ब्याज-पर-ब्याज परिभाषा

ब्याज-पर-ब्याज क्या है?

ब्याज पर ब्याज, जिसे 'चक्रवृद्धि ब्याज' भी कहा जाता है, वह है रुचि जो तब अर्जित किया जाता है जब ब्याज भुगतानों का पुनर्निवेश किया जाता है। ब्याज पर ब्याज मुख्य रूप से के संदर्भ में प्रयोग किया जाता है बांड, जिनके कूपन भुगतानों को फिर से निवेशित माना जाता है और जब तक बांड बेचा या परिपक्व नहीं हो जाता है।

ब्याज-पर-ब्याज को समझना

एक वित्तीय सुरक्षा का एक उदाहरण जो निवेशकों को ब्याज-पर-ब्याज का भुगतान करता है, वह है यू.एस. बचत बांड, जो एक सरकारी निकाय द्वारा अपनी पूंजी परियोजनाओं और प्रबंधन के लिए आवश्यक अन्य कार्यों को निधि देने के लिए जनता से धन जुटाने के लिए जारी किया जाता है अर्थव्यवस्था.

ये बचत बांड हैं शून्य-कूपन बांड जो तब तक ब्याज का भुगतान नहीं करते हैं जब तक कि उन्हें भुनाया या परिपक्व नहीं किया जाता है। ब्याज यौगिकों अर्ध-वार्षिक और हर साल 30 साल के लिए मासिक रूप से अर्जित होता है। पिछले छह महीनों से अर्जित ब्याज को शामिल करने के लिए हर छह महीने में मासिक ब्याज गणना को समायोजित किया जाता है।

एक निवेशक जो महीने के अंत में बांड खरीदता है, उसे अभी भी ब्याज प्राप्त होगा उपार्जित पूरे महीने के लिए क्योंकि ट्रेजरी में केवल पूरे महीने गिने जाते हैं। मोचन पर भुगतान किया गया कोई ब्याज या परिपक्वता तिथि फिर बांडधारक के नामित बैंक खाते में इलेक्ट्रॉनिक रूप से जारी किया जाता है।

ब्याज-पर-ब्याज बनाम। साधारण ब्याज

ब्याज-पर-ब्याज से भिन्न होता है साधारण ब्याज. जबकि ब्याज पर ब्याज पर लागू होता है प्रधान बांड या ऋण की राशि और किसी भी अन्य ब्याज के लिए जो पहले अर्जित किया गया है, साधारण ब्याज केवल मूल मूल राशि पर लगाया जाता है।

ब्याज-पर-ब्याज बनाम के उदाहरण साधारण ब्याज

$10,000. के साथ जारी बांड पर विचार करें सम मूल्य और परिपक्वता के लिए 10 वर्ष। बांड पर ब्याज दर 5% है और अर्ध-वार्षिक है। यदि यह बांड साधारण ब्याज देने वाला होता कोषागार बंधपत्र (टी-बॉन्ड) या पारंपरिक कॉरपोरेट बॉन्ड, निवेशकों को प्रत्येक भुगतान अवधि में (5%/2) x $१०,००० = २.५% x $१०,००० = $२५० प्राप्त होंगे। कुल मिलाकर, उन्हें ब्याज आय में प्रति वर्ष $500 प्राप्त होंगे। ध्यान दें कि ब्याज केवल सममूल्य या मूल राशि पर कैसे लागू होता है।

दूसरी ओर, यदि बंधन था, तो कहें, a सीरीज ईई बांड (एक प्रकार का यू.एस. बचत बांड), एक अवधि के लिए परिकलित ब्याज को पूर्व अवधियों से अर्जित और संचित ब्याज में जोड़ा जाता है। चूंकि बचत बांड परिपक्व होने तक ब्याज का भुगतान नहीं करता है, इसलिए अर्जित किसी भी ब्याज को बांड की मूल राशि में वापस जोड़ दिया जाता है, जिससे इसका मूल्य बढ़ जाता है।

ऊपर दिए गए हमारे उदाहरण का उपयोग करते हुए, 10-वर्षीय बांड पर अर्जित पहला ब्याज $250 है। दूसरी अवधि के लिए, ब्याज की गणना बांड के बढ़े हुए मूल्य पर की जाएगी। इस मामले में, दूसरे के लिए अर्जित ब्याज कंपाउंडिंग अवधि है: २.५% x ($१०,००० + $२५०) = २.५% x $१०,२५० = $२५६.२५।

तो, पहले वर्ष में इस बांड को धारण करने वाला एक निवेशक $250 + $256.25 = $506.25 कमाएगा। तीसरे ब्याज की गणना 2.5% x ($10,250 + 256.25) = $262.66, इत्यादि के रूप में की जा सकती है।

ब्याज-पर-ब्याज की गणना

ब्याज-पर-ब्याज की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: P [(1 + i) n - 1]

जहां पी = मूल मूल्य।

मैं = नाममात्र वार्षिक ब्याज दर

n = चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या।

यदि हम ऊपर दिए गए उदाहरण पर इस फॉर्मूले का उपयोग करते हैं, तो हम देख सकते हैं कि एक निवेशक जो 10 साल (या 20 भुगतान अवधि) के बाद परिपक्व होने तक बांड रखता है, वह कमाएगा:

ब्याज-पर-ब्याज = $१०,००० x (१.०२५ .)²⁰ – 1)

= $१०,००० x (१.६३८६ - १)

= $१०,००० x ०.६३८६१६।

= $6,386.16.

यह आंकड़ा उस बांड से अधिक है जो साधारण ब्याज देता है। उस विशेष बांड ने अपने जीवनकाल में $5,000 अर्जित किया होगा ($500 x 10 वर्ष के रूप में गणना की गई, या $250 x 20 चक्रवृद्धि अवधि)।

विशेष ध्यान

ब्याज-पर-ब्याज एक महत्वपूर्ण विचार है जिसे निवेशक को संभावित निवेशों का विश्लेषण करते समय और किसी निवेश की कुल नकद वापसी की भविष्यवाणी करते समय करना चाहिए।

ब्याज-पर-ब्याज की गणना करते समय, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या एक महत्वपूर्ण अंतर बनाती है। मूल नियम यह है कि चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या जितनी अधिक होगी, ब्याज-पर-ब्याज की राशि उतनी ही अधिक होगी।