Backtesting Value-at-Risk (VaR): Τα βασικά

Αξία σε κίνδυνο (VaR) είναι ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο μέτρο του αρνητικού επενδυτικού κινδύνου για μια μεμονωμένη επένδυση ή ένα χαρτοφυλάκιο επενδύσεων. Το VaR δίνει τη μέγιστη απώλεια δολαρίου σε ένα χαρτοφυλάκιο για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο για ένα ορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης. Συχνά το επίπεδο εμπιστοσύνης επιλέγεται έτσι ώστε να δίνει μια ένδειξη κινδύνου ουράς. δηλαδή τον κίνδυνο σπάνιων, ακραίων γεγονότων της αγοράς.

Για παράδειγμα, βάσει υπολογισμού VaR, ένας επενδυτής μπορεί να είναι 95% σίγουρος ότι η μέγιστη ζημία σε μία ημέρα σε μια επένδυση ιδίων κεφαλαίων 100 $ δεν θα υπερβεί τα 3 $. Το VaR (3 $ σε αυτό το παράδειγμα) μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας τρεις διαφορετικές μεθοδολογίες. Κάθε μεθοδολογία βασίζεται στη δημιουργία κατανομής των επενδυτικών αποδόσεων. Με άλλα λόγια, σε όλες τις πιθανές επενδυτικές αποδόσεις εκχωρείται πιθανότητα εμφάνισης σε συγκεκριμένη χρονική περίοδο. (Δείτε επίσης Εισαγωγή στην αξία σε κίνδυνο (VaR).)

Πόσο ακριβές είναι το VaR;

Μόλις επιλεγεί μια μεθοδολογία VaR, ο υπολογισμός της VaR ενός χαρτοφυλακίου είναι μια αρκετά απλή άσκηση. Η πρόκληση έγκειται στην εκτίμηση της ακρίβειας του μέτρου και, επομένως, της ακρίβειας της κατανομής των αποδόσεων. Η γνώση της ακρίβειας του μέτρου είναι ιδιαίτερα σημαντική για τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα επειδή χρησιμοποιούν το VaR για να εκτιμήσουν πόσα μετρητά χρειάζονται για να καλύψουν τις πιθανές ζημίες. Τυχόν ανακρίβειες στο μοντέλο VaR μπορεί να σημαίνει ότι το ίδρυμα δεν διαθέτει επαρκή αποθεματικά και θα μπορούσε να οδηγήσει σε σημαντικές ζημίες, όχι μόνο για το ίδρυμα αλλά και για τους καταθέτες του, μεμονωμένους επενδυτές και εταιρείες πελάτες. Σε ακραίες συνθήκες της αγοράς όπως αυτές που επιχειρεί να συλλάβει η VaR, οι απώλειες μπορεί να είναι αρκετά μεγάλες για να προκαλέσουν πτώχευση. (Δείτε επίσης Τι πρέπει να γνωρίζετε για την πτώχευση.)

