Cómo la estrategia de la teoría de juegos mejora la toma de decisiones

La teoría de juegos, el estudio de la toma de decisiones estratégicas, reúne disciplinas dispares como las matemáticas, la psicología y la filosofía. La teoría de juegos fue inventada por John von Neumann y Oskar Morgenstern en 1944 y ha recorrido un largo camino desde entonces. La importancia de la teoría de juegos para el análisis moderno y la toma de decisiones puede medirse por el hecho de que desde 1970, hasta 12 destacados economistas y científicos han sido galardonados con el Premio Nobel de Ciencias Económicas por sus contribuciones al juego teoría.

La teoría de juegos se aplica en varios campos, incluidos los negocios, las finanzas, la economía, las ciencias políticas y la psicología. Comprensión teoría de juego estrategias, tanto las populares como algunas de las estratagemas relativamente menos conocidas, es importante para mejorar el razonamiento y Toma de decisiones habilidades en un mundo complejo.

El dilema del prisionero

Una de las estrategias de teoría de juegos más populares y básicas es la el dilema del prisionero. Este concepto explora la estrategia de toma de decisiones de dos individuos que, al actuar por su cuenta el mejor interés individual, terminan con peores resultados que si hubieran cooperado entre sí en la primera sitio.

En el dilema del prisionero, dos sospechosos detenidos por un delito están recluidos en habitaciones separadas y no pueden comunicarse entre sí. El fiscal informa tanto al Sospechoso 1 como al Sospechoso 2 individualmente que si confiesa y testifica contra el otro, puede salir libre, pero si no coopera y el otro sospechoso lo hace, será condenado a tres años de prisión. Si ambos confiesan, recibirán una sentencia de dos años, y si ninguno confiesa, serán condenados a un año de prisión.

Si bien la cooperación es la mejor estrategia para los dos sospechosos, cuando se enfrentan a tal dilema, las investigaciones muestran que la mayoría las personas racionales prefieren confesar y testificar contra la otra persona que permanecer en silencio y arriesgarse a que la otra parte confiesa.

El dilema del prisionero sienta las bases para estrategias avanzadas de teoría de juegos, de las cuales las más populares incluyen:

Centavos a juego

Esto es un Juego de suma cero eso implica que dos jugadores (llámelos Jugador A y Jugador B) colocan simultáneamente un centavo en la mesa, y la recompensa depende de si los centavos coinciden. Si ambos centavos son cara o cruz, el jugador A gana y se queda con el centavo del jugador B. Si no coinciden, el jugador B gana y se queda con el centavo del jugador A.

Punto muerto

Este es un escenario de dilema social como el dilema del prisionero en el que dos jugadores pueden cooperar o desertar (es decir, no cooperar). En un punto muerto, si el jugador A y el jugador B cooperan, cada uno obtiene un pago de 1, y si ambos desertan, cada uno obtiene un pago de 2. Pero si el jugador A coopera y el jugador B falla, entonces A obtiene un pago de 0 y B obtiene un pago de 3. En el diagrama de pagos a continuación, el primer número en las celdas (a) a (d) representa el pago del Jugador A, y el segundo número es el del Jugador B:

Matriz de resultados de interbloqueo	Jugador B	Jugador B
Cooperar	Defecto
Jugador A	Cooperar	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Defecto	(c) 3, 0	(d) 2, 2

El punto muerto difiere del dilema del prisionero en que la acción de mayor beneficio mutuo (es decir, ambos defectos) es también la estrategia dominante. Una estrategia dominante para un jugador se define como aquella que produce la mayor recompensa de cualquier estrategia disponible, independientemente de las estrategias empleadas por los otros jugadores.

Un ejemplo de estancamiento comúnmente citado es el de dos potencias nucleares que intentan llegar a un acuerdo para eliminar sus arsenales de bombas nucleares. En este caso, la cooperación implica adherirse al acuerdo, mientras que la deserción significa incumplir secretamente el acuerdo y retener el arsenal nuclear. El mejor resultado para cualquiera de las naciones, desafortunadamente, es renegar del acuerdo y retener la opción nuclear mientras que la otra nación elimina su arsenal, ya que esto le dará al primero una tremenda ventaja oculta sobre el segundo si alguna vez estalla la guerra entre los dos. La segunda mejor opción es que ambos deserten o no cooperen, ya que esto conserva su condición de potencias nucleares.

