Εξάπλωση μηδενικής μεταβλητότητας (εξάπλωση Ζ)

Τι είναι η εξάπλωση μηδενικής μεταβλητότητας (διασπορά Z);

Το περιθώριο μηδενικής μεταβλητότητας (spread-Z) είναι το σταθερό spread που καθιστά την τιμή ενός τίτλου ίση με την παρούσα αξία των ταμειακών ροών του όταν προστίθεται στην απόδοση σε κάθε σημείο της Spot Curve Treasury καμπύλη όπου εισπράττονται ταμειακές ροές. Με άλλα λόγια, κάθε ταμειακή ροή προεξοφλείται με το κατάλληλο επιτόκιο Treasury συν το περιθώριο Ζ. Το Z-spread είναι επίσης γνωστό ως στατικό spread.

Τύπος και υπολογισμός για το μηδενικό φαινόμενο μεταβλητότητας

Για να υπολογίσει ένα spread Z, ένας επενδυτής πρέπει να λάβει το επιτόκιο Treasury σε κάθε σχετική λήξη, προσθέτοντας το Z-spread σε αυτό το ποσοστό και, στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε αυτό το συνδυασμένο επιτόκιο ως προεξοφλητικό επιτόκιο για να υπολογίσετε την τιμή του δεσμός. Ο τύπος για τον υπολογισμό ενός spread Z είναι:

$\begin{array}{c}\text{Π.}=\frac{{\mathrm{{\rm N}{\rm T}{\rm O}.}}_{1.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{\rho .}}_{1.}+\mathrm{{\rm Z}.}}{2.})}^{2.\nu }}+\frac{{\mathrm{{\rm N}{\rm T}{\rm O}.}}_{2.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{\rho .}}_{2.}+\mathrm{{\rm Z}.}}{2.})}^{2.\nu }}+\frac{{\mathrm{{\rm N}{\rm T}{\rm O}.}}_{\nu }}{{(1.+\frac{{\mathrm{\rho .}}_{\nu }+\mathrm{{\rm Z}.}}{2.})}^{2.\nu }}\end{array}$

όπου: Π. = Τρέχουσα τιμή του ομολόγου συν τυχόν δεδουλευμένους τόκους. ΝΤΟ. Χ. = Πληρωμή κουπονιού ομολόγων. ρ. Χ. = Ποσοστό σημείου σε κάθε λήξη. Ζ. = Z-εξάπλωση. ν = Σχετική χρονική περίοδος. \ Έναρξη {στοίχιση & \ κείμενο {P} = \ frac {C_1} {\ αριστερά (1 + \ frac {r_1 + Z} {2} \ δεξιά) ^ {2n}} + \ frac {C_2} {\ αριστερά (1 + \ frac {r_2 + Z} {2} \ δεξιά) ^ {2n}} + \ frac {C_n} {\ left (1 + \ frac {r_n + Z} {2} \ right) ^ {2n}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {P } = \ text {Τρέχουσα τιμή του ομολόγου συν τυχόν δεδουλευμένα interest} \\ & C_x = \ text {Πληρωμή κουπονιού ομολόγου} \\ & r_x = \ text {Επιτόκιο σε κάθε λήξη} \\ & Z = \ text {Z-spread} \\ & n = \ text {Σχετική χρονική περίοδος} \\ \ τέλος {ευθυγραμμισμένο} ​Π=(1+2ρ1​+Ζ​)2νντο1​​+(1+2ρ2​+Ζ​)2νντο2​​+(1+2ρν​+Ζ​)2νντον​​όπου:Π=Τρέχουσα τιμή του ομολόγου συν τυχόν δεδουλευμένους τόκουςντοΧ​=Πληρωμή κουπονιού ομολόγωνρΧ​=Ποσοστό σημείου σε κάθε λήξηΖ=Z-εξάπλωσην=Σχετική χρονική περίοδος​

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η τιμή ενός ομολόγου είναι 104,90 $. Έχει τρεις μελλοντικές ταμειακές ροές: πληρωμή 5 $ το επόμενο έτος, πληρωμή 5 $ δύο χρόνια από τώρα και τελική συνολική πληρωμή 105 $ σε τρία χρόνια. Το επιτόκιο επιτοκίου του Δημοσίου στα σημάδια ενός, δύο και τριών ετών είναι 2,5%, 2,7%και 3%. Ο τύπος θα διαμορφωθεί ως εξής:

$104.90=​(1+22.5%+Ζ​)2×1$5​+(1+22.7%+Ζ​)2×2$5​​

Με τη σωστή εξάπλωση Ζ, αυτό απλοποιείται σε:

$\begin{array}{c}\$1.0.4..9.0.=\$4..8.7.+\$4..7.2.+\$9.5..3.2.\end{array}$$104.90=$4.87+$4.72+$95.32​

Αυτό συνεπάγεται ότι το spread Z ισούται με 0,5% σε αυτό το παράδειγμα.

Τι μπορεί να σας πει η διάδοση μηδενικής μεταβλητότητας (εξάπλωση Ζ)

Ο υπολογισμός του spread Z είναι διαφορετικός από τον υπολογισμό του ονομαστικού spread. Ένας υπολογισμός ονομαστικού περιθωρίου χρησιμοποιεί ένα σημείο στην καμπύλη αποδόσεων του Δημοσίου (όχι η καμπύλη των αποδόσεων του ταμείου επιτοκίου επιτοκίου) για τον προσδιορισμό του περιθωρίου σε ένα μόνο σημείο που θα ισούται με την παρούσα αξία των ταμειακών ροών του τίτλου με αυτό τιμή.

Το spread μηδενικής μεταβλητότητας (spread Z) βοηθά τους αναλυτές να ανακαλύψουν εάν υπάρχει διαφορά στην τιμή του ομολόγου. Επειδή το Z-spread μετρά το περιθώριο που θα λάβει ένας επενδυτής στο σύνολο της απόδοσης του Δημοσίου καμπύλη, δίνει στους αναλυτές μια πιο ρεαλιστική αποτίμηση μιας ασφάλειας αντί μιας μέτρησης ενός σημείου, όπως δεσμούς ημερομηνία λήξης.