एक्सेल के साथ एक अलग बॉन्ड प्रकार के पीवी की गणना कैसे करें

एक बांड एक जारीकर्ता (बांड के विक्रेता) और एक धारक (एक बांड के खरीदार) के बीच एक प्रकार का ऋण अनुबंध है। जारीकर्ता अनिवार्य रूप से उधार ले रहा है या एक ऋण ले रहा है जिसे चुकाया जाना है "सम मूल्य"पूरी तरह से परिपक्वता (यानी, जब अनुबंध समाप्त होता है)। इस बीच, इस ऋण के धारक को एक द्वारा निर्धारित नकदी प्रवाह के आधार पर ब्याज भुगतान (कूपन) प्राप्त होता है वार्षिकी सूत्र। जारीकर्ता के दृष्टिकोण से, ये नकद भुगतान उधार लेने की लागत का हिस्सा हैं, जबकि धारक के दृष्टिकोण से, यह एक लाभ है जो बांड खरीदने के साथ आता है।

NS वर्तमान मूल्य (पीवी) एक बांड उस अनुबंध से भविष्य के सभी नकदी प्रवाह के योग का प्रतिनिधित्व करता है जब तक कि वह सममूल्य के पूर्ण पुनर्भुगतान के साथ परिपक्व न हो जाए। इसे निर्धारित करने के लिए - दूसरे शब्दों में, आज एक बांड का मूल्य - एक निश्चित के लिए प्रधान (सममूल्य) भविष्य में किसी भी पूर्व निर्धारित समय पर चुकाया जाना है—हम उपयोग कर सकते हैं a माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल स्प्रेडशीट।

$\begin{array}{c}\text{बांड मूल्य।}=\underset{\mathrm{पी।}=1.}{\overset{\mathrm{एन।}}{\sum }}{\text{पीवीआई।}}_{\mathrm{एन।}}+\text{पीवीपी।}\\ \text{कहाँ पे:}\\ \mathrm{एन।}=\text{भविष्य के ब्याज भुगतान की संख्या।}\end{array}$

पीवीआई। एन। = भविष्य के ब्याज भुगतान का वर्तमान मूल्य। पीवीपी। = मूलधन का सममूल्य। \शुरू {गठबंधन} और\पाठ{बॉन्ड वैल्यू} = \sum_{p = 1} ^ {n} \text{PVI}_n + \text{PVP} \\ &\textbf{कहां:} \\ &n = \ पाठ {भविष्य की संख्या ब्याज भुगतान} \\ &\text{PVI}_n = \text{भविष्य के ब्याज भुगतान का वर्तमान मूल्य} \\ &\text{PVP} = \text{मूलधन का बराबर मूल्य} \\ \अंत{गठबंधन} ​बांड मूल्य=पी=1∑एन​पीवीआईएन​+पीवीपीकहाँ पे:एन=भावी ब्याज भुगतानों की संख्यापीवीआईएन​=भावी ब्याज भुगतानों का वर्तमान मूल्यपीवीपी=मूलधन का सममूल्य​

विशिष्ट गणना

हम निम्नलिखित के लिए एक बांड के वर्तमान मूल्य की गणना पर चर्चा करेंगे:

ए) शून्य कूपन बांड

बी) वार्षिक वार्षिकी के साथ बांड।

सी) द्वि-वार्षिक वार्षिकी वाले बांड।

डी) के साथ बांड निरंतर कंपाउंडिंग

ई) गंदे मूल्य निर्धारण वाले बांड।

आम तौर पर, हमें प्रत्येक वर्ष उत्पन्न होने वाली ब्याज की राशि, समय क्षितिज (बांड परिपक्व होने तक कितनी देर तक), और ब्याज दर जानने की जरूरत है। होल्डिंग अवधि के अंत में आवश्यक या वांछित राशि आवश्यक नहीं है (हम इसे बांड का अंकित मूल्य मानते हैं)।

ए। शून्य कूपन बांड

मान लीजिए कि हमारे पास एक शून्य कूपन बांड है (एक बांड जो बांड के जीवन के दौरान कोई कूपन भुगतान नहीं देता है लेकिन एक पर बेचता है छूट सममूल्य से) 20 वर्षों में परिपक्व होने वाले a. के साथ अंकित मूल्य $1,000 का। इस मामले में, जारी होने के बाद बांड का मूल्य कम हो गया है, इसे आज एक पर खरीदा जाना छोड़ दिया है बाजार छूट 5% की दर। इस तरह के बांड का मूल्य ज्ञात करने के लिए यहां एक आसान कदम है:

यहाँ, "दर" से मेल खाती है ब्याज दर जो बांड के अंकित मूल्य पर लागू होगा।

"Nper" बांड के संयोजित होने की अवधि की संख्या है। चूंकि हमारा बॉन्ड 20 साल में मैच्योर हो रहा है, इसलिए हमारे पास 20 पीरियड हैं।

"Pmt" कूपन की वह राशि है जिसका भुगतान प्रत्येक अवधि के लिए किया जाएगा। यहां हमारे पास 0.

