Wie spieltheoretische Strategien die Entscheidungsfindung verbessern

Die Spieltheorie, das Studium der strategischen Entscheidungsfindung, vereint unterschiedliche Disziplinen wie Mathematik, Psychologie und Philosophie. Die Spieltheorie wurde 1944 von John von Neumann und Oskar Morgenstern erfunden und hat seitdem einen langen Weg zurückgelegt. Die Bedeutung der Spieltheorie für die moderne Analyse und Entscheidungsfindung lässt sich daran ablesen, dass seit 1970 nicht weniger als 12 führende Ökonomen und Wissenschaftler wurden für ihre Beiträge zum Spiel mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet Theorie.

Die Spieltheorie wird in einer Reihe von Bereichen angewendet, darunter Wirtschaft, Finanzen, Wirtschaft, Politikwissenschaft und Psychologie. Verstehen Spieltheorie Strategien – sowohl die populären als auch einige der relativ weniger bekannten Strategien – sind wichtig, um das eigene Denken zu verbessern und Entscheidungen fällen Fähigkeiten in einer komplexen Welt.

Gefangenendilemma

Eine der beliebtesten und grundlegendsten spieltheoretischen Strategien ist die Gefangenendilemma. Dieses Konzept untersucht die Entscheidungsstrategie zweier Individuen, die durch ihr eigenes Handeln im besten Interesse des Einzelnen, mit schlechteren Ergebnissen, als wenn sie im ersten Schritt miteinander kooperiert hätten Platz.

Im Gefangenendilemma werden zwei wegen eines Verbrechens festgenommene Verdächtige in getrennten Räumen festgehalten und können nicht miteinander kommunizieren. Der Staatsanwalt teilt sowohl dem Verdächtigen 1 als auch dem Verdächtigen 2 einzeln mit, dass, wenn er gesteht und gegen den anderen aussagt, er kann frei gehen, aber wenn er nicht kooperiert und der andere Verdächtige tut es, wird er zu drei Jahren Gefängnis verurteilt. Wenn beide gestehen, werden sie zu zwei Jahren Haft verurteilt, und wenn keiner gesteht, werden sie zu einem Jahr Gefängnis verurteilt.

Obwohl die Zusammenarbeit für die beiden Verdächtigen die beste Strategie ist, zeigen die Forschungen, dass sie mit einem solchen Dilemma konfrontiert sind rationale Menschen bekennen und sagen lieber gegen den anderen aus, als zu schweigen und das Risiko der anderen Partei einzugehen gesteht.

Das Dilemma des Gefangenen legt den Grundstein für fortgeschrittene spieltheoretische Strategien, von denen die beliebtesten sind:

Passende Pfennige

Das ist ein Nullsummenspiel das beinhaltet, dass zwei Spieler (nennen Sie sie Spieler A und Spieler B) gleichzeitig einen Cent auf den Tisch legen, wobei die Auszahlung davon abhängt, ob die Cents übereinstimmen. Wenn beide Pfennige Kopf oder Zahl sind, gewinnt Spieler A und behält den Pfennig von Spieler B. Wenn sie nicht übereinstimmen, gewinnt Spieler B und behält den Penny von Spieler A.

Sackgasse

Dies ist ein soziales Dilemma-Szenario wie das Gefangenendilemma, in dem zwei Spieler entweder kooperieren oder überlaufen (d. h. nicht kooperieren). Wenn Spieler A und Spieler B in einem Deadlock kooperieren, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 1 und wenn beide defekt sind, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 2. Aber wenn Spieler A kooperiert und Spieler B defekt ist, erhält A eine Auszahlung von 0 und B eine Auszahlung von 3. Im Auszahlungsdiagramm unten steht die erste Zahl in den Zellen (a) bis (d) für die Auszahlung von Spieler A und die zweite Zahl ist die von Spieler B:

Deadlock-Auszahlungsmatrix	Spieler B	Spieler B
Kooperieren	Defekt
Spieler A	Kooperieren	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Defekt	(c) 3, 0	(d) 2, 2

Deadlock unterscheidet sich von einem Gefangenendilemma darin, dass die Handlung des größten gegenseitigen Nutzens (d. h. beide Fehler) auch die vorherrschende Strategie ist. Eine dominante Strategie für einen Spieler ist definiert als eine, die die höchste Auszahlung aller verfügbaren Strategien erzielt, unabhängig von den Strategien der anderen Spieler.