Concurso de Cournot

Este modelo también es conceptualmente similar al dilema del prisionero y lleva el nombre del matemático francés Augustin Cournot, quien lo introdujo en 1838. La aplicación más común del Modelo de Cournot está en la descripción de un duopolio o dos productores principales en un mercado.

Por ejemplo, suponga que las empresas A y B producen un producto idéntico y pueden producir cantidades altas o bajas. Si ambos cooperan y acuerdan producir a niveles bajos, entonces suministro se traducirá en un alto precio del producto en el mercado y beneficios sustanciales para ambas empresas. Por otro lado, si fallan y producen a niveles altos, el mercado se hundirá y dará como resultado un precio bajo para el producto y, en consecuencia, menores ganancias para ambos. Pero si uno coopera (es decir, produce a niveles bajos) y los otros defectos (es decir, produce subrepticiamente en niveles altos), entonces el primero simplemente se equilibra mientras que el segundo obtiene un beneficio mayor que si ambos cooperar.

Se muestra la matriz de pagos de las empresas A y B (las cifras representan ganancias en millones de dólares). Por lo tanto, si A coopera y produce a niveles bajos, mientras que B falla y produce a niveles altos, la recompensa es como se muestra en la celda (b): punto de equilibrio para la empresa A y $ 7 millones en ganancias para la empresa B.

Matriz de pagos de Cournot	Empresa B	Empresa B
Cooperar	Defecto
Empresa A	Cooperar	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Defecto	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Juego de coordinación

En coordinación, los jugadores obtienen mayores recompensas cuando seleccionan el mismo curso de acción.

Como ejemplo, considere dos gigantes de la tecnología que están decidiendo entre introducir una nueva tecnología radical en chips de memoria. que podría generarles cientos de millones en ganancias, o una versión revisada de una tecnología más antigua que les haría ganar mucho menos. Si solo una empresa decide seguir adelante con la nueva tecnología, tasa de adopción por consumidores sería significativamente menor y, como resultado, ganaría menos que si ambas empresas decidieran el mismo curso de acción. La matriz de pagos se muestra a continuación (las cifras representan ganancias en millones de dólares).

Por lo tanto, si ambas empresas deciden introducir la nueva tecnología, ganarían $ 600 millones cada una, mientras que la introducción de una versión revisada de la tecnología anterior les haría ganar $ 300 millones cada uno, como se muestra en la celda (D). Pero si la Compañía A decide por sí sola introducir la nueva tecnología, solo ganaría $ 150 millones, aunque La empresa B ganaría $ 0 (presumiblemente porque los consumidores pueden no estar dispuestos a pagar por su ahora obsoleto tecnología). En este caso, tiene sentido que ambas empresas trabajen juntas en lugar de por su cuenta.

Matriz de coordinación de eliminatorias	Empresa B	Empresa B
Nueva tecnología	Tecnología antigua
Empresa A	Nueva tecnología	(a) 600, 600	(b) 0, 150
Tecnología antigua	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Juego de ciempiés

Este es un juego de formato extenso en el que dos jugadores tienen alternativamente la oportunidad de tomar la mayor parte de una reserva de dinero que aumenta lentamente. El juego de ciempiés es secuencial ya que los jugadores hacen sus movimientos uno tras otro en lugar de simultáneamente; cada jugador también conoce las estrategias elegidas por los jugadores que jugaron antes que ellos. El juego concluye tan pronto como un jugador toma el alijo, con ese jugador obteniendo la porción más grande y el otro jugador obteniendo la porción más pequeña.

Como ejemplo, suponga que el jugador A va primero y tiene que decidir si debe "tomar" o "pasar" el alijo, que actualmente asciende a $ 2. Si toma, entonces A y B obtienen $ 1 cada uno, pero si A pasa, la decisión de tomar o pasar ahora debe ser tomada por el jugador B. Si B toma, obtiene $ 3 (es decir, el alijo anterior de $ 2 + $ 1) y A obtiene $ 0. Pero si B pasa, A ahora decide si acepta o pasa, y así sucesivamente. Si ambos jugadores siempre eligen pasar, cada uno recibe una recompensa de $ 100 al final del juego.

