Μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (AAGR) Ορισμός

Τι είναι ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (AAGR);

Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (AAGR) αναφέρει τη μέση αύξηση της αξίας μιας μεμονωμένης επένδυσης, χαρτοφυλακίου, περιουσιακών στοιχείων ή ταμειακών ροών σε ετήσια βάση. Δεν λαμβάνει υπόψη τη σύνθεση.

Κατανόηση του μέσου ετήσιου ρυθμού ανάπτυξης

Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης είναι ένας υπολογισμός του αριθμητικός μέσος όρος μιας σειράς ρυθμών ανάπτυξης. Μπορεί να υπολογιστεί για οποιαδήποτε επένδυση, αλλά δεν θα περιλαμβάνει κανένα μέτρο του συνολικού κινδύνου της επένδυσης, όπως μετριέται από τη μεταβλητότητα των τιμών της.

Το AAGR χρησιμοποιείται σε πολλούς τομείς σπουδών. Για παράδειγμα, στα οικονομικά χρησιμοποιείται για να παρέχει μια καλύτερη εικόνα των αλλαγών στην οικονομική δραστηριότητα (π.χ. ο ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης του πραγματικού ΑΕΠ).

Το AAGR είναι ένα πρότυπο για τη μέτρηση της μέσης απόδοσης των επενδύσεων σε αρκετές χρονικές περιόδους σε ετήσια βάση. Αυτό το ποσό θα το βρείτε στις μεσιτικές καταστάσεις και στο ενημερωτικό δελτίο αμοιβαίων κεφαλαίων. Είναι ουσιαστικά ο απλός μέσος όρος μιας σειράς περιοδικών ρυθμών αύξησης της απόδοσης.

Ένα πράγμα που πρέπει να θυμάστε είναι ότι οι περίοδοι που χρησιμοποιούνται πρέπει να έχουν όλες το ίδιο μήκος - για παράδειγμα, έτη, μήνες ή εβδομάδες - και όχι να αναμειγνύουν περιόδους διαφορετικής διάρκειας.

Ο τύπος για τον μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης (AAGR) είναι

​ΕΝΑΕΝΑσολR=ΝσολRΕΝΑ​+σολRσι​+…+σολRν​​όπου:σολRΕΝΑ​=Ρυθμός ανάπτυξης στην περίοδο ΑσολRσι​=Ρυθμός ανάπτυξης στην περίοδο ΒσολRν​=Ρυθμός ανάπτυξης σε περίοδο νΝ=Αριθμός πληρωμών​

Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης βοηθά στον καθορισμό των μακροπρόθεσμων τάσεων. Εφαρμόζεται σε σχεδόν κάθε είδους χρηματοοικονομικό μέτρο, συμπεριλαμβανομένων των ρυθμών αύξησης των κερδών, των εσόδων, των ταμειακών ροών, των εξόδων κ.λπ. να δώσουν στους επενδυτές μια ιδέα για την κατεύθυνση προς την οποία κατευθύνεται η εταιρεία. Ο λόγος σας δείχνει τη μέση ετήσια απόδοση σας.

Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης μπορεί να υπολογιστεί για κάθε επένδυση, αλλά δεν θα περιλαμβάνει κανένα μέτρο του συνολικού κινδύνου της επένδυσης, όπως μετριέται από τη μεταβλητότητα των τιμών της. Επιπλέον, το AAGR δεν λαμβάνει υπόψη την περιοδική σύνθεση.

Παράδειγμα AAGR

Το AAGR μετρά τον μέσο όρο ποσοστό απόδοσης ή ανάπτυξη σε μια σειρά από χρονικά διαστήματα εξίσου απομακρυσμένα. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι μια επένδυση έχει τις ακόλουθες αξίες κατά τη διάρκεια τεσσάρων ετών:

• Αρχική αξία = 100.000 $
• Τέλος του έτους 1 αξία = $ 120.000
• Τέλος του έτους 2 αξία = 135.000 $
• Τέλος έτους 3 αξία = $ 160.000
• Τέλος του έτους 4 αξία = $ 200,000

Ο τύπος για τον προσδιορισμό της ποσοστιαίας αύξησης για κάθε έτος είναι:

• $\text{Απλή ποσοστιαία αύξηση ή απόδοση.}=\frac{\text{τελική τιμή.}}{\text{αρχική τιμή.}}-1.$Απλή ποσοστιαία αύξηση ή απόδοση=αρχική τιμήτελική τιμή​−1

