Portfelli tulemuslikkuse mõõtmine

Paljud investorid rajavad oma portfellide edu ekslikult pelgalt tootlusele. Vähesed investorid arvestavad nende tulude saavutamisega seotud riskiga. Alates 1960. aastatest on investorid teadnud, kuidas riski kvantifitseerida ja mõõta tulude varieeruvusega, kuid ükski mõõdik ei vaadanud tegelikult nii riski kui ka tootlust koos. Täna on portfelli hindamisel abiks kolm tulemuslikkuse mõõtmise tööriista.

The Treynor, Sharpe ja Jenseni suhtarvud ühendada riski ja tootluse tulemused üheks väärtuseks, kuid igaüks neist on veidi erinev. Milline neist on parim? Võib -olla kõigi kolme kombinatsioon.

Treynori mõõt

Jack L. Treynor esitas esimesena investoritele portfelli tootluse koondmõõdu, mis sisaldas ka riski. Treynori eesmärk oli leida tulemusnäitaja, mida saaks kohaldada kõigi investorite suhtes, sõltumata nende isiklikest riskieelistustest. Treynor väitis, et riskil on tõesti kaks komponenti: riskide kõikumine aktsiaturg ja üksikisiku kõikumistest tulenevat riski väärtpaberid.

Treynor tutvustas kontseptsiooni

turvaturg, mis määratleb seose portfelli tootluse ja turu tulumäära vahel rea kalle mõõdab portfelli ja turu (nagu on esindatud) suhtelist volatiilsust kõrval beeta). Beetakoefitsient on aktsiaportfelli volatiilsuse näitaja turu enda suhtes. Mida suurem on liini kalle, seda parem on riski ja tulu kompromiss.

Treynori meede, mida tuntakse ka kui preemiatvolatiilsuse suhe, on määratletud järgmiselt:

​Treynori mõõt=βPR−RFR​kus:PR=portfelli tootlusRFR=riskivaba intressimäärβ=beeta​

Lugeja tuvastab riskipreemiaja nimetaja vastab portfelliriskile. Saadud väärtus tähistab portfelli tootlust riskiühiku kohta.

Näitlikustamiseks oletame, et 10-aastane aastane tootlus S&P 500 (turuportfell) on 10%, samas kui keskmine aastane tootlus riigivõlakirjad (hea puhverserver riskivaba intressimäär) on 5%. Oletame, et hindamine on kolm erinevat portfellihaldurid järgmiste 10 aasta tulemustega:

Juhid	Keskmine aastane tootlus	Beeta
Juhataja A.	10%	0.90
Juhataja B.	14%	1.03
Juhataja C.	15%	1.20

Iga Treynori väärtus on järgmine:

Arvutus	Treynori väärtus
T (turg)	(0.10-0.05)/1	0.05
T (juhataja A)	(0.10-0.05)/0.90	0.056
T (juht B)	(0.14-0.05)/1.03	0.087
T (juht C)	(0.15-0.05)/1.20	0.083

Mida kõrgem on Treynori näitaja, seda parem on portfell. Kui portfellihaldurit (või portfelli) hinnatakse ainult tulemuslikkuse põhjal, näib haldur C olevat andnud parimaid tulemusi. Kui aga kaaluda riske, mida iga juht oma tulu saavutamiseks võttis, näitas juht B paremat tulemust. Sel juhul toimisid kõik kolm juhti paremini kui koondturg.

Kuna see meede kasutab ainult süstemaatiline risk, eeldatakse, et investoril on juba piisavalt hajutatud portfell ja seetõttu süstemaatiline risk (tuntud ka kui hajutatav risk) ei võeta arvesse. Seetõttu on see tulemusnäitaja kõige paremini kohaldatav investoritele, kellel on hajutatud portfellid.

Sharpe suhe

Sharpe suhe on peaaegu identne Treynori meetmega, välja arvatud see, et riskimeede on portfelli standardhälve, selle asemel et arvestada ainult süstemaatilist riski, mida esindab beeta. Bill Sharpe'i kavandatud meede jälgib tähelepanelikult tema tööd kapitalivara hinnakujunduse mudel (CAPM) ja kasutab laenuportfellide võrdlemiseks koguriski kapitalituru liin.