"एफवी" बांड के अंकित मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है जिसे पूरी तरह से चुकाया जाना है परिपक्वता तिथि.

बांड का वर्तमान मूल्य $376.89 है।

बी। वार्षिकी के साथ बांड

कंपनी 1 $1,000 के मूलधन के साथ बांड जारी करती है, वार्षिक ब्याज दर 2.5% 20 वर्षों में परिपक्वता के साथ और a छूट की दर 4% का।

बांड सालाना कूपन प्रदान करता है और 0.025 x 1000 = $ 25 की कूपन राशि का भुगतान करता है।

यहां ध्यान दें कि "Pmt" = $25 फंक्शन आर्ग्युमेंट्स बॉक्स में।

ऐसे बांड के वर्तमान मूल्य के परिणामस्वरूप -$796.14 के बांड के खरीदार से बहिर्वाह होता है। इसलिए, ऐसे बॉन्ड की कीमत $796.14 है।

सी। द्वि-वार्षिक वार्षिकी के साथ बांड

कंपनी 1 $1,000 के मूलधन के साथ एक बांड जारी करती है, सालाना 2.5% की ब्याज दर 20 वर्षों में परिपक्वता के साथ और 4% की छूट दर।

बांड सालाना कूपन प्रदान करता है और 0.025 x 1000 2= $25 ÷ 2 = $12.50 की कूपन राशि का भुगतान करता है।

अर्धवार्षिक कूपन दर 1.25% (= 2.5% 2) है।

फंक्शन आर्ग्युमेंट्स बॉक्स में यहां ध्यान दें कि "Pmt" = $12.50 और "nper" = 40 क्योंकि 20 वर्षों के भीतर 6 महीने की 40 अवधि होती है। इस तरह के बांड का वर्तमान मूल्य - $794.83 के बांड के खरीदार से बहिर्वाह में परिणत होता है। इसलिए, इस तरह के बांड की कीमत $794.83 है।

डी। निरंतर कंपाउंडिंग के साथ बांड

उदाहरण 5: निरंतर कंपाउंडिंग के साथ बांड।

निरंतर कंपाउंडिंग लगातार चक्रवृद्धि ब्याज को संदर्भित करता है। जैसा कि हमने ऊपर देखा, हमारे पास कंपाउंडिंग हो सकती है जो वार्षिक, द्वि-वार्षिक आधार पर या किसी भी असतत संख्या में अवधियों पर आधारित होती है। हालांकि, निरंतर कंपाउंडिंग में कंपाउंडिंग अवधि की अनंत संख्या होती है। नकदी प्रवाह को घातीय कारक द्वारा छूट दी जाती है।

इ। गंदा मूल्य निर्धारण

NS साफ कीमत किसी बांड के कूपन भुगतान की परिपक्वता के लिए उपार्जित ब्याज शामिल नहीं है। यह में एक नए जारी बांड की कीमत है प्राइमरी मार्केट. जब एक बंधन में हाथ बदलता है द्वितीयक बाज़ार, इसका मूल्य पिछले कूपन भुगतान के बाद से पहले अर्जित ब्याज को प्रतिबिंबित करना चाहिए। इसे के रूप में संदर्भित किया जाता है गंदी कीमत बंधन का।

बांड की गंदी कीमत = अर्जित ब्याज + स्वच्छ मूल्य। NS शुद्ध वर्तमान मूल्य अर्जित ब्याज में जोड़े गए बांड के नकदी प्रवाह का डर्टी प्राइस का मूल्य प्रदान करता है। अर्जित ब्याज = (कूपन दर x अंतिम भुगतान कूपन के बाद से बीते दिन) कूपन दिन की अवधि।

उदाहरण के लिए:

1. कंपनी 1 $1,000 के मूलधन के साथ एक बांड जारी करती है, 20 वर्षों में परिपक्वता तिथि और 4% की छूट दर के साथ प्रतिवर्ष 5% की दर से ब्याज का भुगतान करती है।
2. कूपन का भुगतान अर्ध-वार्षिक: 1 जनवरी और 1 जुलाई को किया जाता है।
3. बांड 30 अप्रैल, 2011 को $100 में बेचा गया।
4. अंतिम कूपन जारी होने के बाद से, अर्जित ब्याज के 119 दिन हो चुके हैं।
5. इस प्रकार अर्जित ब्याज = 5 x (119 (365 ÷ 2)) = 3.2603।

तल - रेखा

एक्सेल मूल्य बांड के लिए एक बहुत ही उपयोगी सूत्र प्रदान करता है। पीवी फ़ंक्शन इतना लचीला है कि बिना वार्षिकी के या विभिन्न प्रकार की वार्षिकी जैसे कि वार्षिक या द्वि-वार्षिक के साथ बांड की कीमत प्रदान कर सकता है।