Korrelaatiokertoimen määritelmä ja kaava

Mikä on korrelaatiokerroin?

Korrelaatiokerroin on tilastollinen mitta kahden muuttujan suhteellisten liikkeiden välisen suhteen vahvuudesta. Arvot vaihtelevat välillä -1,0 ja 1,0. Jos laskettu luku on suurempi kuin 1,0 tai pienempi kuin -1,0, korrelaatiomittauksessa tapahtui virhe. Korrelaatio -1,0 osoittaa täydellisen negatiivinen korrelaatio, kun taas korrelaatio 1,0 osoittaa täydellisen positiivinen korrelaatio. Korrelaatio 0,0 ei osoita lineaarista suhdetta kahden muuttujan liikkeen välillä.

Korrelaatiotilastoja voidaan käyttää rahoituksessa ja sijoittamisessa. Esimerkiksi korrelaatiokerroin voitaisiin laskea korrelaatiotason määrittämiseksi raakaöljyn hinnan ja öljyä tuottavan yrityksen, kuten Exxon Mobilin, osakekurssin välillä Yhtiö. Koska öljy -yhtiöt ansaitsevat enemmän voittoa öljyn hinnan noustessa, näiden kahden muuttujan välinen korrelaatio on erittäin positiivinen.

Korrelaatiokertoimen ymmärtäminen

Korrelaatiokertoimia on useita, mutta yleisin on Pearsonin korrelaatio (

instagram viewer

r). Tämä mittaa voiman ja suunnan lineaarinen suhde kahden muuttujan välillä. Se ei voi kaapata epälineaarisia suhteita kahden muuttujan välillä eikä erottaa riippuvaisia ja riippumattomia muuttujia.

Täsmälleen 1,0 -arvo tarkoittaa, että näiden kahden muuttujan välillä on täydellinen positiivinen suhde. Yhden muuttujan positiivisen nousun osalta myös toisen muuttujan positiivinen kasvu. Arvo -1,0 tarkoittaa, että kahden muuttujan välillä on täydellinen negatiivinen suhde. Tämä osoittaa, että muuttujat liikkuvat vastakkaisiin suuntiin - jos yksi muuttuja kasvaa positiivisesti, toinen muuttuja laskee. Jos kahden muuttujan välinen korrelaatio on 0, niiden välillä ei ole lineaarista suhdetta.

Suhteen vahvuus vaihtelee asteittain korrelaatiokertoimen arvon perusteella. Esimerkiksi arvo 0,2 osoittaa, että kahden muuttujan välillä on positiivinen korrelaatio, mutta se on heikko ja todennäköisesti merkityksetön. Joidenkin tutkimusalojen analyytikot eivät pidä korrelaatioita tärkeinä ennen kuin arvo ylittää vähintään 0,8. Korrelaatiokerroin, jonka absoluuttinen arvo on 0,9 tai suurempi, olisi kuitenkin erittäin vahva suhde.

Sijoittajat voivat käyttää korrelaatiotilastojen muutoksia tunnistaakseen uusia suuntauksia rahoitusmarkkinoilla, taloudessa ja osakekursseissa.

Avain takeaways

Korrelaatiokertoimia käytetään mittaamaan kahden muuttujan välisen suhteen vahvuutta.
Pearsonin korrelaatio on yleisimmin käytetty tilastossa. Tämä mittaa kahden muuttujan välisen lineaarisen suhteen vahvuuden ja suunnan.
Arvot ovat aina välillä -1 (vahva negatiivinen suhde) ja +1 (vahva positiivinen suhde). Arvot nollassa tai lähellä sitä tarkoittavat heikkoa tai ei lainkaan suhdetta.
Korrelaatiokertoimien arvoja, jotka ovat pienempiä kuin +0,8 tai suurempia kuin -0,8, ei pidetä merkittävinä.

Korrelaatiotilasto ja investoinnit

Kahden muuttujan välinen korrelaatio on erityisen hyödyllinen sijoitettaessa rahoitusmarkkinoille. Esimerkiksi korrelaatiosta voi olla apua määritettäessä, kuinka hyvin sijoitusrahasto toimii suhteessa vertailuindeksiinsä tai muuhun rahastoon tai omaisuusluokkaan. Lisäämällä sijoitussalkkuun matalan tai negatiivisesti korreloivan sijoitusrahaston sijoittaja hyötyy monipuolistaminen etuja.

