72 परिभाषा, सूत्र और गणना का नियम

72 का नियम क्या है?

72 का नियम एक त्वरित, उपयोगी सूत्र है जिसका उपयोग किसी दिए गए वार्षिक पर निवेशित धन को दोगुना करने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। प्रतिफल दर.

जबकि माइक्रोसॉफ्ट के एक्सेल जैसे कैलकुलेटर और स्प्रेडशीट प्रोग्राम में सटीक समय की सटीक गणना करने के लिए इनबिल्ट फ़ंक्शन होते हैं निवेशित धन को दोगुना करने के लिए आवश्यक है, 72 का नियम मानसिक गणना के लिए जल्दी से एक अनुमान लगाने के काम आता है मूल्य। वैकल्पिक रूप से, यह निवेश से चक्रवृद्धि रिटर्न की वार्षिक दर की गणना कर सकता है, यह देखते हुए कि निवेश को दोगुना करने में कितने साल लगेंगे।

72. के नियम का सूत्र

​डबल करने के लिए साल=ब्याज दर72​कहाँ पे:ब्याज दर=एक निवेश पर वापसी की दर​

72. के नियम का उपयोग कैसे करें

72 का नियम ऐसी किसी भी चीज़ पर लागू हो सकता है जो एक चक्रवृद्धि दर से बढ़ती है, जैसे कि जनसंख्या, मैक्रोइकॉनॉमिक संख्या, शुल्क या ऋण। अगर सकल घरेलू उत्पाद (जीडीपी) सालाना 4% की दर से बढ़ता है, अर्थव्यवस्था 72/4 = 18 साल में दोगुनी होने की उम्मीद है।

निवेश लाभ में लगने वाले शुल्क के संबंध में, इन लागतों के दीर्घकालिक प्रभावों को प्रदर्शित करने के लिए 72 के नियम का उपयोग किया जा सकता है। एक म्यूचुअल फंड जो में 3% चार्ज करता है वार्षिक व्यय शुल्क लगभग 24 वर्षों में निवेश मूलधन को घटाकर आधा कर देगा। एक उधारकर्ता जो अपने क्रेडिट कार्ड पर 12% ब्याज का भुगतान करता है (या किसी अन्य प्रकार का ऋण जो चक्रवृद्धि ब्याज वसूल रहा है) छह वर्षों में उनके द्वारा देय राशि को दोगुना कर देगा।

नियम का उपयोग यह पता लगाने के लिए भी किया जा सकता है कि पैसे के मूल्य को आधा होने में कितना समय लगता है मुद्रास्फीति. यदि मुद्रास्फीति ६% है, तो पैसे की दी गई क्रय शक्ति लगभग १२ वर्षों (७२ / ६ = १२) में आधी हो जाएगी। यदि मुद्रास्फीति 6% से घटकर 4% हो जाती है, तो एक निवेश के 12 वर्षों के बजाय 18 वर्षों में अपना आधा मूल्य खोने की उम्मीद की जाएगी।

इसके अतिरिक्त, 72 का नियम सभी प्रकार की अवधियों में लागू किया जा सकता है, बशर्ते प्रतिफल की दर वार्षिक रूप से संयोजित हो। यदि ब्याज प्रति तिमाही 4% है (लेकिन ब्याज केवल वार्षिक रूप से संयोजित है), तो मूलधन को दोगुना करने में (72/4) = 18 तिमाहियों या 4.5 वर्ष लगेंगे। यदि किसी राष्ट्र की जनसंख्या 1% प्रति माह की दर से बढ़ती है, तो यह 72 महीनों या छह वर्षों में दोगुनी हो जाएगी।

72 अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नों का नियम

72 के नियम के साथ कौन आया था?

लोग पैसे से प्यार करते हैं, और वे इसे और भी बढ़ते हुए देखना पसंद करते हैं। आपके पैसे को दोगुना करने में कितना समय लगेगा, इसका अनुमान लगाने से औसत जो या जेन को विभिन्न निवेश विकल्पों की तुलना करने में मदद मिलती है। हालाँकि, गणितीय गणनाएँ जो किसी निवेश की प्रशंसा को दर्शाती हैं, आम व्यक्तियों के लिए लॉग टेबल या कैलकुलेटर की मदद के बिना करना जटिल हो सकता है, विशेष रूप से इसमें शामिल हैं चक्रवृद्धि ब्याज.

72 का नियम एक उपयोगी शॉर्टकट प्रदान करता है। यह एक लघुगणकीय गणना का एक सरलीकृत संस्करण है जिसमें संख्याओं का प्राकृतिक लॉग लेने जैसे जटिल कार्य शामिल हैं। नियम रिटर्न की चक्रवृद्धि दर के आधार पर निवेश की घातीय वृद्धि पर लागू होता है।

आप 72 के नियम की गणना कैसे करते हैं?