Πώς να ελέγξετε ξανά ένα μοντέλο VaR για ακρίβεια

Οι διαχειριστές κινδύνου χρησιμοποιούν μια τεχνική γνωστή ως backtesting για τον προσδιορισμό της ακρίβειας ενός μοντέλου VaR. Το backtesting περιλαμβάνει τη σύγκριση του υπολογισμένου μέτρου VaR με τις πραγματικές ζημίες (ή κέρδη) που επιτεύχθηκαν στο χαρτοφυλάκιο. Το backstest βασίζεται στο επίπεδο εμπιστοσύνης που υποτίθεται στον υπολογισμό. Για παράδειγμα, ο επενδυτής που υπολόγισε ένα ημερήσιο VaR 3 $ σε μια επένδυση 100 $ με 95% εμπιστοσύνη, θα περιμένει ότι η ζημία μιας ημέρας στο χαρτοφυλάκιό του θα ξεπεράσει τα 3 $ μόνο το 5% του χρόνου. Εάν ο επενδυτής καταγράψει τις πραγματικές ζημίες σε διάστημα 100 ημερών, η ζημία θα ξεπερνούσε τα 3 $ στις πέντε ακριβώς από αυτές τις ημέρες, εάν το μοντέλο VaR είναι ακριβές. Ένα απλό backtest στοιβάζει την πραγματική κατανομή της απόδοσης με την κατανομή του μοντέλου απόδοσης συγκρίνοντας το ποσοστό των πραγματικών εξαιρέσεων ζημιών με τον αναμενόμενο αριθμό εξαιρέσεων. Ο αντίστροφος έλεγχος πρέπει να εκτελείται για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα για να διασφαλιστεί ότι υπάρχουν αρκετές πραγματικές παρατηρήσεις επιστροφής για να δημιουργηθεί μια πραγματική κατανομή επιστροφής. Για ένα μέτρο VaR μιας ημέρας, οι διαχειριστές κινδύνου χρησιμοποιούν συνήθως μια ελάχιστη περίοδο ενός έτους για backtesting.

Το απλό backtest έχει ένα σημαντικό μειονέκτημα: εξαρτάται από το δείγμα του πραγματικές αποδόσεις μεταχειρισμένος. Σκεφτείτε ξανά τον επενδυτή που υπολόγισε ένα VaR 3 ημερών με εμπιστοσύνη 95%. Ας υποθέσουμε ότι ο επενδυτής έκανε ένα backtest πάνω από 100 ημέρες και βρήκε ακριβώς πέντε εξαιρέσεις. Εάν ο επενδυτής χρησιμοποιεί διαφορετική περίοδο 100 ημερών, ενδέχεται να υπάρχουν λιγότερες ή περισσότερες εξαιρέσεις. Αυτή η εξάρτηση από το δείγμα καθιστά δύσκολο να εξακριβωθεί η ακρίβεια του μοντέλου. Για την αντιμετώπιση αυτής της αδυναμίας, μπορούν να εφαρμοστούν στατιστικά τεστ για να διαλευκάνουν περισσότερο το εάν μια αντίστροφη δοκιμασία απέτυχε ή πέρασε.

Τι να κάνετε εάν το Backtest αποτύχει

Όταν ένα backtest αποτύχει, υπάρχουν μια σειρά από πιθανές αιτίες που πρέπει να ληφθούν υπόψη:

Η Λάθος Διανομή Επιστροφής

Εάν η μεθοδολογία VaR προϋποθέτει κατανομή επιστροφής (π.χ. κανονική κατανομή αποδόσεων), είναι πιθανό η κατανομή μοντέλου να μην ταιριάζει καλά στην πραγματική κατανομή. Στατιστικός καλοσύνη-ταιριάζει Οι δοκιμές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ελέγξουν εάν η κατανομή μοντέλου ταιριάζει με τα πραγματικά δεδομένα που παρατηρούνται. Εναλλακτικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια μεθοδολογία VaR που δεν απαιτεί παραδοχή διανομής.

Ένα μη καθορισμένο μοντέλο VaR

Εάν το μοντέλο VaR αποτυπώνει, ας πούμε, μόνο τον κίνδυνο της αγοράς μετοχών ενώ το χαρτοφυλάκιο επενδύσεων εκτίθεται σε άλλους κινδύνους όπως ο κίνδυνος επιτοκίου ή ο συναλλαγματικός κίνδυνος, το μοντέλο δεν έχει προσδιοριστεί σωστά. Επιπλέον, εάν το μοντέλο VaR δεν καταφέρει να συλλάβει τους συσχετισμούς μεταξύ των κινδύνων, θεωρείται ότι δεν έχει προσδιοριστεί σωστά. Αυτό μπορεί να διορθωθεί συμπεριλαμβάνοντας όλους τους ισχύοντες κινδύνους και τους σχετικούς συσχετισμούς στο μοντέλο. Είναι σημαντικό να επανεκτιμάται το μοντέλο VaR κάθε φορά που προστίθενται νέοι κίνδυνοι στο α χαρτοφυλάκιο.