Έτσι, οι ρυθμοί ανάπτυξης για κάθε έτος είναι οι εξής:

• Έτος 1 ανάπτυξη = $ 120,000 / $ 100,000 - 1 = 20%
• Έτος 2 ανάπτυξη = 135,000 $ / 120,000 $ - 1 = 12,5%
• Έτος 3 ανάπτυξη = $ 160,000 / $ 135,000 - 1 = 18,5%
• Έτος 4 ανάπτυξη = $ 200,000 / $ 160,000 - 1 = 25%

Το AAGR υπολογίζεται ως το άθροισμα του ρυθμού ανάπτυξης κάθε έτους διαιρούμενο με τον αριθμό των ετών:

• $\mathrm{{\rm E}{\rm N}{\rm A}.}\mathrm{{\rm E}{\rm N}{\rm A}.}\mathrm{\Sigma {\rm O}\Lambda .}\mathrm{R.}=\frac{20.\%+\mathrm{12.5.}\%+\mathrm{18.5.}\%+25.\%}{4.}=19.\%$ΕΝΑΕΝΑσολR=420%+12.5%+18.5%+25%​=19%

Στις οικονομικές και λογιστικές ρυθμίσεις, συνήθως χρησιμοποιούνται οι τιμές έναρξης και λήξης. Ορισμένοι αναλυτές μπορεί να προτιμούν να χρησιμοποιούν μέσες τιμές κατά τον υπολογισμό του AAGR ανάλογα με το τι αναλύεται.

AAGR Vs. Σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης

Το AAGR είναι ένα γραμμικό μέτρο που δεν λαμβάνει υπόψη τις επιπτώσεις της σύνθεσης. Το παραπάνω παράδειγμα δείχνει ότι η επένδυση αυξήθηκε κατά μέσο όρο 19% ετησίως. Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης είναι χρήσιμος για την εμφάνιση τάσεων. Ωστόσο, μπορεί να είναι παραπλανητικό για τους αναλυτές επειδή δεν απεικονίζει με ακρίβεια τα μεταβαλλόμενα οικονομικά. Σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορεί να υπερεκτιμήσει την ανάπτυξη μιας επένδυσης.

Για παράδειγμα, σκεφτείτε μια αξία στο τέλος του έτους για το έτος 5 των $ 100.000. Το ποσοστό αύξησης για το έτος 5 είναι -50%. Το προκύπτον AAGR θα ήταν 5,2%. Ωστόσο, είναι εμφανές από την αρχική αξία του Έτους 1 και την τελική τιμή του Έτους 5, η απόδοση αποδίδει 0% απόδοση. Ανάλογα με την κατάσταση, μπορεί να είναι πιο χρήσιμο να υπολογίσετε το σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης (CAGR).

Το CAGR εξομαλύνει τις αποδόσεις μιας επένδυσης ή μειώνει την επίδραση της μεταβλητότητας των περιοδικών αποδόσεων.

Η φόρμουλα για το CAGR είναι:

$\mathrm{{\rm N}{\rm T}{\rm O}.}\mathrm{{\rm E}{\rm N}{\rm A}.}\mathrm{\Sigma {\rm O}\Lambda .}\mathrm{R.}={\frac{\text{Τερματικό υπόλοιπο.}}{\text{Ισοζύγιο έναρξης.}}}^{\frac{1.}{\text{\# Χρόνια.}}}-1.$ντοΕΝΑσολR=Ισοζύγιο έναρξηςΤερματικό υπόλοιπο​# Χρόνια1​−1

Χρησιμοποιώντας το παραπάνω παράδειγμα για τα έτη 1 έως 4, το CAGR ισούται με:

$\mathrm{{\rm N}{\rm T}{\rm O}.}\mathrm{{\rm E}{\rm N}{\rm A}.}\mathrm{\Sigma {\rm O}\Lambda .}\mathrm{R.}={\frac{\$200.,000.}{\$100.,000.}}^{\frac{1.}{4.}}-1.=\mathrm{18.92.}\%$ντοΕΝΑσολR=$100,000$200,000​41​−1=18.92%

Τα πρώτα τέσσερα χρόνια, το AAGR και το CAGR είναι κοντά το ένα στο άλλο. Ωστόσο, εάν το έτος 5 ληφθεί υπόψη στην εξίσωση CAGR (-50%), το αποτέλεσμα θα καταλήξει στο 0%, το οποίο αντιπαραβάλλει έντονα το αποτέλεσμα από το AAGR του 5,2%.