El objetivo del juego es que si A y B cooperan y continúan pasando hasta el final del juego, obtienen el pago máximo de $ 100 cada uno. Pero si desconfían del otro jugador y esperan que "aprovechen" a la primera oportunidad, equilibrio de Nash predice que los jugadores tomarán el reclamo más bajo posible ($ 1 en este caso). Los estudios experimentales han demostrado, sin embargo, que este comportamiento "racional" (como lo predice la teoría de juegos) rara vez se exhibe en la vida real. Esto no es una sorpresa intuitiva dado el pequeño tamaño del pago inicial en relación con el final. También se ha mostrado un comportamiento similar por parte de sujetos experimentales en el dilema del viajero.

El dilema del viajero

Este juego de suma distinta de cero, en el que ambos jugadores intentan maximizar su propio pago sin tener en cuenta al otro, fue ideado por el economista Kaushik Basu en 1994. Por ejemplo, en el dilema del viajero, una aerolínea se compromete a pagar a dos viajeros una indemnización por daños a artículos idénticos. Sin embargo, los dos viajeros deben estimar por separado el valor del artículo, con un mínimo de $ 2 y un máximo de $ 100. Si ambos anotan el mismo valor, la aerolínea les reembolsará esa cantidad a cada uno de ellos. Pero si los valores difieren, la aerolínea les pagará el valor más bajo, con un bono de $ 2 por el viajero que anotó este valor más bajo y una multa de $ 2 para el viajero que anotó el valor más alto valor.

El nivel de equilibrio de Nash, basado en inducción hacia atrás, es $ 2 en este escenario. Pero como en el juego de los ciempiés, los experimentos de laboratorio demuestran consistentemente que la mayoría de los participantes, ingenuamente o no, escogen un número mucho más alto que $ 2.

El dilema del viajero se puede aplicar para analizar una variedad de situaciones de la vida real. El proceso de inducción hacia atrás, por ejemplo, puede ayudar a explicar cómo dos empresas que participan en una competencia feroz pueden reducir constantemente los precios de los productos en un intento por ganar cuota de mercado, lo que puede hacer que incurran en pérdidas cada vez mayores en el proceso.

Batalla de los sexos

Esta es otra forma del juego de coordinación descrito anteriormente, pero con algunas asimetrías de recompensa. Básicamente, se trata de una pareja que intenta coordinar su salida nocturna. Si bien habían acordado encontrarse en el juego de pelota (la preferencia del hombre) o en una obra de teatro (la mujer preferencia), han olvidado lo que decidieron y, para agravar el problema, no pueden comunicarse con otro. ¿A dónde deberían ir? La matriz de pagos se muestra a continuación con los números en las celdas que representan el grado relativo de disfrute del evento para la mujer y el hombre, respectivamente. Por ejemplo, la celda (a) representa la recompensa (en términos de niveles de disfrute) para la mujer y el hombre en la obra (ella disfruta mucho más que él). La celda (d) es la recompensa si ambos llegan al juego de pelota (él lo disfruta más que ella). La celda (c) representa la insatisfacción si ambos van no solo al lugar equivocado sino también al evento que menos disfrutan: la mujer al juego de pelota y el hombre al juego.

Matriz de pagos de la batalla de los sexos	Hombre	Hombre
Tocar	Juego de pelota
Mujer	Tocar	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Juego de pelota	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Juego de dictador

Este es un juego simple en el que el jugador A debe decidir cómo dividir un premio en efectivo con el jugador B, que no participa en la decisión del jugador A. Si bien esta no es una estrategia de teoría de juegos per se, proporciona información interesante sobre el comportamiento de las personas. Los experimentos revelan que aproximadamente el 50% se reserva todo el dinero, el 5% lo divide en partes iguales y el otro 45% le da al otro participante una parte más pequeña. El juego del dictador está estrechamente relacionado con el juego del ultimátum, en el que el jugador A recibe una cantidad determinada de dinero, parte del cual debe entregarse al jugador B, quien puede aceptar o rechazar la cantidad dada. El problema es que si el segundo jugador rechaza la cantidad ofrecida, tanto A como B no obtienen nada. Los juegos del dictador y del ultimátum contienen lecciones importantes para temas como las donaciones caritativas y filantropía.

