenden Säule für die Modellierung von Finanzmärkten geworden, die Volatilität aufweisen (was auf lange Sicht wirklich alle Finanzmärkte sind).

Die ständige Weiterentwicklung der ARCH-Modelle

Laut Engles Nobel-Vorlesung im Jahr 2003 entwickelte er ARCH als Reaktion auf Milton Friedmans Vermutung, dass es die Unsicherheit über die Inflationsrate und nicht die tatsächliche Inflationsrate, die sich negativ auf die Wirtschaft.Sobald das Modell erstellt war, erwies es sich als unschätzbar für die Vorhersage aller Arten von Volatilität. ARCH hat viele verwandte Modelle hervorgebracht, die auch in der Forschung und im Finanzwesen weit verbreitet sind, darunter GARCH, EGARCH, STARCH und andere.

Diese Variantenmodelle führen häufig Änderungen in Bezug auf Gewichtung und Konditionalität ein, um genauere Prognosebereiche zu erreichen. Beispielsweise gewichtet EGARCH oder exponentielle GARCH negative Renditen in einer Datenreihe stärker, da diese nachweislich zu mehr Volatilität führen. Anders ausgedrückt steigt die Volatilität in einem Kurschart nach einem starken Rückgang stärker als nach einem starken Anstieg. Die meisten ARCH-Modellvarianten analysieren vergangene Daten, um die Gewichtungen mit a. anzupassen Maximum-Likelihood-Ansatz. Dies führt zu einem dynamischen Modell, das die kurzfristige und zukünftige Volatilität mit zunehmender Genauigkeit vorhersagen kann – und deshalb verwenden sie natürlich so viele Finanzinstitute.