Μέτρηση Πραγματικών Ζημιών

Οι πραγματικές ζημίες χαρτοφυλακίου πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικές των κινδύνων που μπορούν να διαμορφωθούν. Πιο συγκεκριμένα, οι πραγματικές ζημίες πρέπει να εξαιρούν τυχόν τέλη ή άλλα τέτοια έξοδα ή έσοδα. Οι ζημίες που αντιπροσωπεύουν μόνο κινδύνους που μπορούν να διαμορφωθούν αναφέρονται ως "καθαρές απώλειες". Αυτά που περιλαμβάνουν τέλη και άλλα τέτοια αντικείμενα είναι γνωστά ως "βρώμικες απώλειες". Η επανέλεγχος πρέπει πάντα να γίνεται χρησιμοποιώντας καθαρές απώλειες για να εξασφαλιστεί ένα παρόμοιο σύγκριση.

Άλλες σκέψεις

Είναι σημαντικό να μην βασίζεστε σε ένα μοντέλο VaR απλώς και μόνο επειδή περνάει ένα backtest. Παρόλο που το VaR προσφέρει χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με τη χειρότερη έκθεση σε κίνδυνο, εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη διανομή απόδοσης που χρησιμοποιείται, ιδιαίτερα από την ουρά της διανομής. Δεδομένου ότι τα γεγονότα της ουράς είναι τόσο σπάνια, ορισμένοι επαγγελματίες υποστηρίζουν ότι τυχόν προσπάθειες μέτρησης των πιθανοτήτων ουράς με βάση την ιστορική παρατήρηση είναι εγγενώς ελαττωματικές. Σύμφωνα με Reuters, "Η VaR δέχθηκε έντονη κριτική μετά την οικονομική κρίση καθώς πολλά μοντέλα δεν κατάφεραν να προβλέψουν το μέγεθος των ζημιών που κατέστρεψαν πολλές μεγάλες τράπεζες το 2007 και το 2008".

Ο λόγος? Οι αγορές δεν είχαν ζήσει παρόμοιο γεγονός, επομένως δεν αποτυπώθηκε στις ουρές των διανομών που χρησιμοποιήθηκαν. Μετά τη χρηματοπιστωτική κρίση του 2007, έγινε επίσης σαφές ότι τα μοντέλα VaR δεν είναι ικανά να καλύψουν όλους τους κινδύνους. για παράδειγμα, βασικός κίνδυνος.Αυτοί οι πρόσθετοι κίνδυνοι αναφέρονται ως "κίνδυνος όχι σε VaR" ή RNiV.

Σε μια προσπάθεια αντιμετώπισης αυτών των ανεπαρκειών, οι διαχειριστές κινδύνου συμπληρώνουν το μέτρο VaR με άλλα μέτρα κινδύνου και άλλες τεχνικές όπως το stress test.

Η κατώτατη γραμμή

Η αξία σε κίνδυνο (VaR) είναι ένα μέτρο των χειρότερων απωλειών σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα με ένα ορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης. Η μέτρηση του VaR εξαρτάται από τη διανομή των επενδυτικών αποδόσεων. Προκειμένου να ελεγχθεί εάν το μοντέλο αντιπροσωπεύει ή όχι την πραγματικότητα με ακρίβεια, μπορεί να πραγματοποιηθεί αντίστροφη δοκιμή. Ένα αποτυχημένο backtest σημαίνει ότι το μοντέλο VaR πρέπει να επανεκτιμηθεί. Ωστόσο, ένα μοντέλο VaR που περνάει ένα backtest θα πρέπει να συμπληρωθεί με άλλα μέτρα κινδύνου λόγω των ελλείψεων του μοντέλου VaR. (Δείτε επίσης Πώς να υπολογίσετε την απόδοση της επένδυσής σας.)