Ein häufig zitiertes Beispiel für eine Sackgasse ist der Versuch zweier Atommächte, eine Einigung über die Beseitigung ihrer Atombombenarsenale zu erzielen. Kooperation impliziert in diesem Fall die Einhaltung des Abkommens, während Überlaufen bedeutet, das Abkommen insgeheim zu brechen und das Nukleararsenal zu behalten. Das beste Ergebnis für eine der beiden Nationen besteht leider darin, das Abkommen zu brechen und die nukleare Option beizubehalten, während die andere Nation beseitigt sein Arsenal, da dies ersteren einen enormen versteckten Vorteil gegenüber letzteren verschafft, falls zwischen ihnen jemals ein Krieg ausbricht zwei. Die zweitbeste Option besteht darin, dass beide überlaufen oder nicht kooperieren, da diese ihren Status als Atommächte behalten.

Cournot-Wettbewerb

Auch dieses Modell ähnelt konzeptionell dem Gefangenendilemma und ist nach dem französischen Mathematiker Augustin Cournot benannt, der es 1838 einführte. Die häufigste Anwendung der Cournot-Modell ist in der Beschreibung von a Duopol oder zwei Hauptproduzenten auf einem Markt.

Angenommen, Unternehmen A und B produzieren ein identisches Produkt und können hohe oder geringe Mengen produzieren. Wenn beide zusammenarbeiten und zustimmen, auf niedrigem Niveau zu produzieren, dann begrenzt liefern wird zu einem hohen Preis für das Produkt auf dem Markt und zu erheblichen Gewinnen für beide Unternehmen führen. Auf der anderen Seite, wenn sie defekt sind und auf hohem Niveau produzieren, wird der Markt überschwemmt und führt zu einem niedrigen Preis für das Produkt und folglich zu geringeren Gewinnen für beide. Aber wenn einer kooperiert (d.h. auf niedrigem Niveau produziert) und der andere Fehler (d.h. heimlich auf hohe Niveaus), dann sind erstere nur Break-Even, während letztere einen höheren Gewinn erzielen, als wenn beide kooperieren.

Die Auszahlungsmatrix für die Unternehmen A und B wird gezeigt (die Zahlen repräsentieren den Gewinn in Millionen Dollar). Wenn also A kooperiert und auf niedrigem Niveau produziert, während B defekt ist und auf hohem Niveau produziert, ist die Auszahlung wie in Zelle (b) gezeigt – Break-Even für Unternehmen A und 7 Millionen Dollar Gewinn für Unternehmen B.

Cournot Auszahlungsmatrix	Firma B	Firma B
Kooperieren	Defekt
Firma A	Kooperieren	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Defekt	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Koordinationsspiel

In Koordination erhalten Spieler höhere Auszahlungen, wenn sie die gleiche Vorgehensweise wählen.

Betrachten Sie als Beispiel zwei Technologiegiganten, die sich entscheiden, eine radikal neue Technologie bei Speicherchips einzuführen die ihnen Hunderte von Millionen an Gewinnen einbringen könnte, oder eine überarbeitete Version einer älteren Technologie, die ihnen viel einbringen würde weniger. Wenn sich nur ein Unternehmen für die neue Technologie entscheidet, Adoptionsrate von den Verbrauchern deutlich geringer ausfallen und damit weniger verdienen würden, als wenn sich beide Unternehmen für das gleiche Vorgehen entscheiden. Die Auszahlungsmatrix ist unten dargestellt (die Zahlen repräsentieren den Gewinn in Millionen Dollar).