Toisin sanoen sijoittajat voivat käyttää negatiivisesti korreloitua omaisuutta tai arvopapereita suojatakseen salkkujaan ja pienentääkseen epävakaudesta tai villistä hintavaihtelusta johtuvaa markkinariskiä. Monet sijoittajat suojaavat salkun hintariskiä, mikä vähentää tehokkaasti mahdollisia myyntivoittoja tai -tappioita, koska he haluavat osinkotuottoa tai tuottoa osakkeesta tai arvopaperista.

Korrelaatiotilastojen avulla sijoittajat voivat myös määrittää, milloin kahden muuttujan välinen korrelaatio muuttuu. Esimerkiksi pankkien osakkeilla on tyypillisesti erittäin positiivinen korrelaatio korkoihin, koska lainakorot lasketaan usein markkinakorkojen perusteella. Jos pankin osakekurssi laskee korkojen noustessa, sijoittajat voivat huomata, että jokin on vinossa. Jos myös vastaavien pankkien osakekurssit nousevat, sijoittajat voivat päätellä, että pankkikannan lasku ei johdu koroista. Sen sijaan huonosti toimiva pankki käsittelee todennäköisesti sisäistä, perustavanlaatuista ongelmaa.

Korrelaatiokertoimen yhtälö

Pearsonin tuotehetken korrelaation laskemiseksi on ensin määritettävä kyseisten kahden muuttujan kovarianssit. Seuraavaksi täytyy laskea kunkin muuttujan keskihajonta. Korrelaatiokerroin määritetään jakamalla kovarianssit kahden muuttujan keskihajonnan tulolla.

$\begin{matrix} {ρ.}_{x. y.} = \frac{Cov. (x., y.)}{{σ.}_{x.} {σ.}_{y.}} \\ missä: \\ {ρ.}_{x. y.} = Pearsonin korrelaatiokerroin. \\ Cov. (x., y.) = muuttujien kovarianssia. x. ja. y. \\ {σ.}_{x.} = keskihajonta. x. \\ {σ.}_{y.} = keskihajonta. y. \end{matrix}$ ρxy=σxσyCov(x,y)missä:ρxy=Pearsonin tuotehetken korrelaatiokerroinCov(x,y)=muuttujien kovarianssia x ja yσx=keskihajonta xσy=keskihajonta y

Keskihajonta on mitta hajonta tietoja sen keskiarvosta. Kovarianssilla mitataan kahden muuttujan muuttumista yhdessä, mutta sen suuruus on rajaton, joten sitä on vaikea tulkita. Jakamalla kovarianssin kahden keskihajonnan tulolla voidaan laskea tilastojen normalisoitu versio. Tämä on korrelaatiokerroin.

Usein Kysytyt Kysymykset

Mitä korrelaatiokerroin tarkoittaa?

Korrelaatiokerroin kuvaa kuinka yksi muuttuja liikkuu suhteessa toiseen. Positiivinen korrelaatio osoittaa, että molemmat liikkuvat samaan suuntaan, ja +1,0 -korrelaatio, kun ne liikkuvat rinnakkain. Negatiivinen korrelaatiokerroin kertoo, että ne liikkuvat päinvastaisiin suuntiin. Nollakorrelaatio viittaa siihen, että korrelaatiota ei ole ollenkaan.

Miten lasketaan korrelaatiokerroin?

Korrelaatiokerroin lasketaan määrittämällä ensin muuttujien kovarianssit ja jakamalla sitten tämä määrä näiden muuttujien keskihajontojen tulolla.

Miten korrelaatiokerrointa käytetään sijoittamisessa?

Korrelaatiokertoimet ovat laajalti käytetty tilastollinen mitta sijoittamisessa. Niillä on erittäin tärkeä rooli esimerkiksi salkun kokoonpanon, määrällisen kaupankäynnin ja suorituskyvyn arvioinnin aloilla. Jotkut salkunhoitajat esimerkiksi seuraavat omaisuutensa yksittäisten omaisuuserien korrelaatiokertoimia salkkuja sen varmistamiseksi, että salkkujensa koko volatiliteetti pidetään hyväksyttävän rajoissa rajoja.

Samoin analyytikot käyttävät joskus korrelaatiokertoimia ennustaakseen tietyn omaisuuserän vaikuttaa ulkoisen tekijän muutos, kuten hyödykkeen tai koron hinta korko.