Mikä on parametrinen menetelmä riskialttiissa arvossa (VaR)?

Riskialtistusta arvioidessaan monet organisaatiot ovat hyväksyneet riskin arvotai VaR, metrinen, joka on tilastollinen riskienhallintatekniikka, joka mittaa suurimman menetyksen sijoitussalkku todennäköisesti kohtaavat tietyn ajan kuluessa ja tietyssä määrin luottamus.

VaR -mallinnus määrittää arvioitavan yhteisön tappion mahdollisuuden ja määritetyn tappion todennäköisyyden. Yksi mittaa VaR: ää arvioimalla mahdollisen menetyksen määrän, todennäköisyyden tapahtumalle tappion määrän osalta ja aikataulun.

Rahoituspalveluyritys voi esimerkiksi määrittää, että omaisuuserän 3% yhden kuukauden VaR on 2%, mikä tarkoittaa 3%: n todennäköisyyttä, että omaisuuserän arvo alenee 2% yhden kuukauden aikana. 3%: n todennäköisyyden muuntaminen päivittäiseksi suhteeksi asettaa 2%: n tappion kertoimen yhdelle päivälle kuukaudessa.

Parametrinen vs. Ei-parametrinen VaR

The ei -parametrinen menetelmä ei edellytä, että analysoitava populaatio täyttää tietyt oletukset tai parametrit. Tämä antaa analyytikoille paljon joustavuutta ja mahdollistaa laadullisten tai järjestysmuuttujien sisällyttämisen. Vaikka ei -parametristen tilastojen etuna on, että niiden on täytettävä muutamia oletuksia, ne ovat vähemmän tehokkaita kuin parametriset tilastot. Tämä tarkoittaa, että ne eivät välttämättä näytä suhdetta kahden muuttujan välillä, vaikka sellainen on olemassa. Tämän seurauksena useimmat riskienhallinnasta pitävät parempana määrällisempää lähestymistapaa.

Parametrinen menetelmä, joka tunnetaan myös nimellä varianssi-kovariaatio menetelmä, on riskienhallintamenetelmä omaisuuserän VaR: n laskemiseksi, joka tunnistaa ensin keskiarvon tai odotetun arvon, ja keskihajonta sijoitussalkusta. Parametrinen menetelmä tarkastelee sijoitusten hintaliikkeitä katsauskaudella ja laskee todennäköisyysteorian avulla salkun suurimman tappion. Riskiarvon varianssikovarianssimenetelmä laskee sijoituksen tai arvopaperin hinnanmuutosten keskihajonnan. Olettaen, että osakekurssin tuotot ja volatiliteetti seuraavat a normaalijakauma, suurin tappio määritetyn luottamustason sisällä lasketaan.

Esimerkki yhdellä suojauksella

Harkitse salkkua, joka sisältää vain yhden arvopaperin, ABC -osakkeen. Oletetaan, että 500 000 dollaria on sijoitettu ABC -osakkeeseen. Osakkeen ABC: n keskihajonta 252 päivän tai yhden vuoden aikana on 7%. Normaalijakauman jälkeen yksipuolisella 95%: n luottamustasolla on a z-pisteet ja 1.645.

Riskin arvo tässä salkussa on.

$57,575 = ($500000*1.645*.07).

Siksi 95%: n luottamuksella suurin tappio ei ylitä 57 575 dollaria tiettynä kaupankäyntivuonna.

Esimerkki kahdella arvopaperilla

Kahden arvopaperin salkun riskiarvo voidaan määrittää laskemalla ensin salkun arvo volatiliteetti. Kerro ensimmäisen omaisuuden painon neliö ensimmäisen omaisuuden keskihajonnan neliöllä ja lisää se toisen omaisuuserän painon neliöön kerrottuna toisen omaisuuserän standardin neliöllä poikkeama. Lisää tämä arvo kahteen kertomalla ensimmäisen ja toisen omaisuuden painot korrelaatiokerroin kahden omaisuuserän välillä, omaisuuden keskihajonta ja toisen omaisuuden keskihajonta. Kerro sitten arvon neliöjuuri z-pisteellä ja salkun arvolla.

Oletetaan esimerkiksi, että riskinhallinnoija haluaa laskea riskialtisen arvon parametrimenetelmää käyttäen yhden päivän ajan aikahorisontti. Ensimmäisen omaisuuden paino on 40%ja toisen omaisuuden paino on 60%. Keskihajonta on 4% ensimmäisen ja 7% toisen omaisuuserän osalta. Korrelaatiokerroin näiden kahden välillä on 25%. Z -tulos on -1,645. Salkun arvo on 50 miljoonaa dollaria.

Vaarallinen parametriarvo yhden päivän aikana 95%: n luottamustasolla on:

3,99 miljoonaa dollaria = (50 000 000 dollaria*-1,645)*√ (0,4^2*0,04^2)+(0,6^2*0,07^2)+[2 (0,4*0,6*0,25*0,04*0,07*)]

Bottom Line

Jos salkussa on useita omaisuuseriä, sen volatiliteetti lasketaan matriisin avulla. Varianssi-kovarianssimatriisi lasketaan kaikille omaisuuksille. Salkun omaisuuden painojen vektori kerrotaan transpontoimalla omaisuuserien painojen vektori kerrottuna kovarianssia kaikkien omaisuuserien matriisi.

Käytännössä VaR -laskelmat tehdään tyypillisesti läpi rahoitusmalleja. Mallinnustoiminnot vaihtelevat sen mukaan, lasketaanko VaR yhden arvopaperin, kahden arvopaperin vai kolmen tai useamman arvopaperin salkun osalta.