Περιορισμοί του μέσου ετήσιου ρυθμού ανάπτυξης

Επειδή το AAGR είναι ένας απλός μέσος όρος περιοδικών ετήσιων αποδόσεων, το μέτρο δεν περιλαμβάνει κανένα μέτρο του συνολικού κινδύνου που ενέχει η επένδυση, όπως υπολογίζεται από τη μεταβλητότητα της τιμής του. Για παράδειγμα, εάν ένα χαρτοφυλάκιο αυξηθεί κατά καθαρό 15% το χρόνο και 25% το επόμενο έτος, ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης θα υπολογίζεται ότι είναι 20%. Για το σκοπό αυτό, οι διακυμάνσεις που εμφανίζονται στο ποσοστό απόδοσης της επένδυσης μεταξύ της αρχής της πρώτης έτος και το τέλος του έτους δεν υπολογίζονται στους υπολογισμούς οδηγώντας έτσι σε ορισμένα σφάλματα μέτρηση.

Ένα δεύτερο ζήτημα είναι ότι ως απλός μέσος όρος δεν ενδιαφέρεται για το χρονοδιάγραμμα των αποδόσεων. Για παράδειγμα, στο παραπάνω παράδειγμά μας, μια κατάφωρη πτώση 50% στο Έτος 5 έχει ελάχιστο αντίκτυπο στη συνολική μέση ετήσια ανάπτυξη. Ωστόσο, ο χρόνος είναι σημαντικός και έτσι το CAGR μπορεί να είναι πιο χρήσιμο για να κατανοήσουμε πόσο σημαντικοί είναι οι ρυθμοί ανάπτυξης της χρονικής αλυσίδας.

Συχνές Ερωτήσεις

Τι σας λέει ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (AAGR);

Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (AAGR) βοηθά στον καθορισμό των μακροπρόθεσμων τάσεων. Εφαρμόζεται σε σχεδόν κάθε είδους χρηματοοικονομικό μέτρο, συμπεριλαμβανομένων των ρυθμών αύξησης των κερδών, των εσόδων, των ταμειακών ροών, των εξόδων κ.λπ. να δώσουν στους επενδυτές μια ιδέα για την κατεύθυνση προς την οποία κατευθύνεται η εταιρεία. Ο λόγος σας λέει ποια ήταν η ετήσια απόδοση σας, κατά μέσο όρο.

Ποιοι είναι ορισμένοι περιορισμοί του AAGR;

Ενώ το AAGR είναι χρήσιμο για την εμφάνιση τάσεων, μπορεί να είναι παραπλανητικό, καθώς μπορεί να υπερεκτιμήσει την ανάπτυξη μιας επένδυσης. Επίσης, δεδομένου ότι είναι ένας απλός μέσος όρος περιοδικών ετήσιων αποδόσεων, δεν περιλαμβάνει κανένα μέτρο του συνολικού κινδύνου που ενέχει η επένδυση, όπως υπολογίζεται από τη μεταβλητότητα της τιμής της. Ένα άλλο ζήτημα είναι ότι ως απλός μέσος όρος δεν ενδιαφέρεται για το χρονοδιάγραμμα των επιστροφών.

Πώς διαφέρει το AAGR από το CAGR;

Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (AAGR) είναι η μέση αύξηση της αξίας μιας μεμονωμένης επένδυσης, χαρτοφυλακίου, περιουσιακού στοιχείου ή ταμειακής ροής κατά τη διάρκεια ενός έτους. Είναι ένα γραμμικό μέτρο που δεν λαμβάνει υπόψη τις επιπτώσεις της σύνθεσης. Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (CAGR) περιγράφει τον ρυθμό με τον οποίο μια επένδυση θα είχε αυξηθεί εάν είχε αυξηθεί με τον ίδιο ρυθμό κάθε χρόνο και τα κέρδη επανεπενδυνόταν στο τέλος κάθε έτους. Εν ολίγοις, αντιπροσωπεύει την σύνθεση. Εξομαλύνει τις αποδόσεις μιας επένδυσης ή μειώνει την επίδραση της μεταβλητότητας των περιοδικών αποδόσεων.