Sharpe suhe on määratletud järgmiselt:

​Sharpe suhe=SDPR−RFR​kus:PR=portfelli tootlusRFR=riskivaba intressimäärSD=standardhälve​

Kasutades ülaltoodud Treynori näidet ja eeldades, et S&P 500 Kui standardhälve oli 10-aastase perioodi jooksul 18%, saame Sharpe suhtarvud määrata järgmiste portfellihaldurite jaoks:

Juhataja	Aastane tootlus	Portfelli standardhälve
Juhataja X	14%	0.11
Juhataja Y	17%	0.20
Juhataja Z	19%	0.27

S (turg)	(0.10-0.05)/0.18	0.278
S (juhataja X)	(0.14-0.05)/0.11	0.818
S (juhataja Y)	(0.17-0.05)/0.20	0.600
S (juhataja Z)	(0.19-0.05)/0.27	0.519

Jällegi leiame, et parim portfell ei pruugi olla kõrgeima tootlusega portfell. Selle asemel on paremal portfellil parem riskiga korrigeeritud tulu või antud juhul fond X, mida juhib juhataja X.

Erinevalt Treynori meetmest hindab Sharpe suhtarv portfellihaldurit mõlema põhjal tulumäär ja hajutamine (ta võtab arvesse portfelli koguriski, mida mõõdetakse nimetaja standardhälbega). Seetõttu on Sharpe'i suhe sobivam hästi mitmekesine portfellid, sest see arvestab täpsemalt portfelli riske.

Jenseni mõõt

Sarnaselt eelnevatele tulemuslikkuse mõõtmistele arvutatakse Jenseni mõõt CAPM -i abil. Nimetatud selle looja Michael C. Jensen, Jenseni meede arvutab ülemäärase tootluse, mille portfell oma üle teenib oodatud tulu. Seda tulumäära tuntakse ka kui alfa.

Jenseni suhtarv mõõdab seda, kui suur osa portfelli tootlusest tuleneb halduri võimest pakkuda keskmisest kõrgemat tulu, kohandatud tururisk. Mida kõrgem on suhe, seda parem on riskiga korrigeeritud tulu. Pidevalt positiivse ülemäärase tootlusega portfellil on positiivne alfa, samas kui pidevalt negatiivse ülemäärase tootlusega portfellil on negatiivne alfa.

Valem on jaotatud järgmiselt:

​Jensoni alfa=PR−CAPMkus:PR=portfelli tootlusCAPM=riskivaba intressimäär+β(turu riskivaba tootluse tagastamine)​

Kui me eeldame riskivaba määra 5% ja turutootlust 10%, siis milline on järgmiste fondide alfa?

Juhataja	Keskmine aastane tootlus	Beeta
Juhataja D.	11%	0.90
Juhataja E.	15%	1.10
Juhataja F.	15%	1.20

Arvutame portfelli oodatava tootluse:

ER (D)	0.05 + 0.90 (0.10-0.05)	0,0950 ehk 9,5% tootlus
ER (E)	0.05 + 1.10 (0.10-0.05)	0,1050 ehk 10,5% tootlus
ER (F)	0.05 + 1.20 (0.10-0.05)	0.1100 ehk 11% tootlus

Arvutame portfelli alfa, lahutades portfellist oodatava tootluse tegelik tulu:

Alfa D	11%- 9.5%	1.5%
Alfa E.	15%- 10.5%	4.5%
Alfa F.	15%- 11%	4.0%

Millisel mänedžeril läks kõige paremini? Juhil E läks kõige paremini, sest kuigi juhil F oli sama aastane tootlus, eeldati, et juht E teeb seda saagikus madalam tootlus, sest portfelli beeta oli oluliselt madalam kui portfellil F.

Nii väärtpaberite (või portfellide) tootlus kui ka risk varieeruvad olenevalt ajaperioodist. Jenseni meede nõuab iga ajavahemiku jaoks erineva riskivaba tootluse kasutamist. Fondihalduri tulemuste hindamiseks viieaastase perioodi jooksul, kasutades iga-aastaseid intervalle, oleks vaja uurida ka fondi aastatootlust miinus riskivaba tulu iga aasta kohta ja seostades selle turuportfelli aastatootlusega, millest on lahutatud sama riskivaba määr.

Seevastu Treynori ja Sharpe suhtarvud uurivad keskmist tootlust kogu periood valemi kõik muutujad (portfell, turg ja riskivaba) vara). Sarnaselt Treynori meetmega arvutab Jenseni alfa siiski riskipreemiaid beetaversiooni alusel (süstemaatiline, mitmekesistamatu risk) ja eeldab seetõttu, et portfell on juba piisavalt mitmekesine. Selle tulemusena saab seda suhet kõige paremini rakendada investeeringute puhul, näiteks a investeerimisfond.

Alumine rida

Portfelli tulemuslikkuse näitajad on investeerimisotsuse võtmetegur. Need tööriistad pakuvad investoritele vajalikku teavet, et hinnata, kui tõhusalt on nende raha investeeritud (või võidakse investeerida). Pidage meeles, et portfellitootlus on vaid osa loost. Ilma riskiga korrigeeritud tulusid hindamata ei näe investor tervikut investeeringuid pilt, mis võib tahtmatult kaasa tuua häguseid otsuseid.