Guerra de paz

Ésta es una variación del dilema del prisionero en el que las decisiones de "cooperar o desertar" son reemplazadas por "paz o guerra". Una analogía podría ser dos empresas. comprometido en una guerra de precios. Si ambos se abstienen de reducir los precios, disfrutan de una relativa prosperidad (celda a), pero una Guerra de precios reduciría drásticamente las recompensas (celda d). Sin embargo, si A se involucra en la reducción de precios (es decir, "guerra") pero B no lo hace, A tendría una recompensa mayor de 4 ya que es posible que pueda capturar una participación de mercado sustancial, y este mayor volumen compensaría los precios más bajos de los productos.

Matriz de pagos de la guerra de paz	Empresa B	Empresa B
Paz	Guerra
Empresa A	Paz	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Guerra	(c) 4, 0	(d) 1, 1

El dilema del voluntario

En el dilema de un voluntario, alguien tiene que emprender una tarea o un trabajo por el bien común. El peor resultado posible se obtiene si nadie se ofrece como voluntario. Por ejemplo, considere una empresa donde el fraude contable es desenfrenado pero la alta dirección no lo sabe. Algunos empleados subalternos del departamento de contabilidad están al tanto del fraude, pero dudan en informar a la parte superior. administración porque daría lugar a que los empleados involucrados en el fraude fueran despedidos y lo más probable procesado.

Ser etiquetado como denunciante también puede tener algunas repercusiones en el futuro. Pero si nadie se ofrece como voluntario, el fraude a gran escala puede resultar en la eventual bancarrota y la pérdida del trabajo de todos.

Preguntas frecuentes

¿Cuáles son los 'juegos' que se juegan en la teoría de juegos?

Se llama teoría de juegos porque la teoría trata de comprender las acciones estratégicas de dos o más "jugadores" en una situación dada que contiene reglas y resultados establecidos. Si bien se usa en varias disciplinas, la teoría de juegos se usa principalmente como una herramienta dentro del estudio de los negocios y la economía. Por tanto, los "juegos" pueden involucrar cómo dos empresas competidoras reaccionarán a los recortes de precios por parte de la otra, si una empresa debe adquirir otra, o cómo los comerciantes en un mercado de valores pueden reaccionar a los cambios de precios. En términos teóricos, estos los juegos pueden ser categorizados similar a los dilemas del prisionero, el juego del dictador, el halcón y la paloma y la batalla de los sexos, entre otras variaciones.

¿Qué nos enseña el dilema del prisionero?

El dilema del prisionero muestra que la simple cooperación no siempre es lo mejor para uno. De hecho, cuando se compra un artículo costoso como un automóvil, la negociación es el curso de acción preferido desde el punto de vista de los consumidores. De lo contrario, el concesionario de automóviles puede adoptar una política de inflexibilidad en las negociaciones de precios, maximizando sus ganancias pero dando como resultado que los consumidores paguen en exceso por sus vehículos. Comprender los beneficios relativos de cooperar frente a desertar puede estimularlo a participar en importantes negociaciones de precios antes de realizar una gran compra.

¿Qué es un equilibrio de Nash en la teoría de juegos?

El equilibrio de Nash en la teoría de juegos es una situación en la que un jugador continuará con su elección estrategia, sin tener ningún incentivo para desviarse de ella, después de tomar en consideración la estrategia del oponente estrategia.

¿Cómo pueden las empresas utilizar la teoría de juegos mientras compiten entre sí?

La competencia de Cournot, por ejemplo, es un modelo económico que describe una estructura industrial en la que el rival Las empresas que ofrecen un producto idéntico compiten en la cantidad de producción que producen, de forma independiente y en el Mismo tiempo. Es efectivamente un juego de dilemas de prisioneros.

La línea de fondo

La teoría de juegos se puede utilizar de manera muy eficaz como una herramienta para la toma de decisiones, ya sea en un entorno adverso, empresarial o personal.