Wenn also beide Unternehmen beschließen, die neue Technologie einzuführen, würden sie jeweils 600 Millionen US-Dollar verdienen, während Die Einführung einer überarbeiteten Version der älteren Technologie würde ihnen jeweils 300 Millionen US-Dollar einbringen, wie in der Zelle gezeigt (D). Aber wenn Unternehmen A allein beschließt, die neue Technologie einzuführen, würde es nur 150 Millionen US-Dollar verdienen, obwohl Unternehmen B würde 0 US-Dollar verdienen (vermutlich, weil die Verbraucher möglicherweise nicht bereit sind, für sein inzwischen veraltetes Produkt zu zahlen) Technologie). In diesem Fall ist es sinnvoll, dass beide Unternehmen nicht alleine zusammenarbeiten.

Koordinations-Playoff-Matrix	Firma B	Firma B
Neue Technologie	Alte Technologie
Firma A	Neue Technologie	(a) 600, 600	(b) 0, 150
Alte Technologie	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Tausendfüßler-Spiel

Dies ist ein Spiel mit umfangreicher Form, bei dem zwei Spieler abwechselnd die Chance haben, den größeren Anteil eines langsam wachsenden Geldvorrats zu übernehmen. Das Tausendfüßler Spiel ist sequentiell, da die Spieler ihre Züge nacheinander und nicht gleichzeitig ausführen; Jeder Spieler kennt auch die Strategien, die von den Spielern gewählt wurden, die vor ihm gespielt haben. Das Spiel endet, sobald ein Spieler den Vorrat nimmt, wobei dieser Spieler den größeren Teil und der andere Spieler den kleineren Teil erhält.

Nehmen wir als Beispiel an, dass Spieler A zuerst geht und sich entscheiden muss, ob er den Vorrat, der derzeit $2 beträgt, „nehmen“ oder „passen“ soll. Wenn er nimmt, dann bekommen A und B jeweils 1 $, aber wenn A passt, muss die Entscheidung, ob er nimmt oder passt, jetzt von Spieler B getroffen werden. Wenn B nimmt, bekommt sie $3 (d.h. den vorherigen Vorrat von $2 + $1) und A bekommt $0. Aber wenn B passt, kann A jetzt entscheiden, ob er nimmt oder passt, und so weiter. Wenn beide Spieler immer passen, erhalten sie am Ende des Spiels jeweils eine Auszahlung von 100 $.

Der Punkt des Spiels ist, wenn A und B beide kooperieren und bis zum Ende des Spiels weiterpassen, erhalten sie die maximale Auszahlung von jeweils 100 $. Aber wenn sie dem anderen Spieler misstrauen und erwarten, dass er bei der ersten Gelegenheit „nimmt“, Nash-Gleichgewicht sagt voraus, dass die Spieler die niedrigstmögliche Forderung annehmen werden (in diesem Fall 1 $). Experimentelle Studien haben jedoch gezeigt, dass dieses „rationale“ Verhalten (wie von der Spieltheorie vorhergesagt) im wirklichen Leben selten gezeigt wird. Dies ist angesichts der geringen Größe der anfänglichen Auszahlung im Verhältnis zur endgültigen Auszahlung nicht intuitiv überraschend. Ähnliches Verhalten von Versuchspersonen wurde auch im Dilemma des Reisenden gezeigt.

Das Dilemma des Reisenden

Dieses Nicht-Nullsummenspiel, bei dem beide Spieler versuchen, ihre eigene Auszahlung ohne Rücksicht auf den anderen zu maximieren, wurde 1994 vom Ökonomen Kaushik Basu entwickelt. Zum Beispiel in der Das Dilemma des Reisendenverpflichtet sich eine Fluggesellschaft, zwei Reisenden Schadensersatz für Schäden an identischen Gegenständen zu zahlen. Die beiden Reisenden müssen jedoch den Wert des Artikels mit einem Minimum von 2 USD und einem Maximum von 100 USD separat schätzen. Schreiben beide den gleichen Wert auf, erstattet die Fluggesellschaft jedem von ihnen diesen Betrag. Wenn sich die Werte jedoch unterscheiden, zahlt die Fluggesellschaft ihnen den niedrigeren Wert mit einem Bonus von 2 USD für die Reisender, der diesen niedrigeren Wert aufschrieb, und eine Strafe von 2 USD für den Reisenden, der den höheren aufschrieb Wert.

