Kako strategija teorije igara poboljšava donošenje odluka

Teorija igara, proučavanje strateškog odlučivanja, okuplja različite discipline kao što su matematika, psihologija i filozofija. Teoriju igara izmislili su John von Neumann i Oskar Morgenstern 1944. godine i od tada je prešla dug put. Važnost teorije igara za modernu analizu i donošenje odluka može se procijeniti činjenicom da je od 1970. čak 12 vodeći ekonomisti i znanstvenici dobitnici su Nobelove nagrade za ekonomske znanosti za svoj doprinos igri teorija.

Teorija igara primjenjuje se u brojnim područjima, uključujući poslovanje, financije, ekonomiju, političke znanosti i psihologiju. Razumijevanje teorija igara strategije-i one popularne i neke od relativno manje poznatih strategija-važne su za poboljšanje nečijeg razmišljanja i odlučivanje vještinama u složenom svijetu.

Zatvorenička dilema

Jedna od najpopularnijih i najosnovnijih strategija teorije igara je zatvorenikova dilema. Ovaj koncept istražuje strategiju donošenja odluka dvije osobe koje djelujući samostalno najboljem interesu pojedinca, završiti s lošijim ishodima nego da su u prvom trenutku međusobno surađivali mjesto.

U zatvorenikovoj dilemi, dva osumnjičenika uhićena za zločin drže se u odvojenim prostorijama i ne mogu međusobno komunicirati. Tužitelj obavještava osumnjičenika 1 i osumnjičenika 2 pojedinačno da ako prizna i svjedoči protiv drugog, može izaći na slobodu, ali ako ne surađuje, a drugi osumnjičeni to učini, bit će osuđen na tri godine zatvora. Ako obojica priznaju, dobit će kaznu od dvije godine, a ako niti jedan ne prizna, bit će osuđeni na godinu dana zatvora.

Iako je suradnja najbolja strategija za dvojicu osumnjičenih, kada se suoče s takvom dilemom, istraživanja pokazuju najviše racionalni ljudi radije priznaju i svjedoče protiv druge osobe nego šute i iskoriste priliku druge strane priznaje.

Zatvorenikova dilema postavlja temelj za napredne strategije teorije igara, od kojih popularne uključuju:

Odgovarajući novčići

Ovo je igra s nultom sumom to uključuje dva igrača (nazovite ih igračem A i igračem B) koji istovremeno stavljaju novčić na stol, a isplata ovisi o tome podudaraju li se novčići. Ako su oba novčića glava ili rep, igrač A pobjeđuje i zadržava novčić igrača B. Ako se ne podudaraju, igrač B pobjeđuje i zadržava novčić igrača A.

Zastoj

Ovo je scenarij društvene dileme poput zatvorenikove dileme u tome da dva igrača mogu ili surađivati ​​ili prebjeći (tj. Ne surađivati). U zastoju, ako i igrač A i igrač B surađuju, svaki dobiva isplatu 1, a ako oboje defektiraju, svaki dobiva 2. No, ako igrač A surađuje, a igrač B ima greške, tada A dobiva isplatu 0, a B dobiva 3. Na donjem dijagramu isplate prvi broj u ćelijama (a) do (d) predstavlja isplatu igrača A, a drugi broj igrača B:

Matrica isplate zastoja	Igrač B	Igrač B
Surađivati	Mana
Igrač A	Surađivati	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Mana	(c) 3, 0	(d) 2, 2

Zastoj se razlikuje od zatvorenikove dileme po tome što je djelovanje od najveće obostrane koristi (tj. Oba nedostatka) također dominantna strategija. Dominantna strategija za igrača definirana je kao ona koja proizvodi najveću isplatu od svih dostupnih strategija, bez obzira na strategije koje koriste drugi igrači.

Uobičajeno citiran primjer zastoja je onaj dvije nuklearne sile koje pokušavaju postići sporazum o eliminaciji arsenala nuklearnih bombi. U ovom slučaju suradnja podrazumijeva pridržavanje sporazuma, dok prebjeg znači tajno odustajanje od sporazuma i zadržavanje nuklearnog arsenala. Najbolji ishod bilo koje nacije, nažalost, je odustajanje od sporazuma i zadržavanje nuklearne opcije dok druga nacija eliminira svoj arsenal jer će ovo prvom dati ogromnu skrivenu prednost u odnosu na ovo drugo ako ikada izbije rat između dva. Druga najbolja opcija je da oboje prebjegnu ili ne surađuju jer to zadržava njihov status nuklearnih sila.