यहां बताया गया है कि 72 का नियम कैसे काम करता है। आप संख्या 72 लेते हैं और इसे निवेश के अनुमानित वार्षिक रिटर्न से विभाजित करते हैं। परिणाम वर्षों की संख्या है, लगभग, आपके पैसे को दोगुना होने में लगेगा।

उदाहरण के लिए, यदि कोई निवेश योजना 8% वार्षिक चक्रवृद्धि दर का वादा करती है, तो निवेशित धन को दोगुना करने में लगभग नौ वर्ष (72/8 = 9) लगेंगे। ध्यान दें कि 8% का एक चक्रवृद्धि वार्षिक रिटर्न इस समीकरण में 8 के रूप में जोड़ा जाता है, न कि 0.08 के रूप में, नौ साल (और 900 नहीं) का परिणाम देता है।

यदि $1,000 के निवेश को दोगुना करने में नौ वर्ष लगते हैं, तो यह निवेश वर्ष 9 में $2,000, वर्ष 18 में $4,000, वर्ष 27 में $8,000, और इसी तरह बढ़ता रहेगा।

72 का नियम कितना सही है?

72 सूत्र का नियम एक सटीक, लेकिन अनुमानित, समयरेखा प्रदान करता है - इस तथ्य को दर्शाता है कि यह एक अधिक जटिल लघुगणकीय समीकरण का सरलीकरण है। सटीक दोहरीकरण समय प्राप्त करने के लिए, आपको पूरी गणना करने की आवश्यकता होगी।

r% प्रति अवधि की चक्रवृद्धि ब्याज दर अर्जित करने वाले निवेश के लिए सटीक दोहरीकरण समय की गणना के लिए सटीक सूत्र है:

​टी=एलएन(1+100आर​)एलएन(2)​≃आर72​कहाँ पे:टी=दोगुना करने का समयएलएन=प्राकृतिक लॉग फ़ंक्शनआर=प्रति अवधि चक्रवृद्धि ब्याज दर≃=लगभग बराबर​

यह पता लगाने के लिए कि 8% सालाना रिटर्न वाले निवेश को दोगुना करने में कितना समय लगेगा, आप निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करेंगे:

• टी = एलएन (2) / एलएन (1 + (8/100)) = 9.006 वर्ष

जैसा कि आप देख सकते हैं, यह परिणाम (72/8) = 9 वर्ष द्वारा प्राप्त अनुमानित मूल्य के बहुत करीब है।

72 के नियम और 73 के नियम में क्या अंतर है?

72 का नियम मुख्य रूप से ब्याज दरों या रिटर्न की दरों के साथ काम करता है जो 6% और 10% की सीमा में आते हैं। इस सीमा से बाहर की दरों के साथ व्यवहार करते समय, नियम को प्रत्येक 3 अंक के लिए 72 में से 1 जोड़कर या घटाकर समायोजित किया जा सकता है, ब्याज दर 8% सीमा से अलग हो जाती है। उदाहरण के लिए, 11% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर 8% से 3 प्रतिशत अंक अधिक है।

इसलिए, 1 (8% से अधिक 3 अंक के लिए) को 72 में जोड़ने से उच्च परिशुद्धता के लिए 73 के नियम का उपयोग होता है। १४% रिटर्न की दर के लिए, यह ७४ का नियम होगा (६ प्रतिशत अंक अधिक के लिए २ जोड़ना), और ५% रिटर्न की दर के लिए, इसका मतलब होगा १ (३ प्रतिशत अंक कम के लिए) को कम करने के लिए के नियम की ओर ले जाना 71.

उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास 22% रिटर्न की पेशकश करने वाला एक बहुत ही आकर्षक निवेश है। 72 का मूल नियम कहता है कि शुरुआती निवेश 3.27 साल में दोगुना हो जाएगा। हालांकि, चूंकि (22 - 8) 14 है, और (14 ÷ 3) 4.67 5 है, समायोजित नियम को अंश के लिए 72 + 5 = 77 का उपयोग करना चाहिए। यह 3.5 साल का मान देता है, यह दर्शाता है कि 72 के मूल नियम से प्राप्त 3.27 वर्षों के परिणाम की तुलना में आपको अपने पैसे को दोगुना करने के लिए एक अतिरिक्त तिमाही का इंतजार करना होगा। लघुगणक समीकरण द्वारा दी गई अवधि 3.49 है, इसलिए समायोजित नियम से प्राप्त परिणाम अधिक सटीक है।

दैनिक या के लिए निरंतर कंपाउंडिंग, अंश में 69.3 का उपयोग करने से अधिक सटीक परिणाम मिलता है। कुछ लोग आसान गणना के लिए इसे 69 या 70 में समायोजित करते हैं।