Das Nash-Gleichgewichtsniveau, basierend auf Rückwirkende Induktion, beträgt in diesem Szenario 2 $. Aber wie beim Tausendfüßler-Spiel zeigen Laborexperimente durchweg, dass die meisten Teilnehmer, naiv oder nicht, eine Zahl wählen, die viel höher als 2 US-Dollar ist.

Das Dilemma des Reisenden kann angewendet werden, um eine Vielzahl von Situationen aus dem wirklichen Leben zu analysieren. Der Prozess der Rückwärtsinduktion kann beispielsweise helfen zu erklären, wie zwei Unternehmen, die sich in einem Verdrängungswettbewerb befinden, die Produktpreise kontinuierlich senken können, um zu gewinnen Marktanteil, was dazu führen kann, dass ihnen dabei immer größere Verluste entstehen.

Kampf der Geschlechter

Dies ist eine andere Form des zuvor beschriebenen Koordinationsspiels, jedoch mit einigen Auszahlungsasymmetrien. Es handelt sich im Wesentlichen um ein Paar, das versucht, seinen Abend zu koordinieren. Während sie vereinbart hatten, sich entweder beim Ballspiel (die Präferenz des Mannes) oder bei einem Theaterstück (der Frau) zu treffen, Präferenz), haben sie vergessen, was sie beschlossen haben, und um das Problem zu verschärfen, können sie nicht mit einem kommunizieren Ein weiterer. Wohin sollen sie gehen? Die Auszahlungsmatrix ist unten gezeigt, wobei die Zahlen in den Zellen den relativen Grad der Freude an dem Ereignis für die Frau bzw. den Mann darstellen. Zum Beispiel stellt Zelle (a) die Auszahlung (in Bezug auf das Vergnügen) für die Frau und den Mann beim Spiel dar (sie genießt es viel mehr als er). Zelle (d) ist die Auszahlung, wenn beide es zum Ballspiel schaffen (er genießt es mehr als sie). Zelle (c) repräsentiert die Unzufriedenheit, wenn beide nicht nur an den falschen Ort gehen, sondern auch zu dem Ereignis, das ihnen am wenigsten Spaß macht – die Frau zum Ballspiel und der Mann zum Spiel.

Schlacht der Geschlechter Auszahlungsmatrix	Mann	Mann
Spielen	Ballspiel
Frau	Spielen	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Ballspiel	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Diktator-Spiel

Dies ist ein einfaches Spiel, bei dem Spieler A entscheiden muss, wie er einen Geldpreis mit Spieler B teilt, der keinen Einfluss auf die Entscheidung von Spieler A hat. Dies ist zwar keine spieltheoretische Strategie an sich, bietet es einige interessante Einblicke in das Verhalten der Menschen. Experimente zeigen, dass etwa 50 % das gesamte Geld für sich behalten, 5 % es gleichmäßig aufteilen und die anderen 45 % dem anderen Teilnehmer einen kleineren Anteil geben. Das Diktatorspiel ist eng mit dem Ultimatumspiel verwandt, bei dem Spieler A einen bestimmten Geldbetrag erhält, von dem ein Teil an Spieler B abgegeben werden muss, der den gegebenen Betrag annehmen oder ablehnen kann. Der Haken ist, wenn der zweite Spieler den angebotenen Betrag ablehnt, bekommen sowohl A als auch B nichts. Die Diktatoren- und Ultimatum-Spiele enthalten wichtige Lektionen für Themen wie Wohltätigkeitsspenden und Philanthropie.

Friedenskrieg

Dies ist eine Variante des Gefangenendilemmas, bei dem die Entscheidungen „Kooperation oder Defekt“ durch „Frieden oder Krieg“ ersetzt werden. Eine Analogie könnten zwei Unternehmen sein in einen Preiskampf verwickelt. Wenn beide auf Preissenkungen verzichten, genießen sie relativen Wohlstand (Zelle a), aber a Preiskrieg würde die Auszahlungen drastisch reduzieren (Zelle d). Wenn A jedoch Preissenkungen (d. h. "Krieg") betreibt, B jedoch nicht, hätte A eine höhere Auszahlung von 4, da es könnte in der Lage sein, einen erheblichen Marktanteil zu erobern, und dieses höhere Volumen würde niedrigere Produktpreise ausgleichen.

