Painotettu keskiarvo Määritelmä, kaava ja laskenta

Mikä on painotettu keskiarvo?

Painotettu keskiarvo on laskelma, jossa otetaan huomioon tietojoukon numeroiden vaihteleva tärkeysaste. Painotettua keskiarvoa laskettaessa jokainen tietojoukon luku kerrotaan ennalta määrätyllä painolla ennen lopullisen laskennan tekemistä.

Painotettu keskiarvo voi olla tarkempi kuin yksinkertainen keskiarvo, jossa kaikille tietojoukon numeroille annetaan sama paino.

Painotettujen keskiarvojen ymmärtäminen

Yksinkertaista keskiarvoa tai aritmeettista keskiarvoa laskettaessa kaikkia numeroita kohdellaan tasapuolisesti ja niille annetaan sama paino. Mutta painotettu keskiarvo määrittää painot, jotka määrittävät etukäteen kunkin datapisteen suhteellisen tärkeyden.

Painotettu keskiarvo lasketaan useimmiten tietojoukon arvojen taajuuden tasaamiseksi. Esimerkiksi kysely voi kerätä tarpeeksi vastauksia jokaisesta ikäryhmästä, jotta sitä voidaan pitää tilastollisesti pätevänä, mutta ikäryhmässä 18–34 voi olla vähemmän vastaajia kuin kaikissa muissa suhteessa heidän osuuteensa väestöstä. Tutkimusryhmä voi punnita 18–34-vuotiaiden ikäryhmän tuloksia siten, että heidän näkemyksensä ovat oikeassa suhteessa.

Tietojoukon arvot voidaan kuitenkin painottaa muista syistä kuin esiintymistiheydestä. Jos esimerkiksi tanssitunnin oppilaat arvioidaan taitojen, läsnäolon ja tapojen perusteella, taitoluokitus voidaan antaa enemmän painoarvoa kuin muut tekijät.

Joka tapauksessa painotetussa keskiarvossa jokainen datapisteen arvo kerrotaan määritetyllä painolla, joka lasketaan yhteen ja jaetaan datapisteiden lukumäärällä.

Painotetussa keskiarvossa lopullinen keskimääräinen luku kuvastaa kunkin havainnon suhteellista merkitystä ja on siten kuvaavampi kuin yksinkertainen keskiarvo. Se myös tasoittaa tietoja ja parantaa niiden tarkkuutta.

Painotettu keskiarvo
Datapiste	Datapisteen arvo	Määritetty paino	Datapisteiden painotettu arvo
1	10	2	20
1	50	5	250
1	40	3	120
KAIKKI YHTEENSÄ	100	10	390
Painotettu keskiarvo	39

Osakesalkun painotus

Sijoittajat rakentavat positiota yleensä useiden vuosien aikana. Tämän vuoksi on vaikeaa seurata näiden osakkeiden kustannusperustetta ja niiden suhteellisia arvonmuutoksia.

Sijoittaja voi laskea osakkeista maksetun osakekurssin painotetun keskiarvon. Voit tehdä tämän kertomalla jokaisella hinnalla hankittujen osakkeiden lukumäärän kyseisellä hinnalla, lisäämällä nämä arvot ja jakamalla sitten kokonaisarvon osakkeiden kokonaismäärällä.

Oletetaan esimerkiksi, että sijoittaja ostaa 100 yhtiön osaketta ensimmäisenä vuonna hintaan 10 dollaria ja 50 osaketta samasta osakkeesta toisena vuonna 40 dollarilla. Saadakseen maksetun hinnan painotetun keskiarvon sijoittaja kertoo 100 osaketta 10 dollarilla ensimmäisenä vuonna ja 50 osaketta 40 dollarilla toisena vuonna ja lisää sitten tulokset saadakseen yhteensä 3 000 dollaria. Sitten osakkeista maksettu kokonaissumma, tässä tapauksessa 3000 dollaria, jaetaan molempien vuosien aikana hankittujen osakkeiden lukumäärällä, 150, jotta saadaan painotettu keskimääräinen hinta 20 dollaria.

Tämä keskiarvo on nyt painotettu suhteessa hankittujen osakkeiden lukumäärään, ei pelkästään absoluuttiseen hintaan.

Esimerkkejä painotetuista keskiarvoista

Painotetut keskiarvot näkyvät monilla rahoitusaloilla osakkeiden ostohinnan lisäksi, mukaan lukien salkun tuotot, varaston kirjanpito ja arvostus.

Kun rahasto, jolla on useita arvopapereita, nousee 10 prosenttia vuodessa, tämä 10 prosenttia edustaa rahaston tuottojen painotettua keskiarvoa suhteessa rahaston kunkin position arvoon.

Varastolaskennassa varaston painotettu keskiarvo ottaa huomioon esimerkiksi hyödykkeiden hintojen vaihtelut, kun taas LIFO (Viimeksi ensin ulos) tai FIFO (First In First Out) -menetelmät antavat ajalle tärkeämmän arvon kuin arvon.

Arvioidessaan yrityksiä sen selvittämiseksi, onko niiden osakkeet hinnoiteltu oikein, sijoittajat käyttävät painotetut keskimääräiset pääomakustannukset (WACC) alentaa yrityksen kassavirtoja. WACC painotetaan yrityksen pääomarakenteen velkojen ja oman pääoman markkina -arvon perusteella.

Usein Kysytyt Kysymykset

Miten painotettu keskiarvo eroaa yksinkertaisesta keskiarvosta?

Painotettu keskiarvo vastaa keskimääräisten asioiden suhteellista osuutta tai painoa, kun taas yksinkertainen keskiarvo ei. Siksi se antaa enemmän arvoa keskimäärin niille kohteille, joita esiintyy suhteellisen enemmän.

Mitä esimerkkejä rahoituksessa käytetyistä painotetuista keskiarvoista on?

Rahoituksessa on monia painotettuja keskiarvoja, mukaan lukien volyymilla painotettu keskihinta (VWAP), painotetut keskimääräiset pääomakustannukset (WACC) ja eksponentiaaliset liukuvat keskiarvot (EMA), joita käytetään kartoituksessa. Portfolion painojen rakentamisessa sekä LIFO- ja FIFO -inventointimenetelmissä käytetään myös painotettuja keskiarvoja.

Miten painotettu keskiarvo lasketaan?

Voit laskea painotetun keskiarvon kertomalla sen suhteellisen osuuden tai prosenttiosuuden sen arvolla ja lisäämällä nämä summat yhteen. Jos siis salkku koostuu 55% osakkeista, 40% joukkovelkakirjalainoista ja 5% käteisestä, nämä painot kerrotaan niiden vuotuisella tuotolla painotetun keskimääräisen tuoton saamiseksi. Joten jos osakkeet, joukkovelkakirjat ja käteinen palauttavat 10%, 5%ja 2%, painotettu keskimääräinen tuotto olisi (0,55 x 10%) + (0,40 x 5%) + (0,05 x 2%) = 7,6%.