Πώς υπολογίζω την κυρτότητα στο Excel;

Στην αγορά ομολόγων, κυρτότητα αναφέρεται στη σχέση μεταξύ τιμής και απόδοσης. Όταν σχεδιάζεται, αυτή η σχέση είναι μη γραμμική και σχηματίζει μια καμπύλη σχήματος U με μεγάλη κλίση. Ένας δεσμός με υψηλό βαθμό κυρτότητας θα παρουσιάσει σχετικά δραματικές διακυμάνσεις όταν επιτόκια κίνηση.

Διάρκεια Bond vs. Κυρτότητα

Η διάρκεια του ομολόγου είναι η μεταβολή της τιμής του ομολόγου σε σχέση με την αλλαγή των επιτοκίων. Υψηλότερη διάρκεια σημαίνει ότι η τιμή ενός ομολόγου θα κινηθεί σε μεγαλύτερο βαθμό προς την αντίθετη κατεύθυνση από την κίνηση των επιτοκίων. Εάν η διάρκεια είναι χαμηλή, ο δεσμός θα εμφανίσει λιγότερη κίνηση.

Η κυρτότητα μετρά την ευαισθησία της διάρκειας ενός ομολόγου καθώς αλλάζουν τα επιτόκια. Η κυρτότητα θεωρείται καλύτερο μέτρο του κινδύνου επιτοκίου. Η διάρκεια προϋποθέτει ότι η σχέση μεταξύ των τιμών των ομολόγων και των επιτοκίων είναι γραμμική, ενώ η κυρτότητα περιλαμβάνει άλλους παράγοντες, παράγοντας κλίση.

Η αρνητική κυρτότητα εμφανίζεται όταν η διάρκεια ενός ομολόγου αυξάνεται καθώς αυξάνονται τα επιτόκια. Δηλαδή, η τιμή του ομολόγου θα μειωθεί κατά μεγαλύτερο ποσοστό αν αυξηθούν τα επιτόκια από ό, τι αν είχαν μειωθεί. Ένα ομόλογο έχει θετική κυρτότητα αν η διάρκεια του αυξάνεται και τα επιτόκια μειώνονται.

Ενώ δεν υπάρχει συνάρτηση κυρτότητας δεσμού στο Microsoft Excel, μπορεί να προσεγγιστεί μέσω ενός τύπου πολλαπλών μεταβλητών.

Απλοποίηση τύπων κυρτότητας

Ο τυπικός τύπος κυρτότητας περιλαμβάνει μια χρονική σειρά το χρήμα ρέει και μάλλον περίπλοκο λογισμό. Αυτό δεν μπορεί εύκολα να αναπαραχθεί στο Excel, επομένως είναι απαραίτητος ένας απλούστερος τύπος:

Κυρτότητα = ((P +) + (P-) - (2Po)) / (2 x ((Po) (αλλαγή σε Y))))

Οπου:

• (P+) είναι η τιμή του ομολόγου όταν μειώνεται το επιτόκιο.
• (P-) είναι η τιμή του ομολόγου όταν το επιτόκιο αυξάνεται.
• (Po) είναι η τρέχουσα τιμή ομολόγου.
• "Αλλαγή στο Υ" είναι η μεταβολή του επιτοκίου που παριστάνεται σε δεκαδική μορφή. Η "αλλαγή στο Υ" μπορεί επίσης να περιγραφεί ως του ομολόγου αποτελεσματική διάρκεια.

Αυτό μπορεί να μην φαίνεται απλό στην επιφάνεια, αλλά αυτός είναι ο ευκολότερος τύπος που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε στο Excel.

Πώς να υπολογίσετε την κυρτότητα στο Excel

Για να υπολογίσετε την κυρτότητα στο Excel, ξεκινήστε καθορίζοντας ένα διαφορετικό ζεύγος κελιών για καθεμία από τις μεταβλητές που προσδιορίζονται στον τύπο. Το πρώτο κελί λειτουργεί ως τίτλος (P+, P-, Po και Effective Duration) και το δεύτερο φέρει την τιμή, που είναι πληροφορίες που πρέπει να συλλέξετε ή να υπολογίσετε από άλλη πηγή.

Έστω ότι η τιμή (Po) είναι στο κελί C2, (P+) είναι στο C3 και (P-) είναι στο C4. Η πραγματική διάρκεια είναι στο κελί Β5.

Σε ξεχωριστό κελί, εισαγάγετε τον ακόλουθο τύπο: = (C3 + C4 - 2*C2) / (2*C2*(B5^2))

Αυτό θα πρέπει να παρέχει μια αποτελεσματική κυρτότητα για το δεσμό. Ένα υψηλότερο αποτέλεσμα σημαίνει ότι η τιμή είναι πιο ευαίσθητη στις αλλαγές στα επιτόκια. Η αύξηση της κυρτότητας σημαίνει το συστημικό κίνδυνο ένα χαρτοφυλάκιο εκτίθεται σε αυξήσεις.