Friedens-Kriegs-Auszahlungsmatrix	Firma B	Firma B
Frieden	Krieg
Firma A	Frieden	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Krieg	(c) 4, 0	(d) 1, 1

Das Dilemma der Freiwilligen

Im Dilemma eines Freiwilligen muss jemand eine Hausarbeit oder einen Job für das Gemeinwohl übernehmen. Das schlimmste Ergebnis wird erzielt, wenn sich niemand freiwillig meldet. Betrachten Sie beispielsweise ein Unternehmen, in dem Buchhaltungsbetrug ist weit verbreitet aber das Top-Management ist sich dessen nicht bewusst. Einige Nachwuchskräfte in der Buchhaltung sind sich des Betrugs bewusst, zögern aber, dies nach oben zu sagen Management, da dies dazu führen würde, dass die an dem Betrug beteiligten Mitarbeiter gefeuert werden und höchstwahrscheinlich verfolgt.

Als etikettiert werden Hinweisgeber kann auch Auswirkungen auf die ganze Linie haben. Aber wenn sich niemand freiwillig meldet, kann der groß angelegte Betrug schließlich dazu führen, dass das Unternehmen Konkurs und der Verlust aller Arbeitsplätze.

Häufig gestellte Fragen

Welche „Spiele“ werden in der Spieltheorie gespielt?

Es wird Spieltheorie genannt, da die Theorie versucht, die strategischen Aktionen von zwei oder mehr "Spielern" in einer gegebenen Situation mit festgelegten Regeln und Ergebnissen zu verstehen. Während sie in einer Reihe von Disziplinen verwendet wird, wird die Spieltheorie vor allem als Werkzeug innerhalb des Studiums der Betriebswirtschaftslehre verwendet. Bei den "Spielen" kann es also darum gehen, wie zwei konkurrierende Firmen auf Preissenkungen des anderen reagieren, wenn ein Unternehmen ein anderes erwerben sollte, oder wie Händler an einem Aktienmarkt auf Preisänderungen reagieren können. Theoretisch sind diese Spiele können kategorisiert werden ähnlich wie die Dilemmata der Gefangenen, das Diktatorspiel, der Falke-und-Taube und der Kampf der Geschlechter, unter mehreren anderen Variationen.

Was lehrt uns das Dilemma des Gefangenen?

Das Dilemma des Gefangenen zeigt, dass eine einfache Zusammenarbeit nicht immer im besten Interesse ist. Tatsächlich ist beim Kauf eines wichtigen Artikels wie eines Autos aus Verbrauchersicht das Verhandeln die bevorzugte Vorgehensweise. Andernfalls kann das Autohaus bei Preisverhandlungen eine Politik der Inflexibilität verfolgen, die seine Gewinne maximiert, aber dazu führt, dass die Verbraucher für ihre Fahrzeuge zu viel bezahlen. Das Verständnis der relativen Vorteile von Kooperation und Überlaufen kann Sie dazu anregen, sich an bedeutenden Projekten zu beteiligen Preisverhandlungen bevor Sie einen großen Kauf tätigen.

Was ist ein Nash-Gleichgewicht in der Spieltheorie?

Nash-Gleichgewicht in der Spieltheorie ist eine Situation, in der ein Spieler mit seiner Wahl fortfährt Strategie, die keinen Anreiz hat, davon abzuweichen, nach Berücksichtigung der gegnerischen Strategie.

Wie können Unternehmen die Spieltheorie nutzen, um miteinander zu konkurrieren?

Der Cournot-Wettbewerb ist beispielsweise ein Wirtschaftsmodell, das eine Branchenstruktur beschreibt, in der Rivale Unternehmen, die ein identisches Produkt anbieten, konkurrieren um die Menge der von ihnen produzierten Produktion, unabhängig und zu den gleiche Zeit. Es ist effektiv ein Dilemma-Spiel für Gefangene.

Die Quintessenz

Die Spieltheorie kann sehr effektiv als Werkzeug zur Entscheidungsfindung eingesetzt werden, sei es in einem gegnerischen, geschäftlichen oder persönlichen Umfeld.