Cournot natjecanje

Ovaj je model također konceptualno sličan zatvorenikovoj dilemi, a ime je dobio po francuskom matematičaru Augustinu Cournotu, koji ga je uveo 1838. godine. Najčešća primjena Cournotov model je u opisivanju a duopol ili dva glavna proizvođača na tržištu.

Na primjer, pretpostavimo da tvrtke A i B proizvode identičan proizvod i da mogu proizvesti velike ili male količine. Ako oboje surađuju i pristanu proizvoditi na niskim razinama, onda ograničeno Opskrba prevest će se u visoku cijenu proizvoda na tržištu i znatnu dobit za obje tvrtke. S druge strane, ako se defektiraju i proizvode na visokim razinama, tržište će biti zatrpano i rezultirat će niskom cijenom proizvoda i posljedično nižom dobiti za oboje. Ali ako jedan surađuje (tj. Proizvodi na niskim razinama), a drugi nedostaci (tj. Prikriveno proizvodi pri visoke razine), tada se prvi jednostavno razilaze, dok drugi ostvaruju veću dobit nego ako oboje surađivati.

Prikazana je matrica isplate za tvrtke A i B (brojke predstavljaju dobit u milijunima dolara). Dakle, ako A surađuje i proizvodi na niskim razinama, dok B oštećuje i proizvodi na visokim razinama, isplata je kao što je prikazano u ćeliji (b)-čak i za tvrtku A, pa čak 7 milijuna dolara dobiti za tvrtku B.

Cournotova matrica isplate	Tvrtka B	Tvrtka B
Surađivati	Mana
Tvrtka A	Surađivati	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Mana	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Koordinacijska igra

U koordinaciji, igrači zarađuju veće isplate kada odaberu isti postupak.

Kao primjer, razmotrimo dva tehnološka diva koji se odlučuju između uvođenja radikalno nove tehnologije u memorijske čipove to bi im moglo zaraditi stotine milijuna dolara dobiti ili revidirana verzija starije tehnologije koja bi im zaradila mnogo manje. Ako samo jedna tvrtka odluči nastaviti s novom tehnologijom, stopa posvojenja bi potrošači bili znatno niži, pa bi kao rezultat toga zaradili manje nego da se obje tvrtke odluče za isti postupak. Matrica isplate prikazana je u nastavku (brojke predstavljaju dobit u milijunima dolara).

Dakle, ako bi obje tvrtke odlučile uvesti novu tehnologiju, zaradile bi 600 milijuna dolara po komadu uvođenjem revidirane verzije starije tehnologije zaradilo bi se po 300 milijuna dolara svaki, kako je prikazano u ćeliji (d). No, ako tvrtka A sama odluči uvesti novu tehnologiju, ipak bi zaradila samo 150 milijuna dolara Tvrtka B zaradila bi 0 USD (vjerojatno zato što potrošači možda nisu spremni platiti za njezinu zastarjelu opremu) tehnologija). U ovom slučaju ima smisla da obje tvrtke rade zajedno, a ne same.

Matrica doigravanja koordinacije	Tvrtka B	Tvrtka B
Nova tehnologija	Stara tehnologija
Tvrtka A	Nova tehnologija	(a) 600, 600	(b) 0,150
Stara tehnologija	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Igra stonoga

Ovo je igra opsežne forme u kojoj dva igrača naizmjence dobivaju priliku uzeti veći udio u polako rastućoj zalihi novca. The igra stonoga je uzastopna jer igrači povlače jedan za drugim, a ne istodobno; svaki igrač također zna strategije koje su odabrali igrači koji su igrali prije njih. Igra se završava čim igrač uzme prikriveni iznos, pri čemu taj igrač dobiva veći dio, a drugi igrač manji dio.

Kao primjer, pretpostavimo da igrač A ide prvi i da mora odlučiti treba li "uzeti" ili "proći" zalihu, što trenutno iznosi 2 USD. Ako uzme, tada A i B dobivaju po 1 USD, ali ako A prođe, odluku o preuzimanju ili dodavanju sada mora donijeti igrač B. Ako B uzme, ona dobiva 3 USD (tj. Prethodnu zalihu od 2 USD + 1 USD), a A dobiva 0 USD. Ali ako B prođe, A sada mora odlučiti hoće li uzeti ili proći, itd. Ako oba igrača uvijek odluče proći, svaki će na kraju igre dobiti isplatu od 100 USD.

Poanta igre je ako A i B surađuju i nastave prolaziti do kraja igre, dobit će maksimalnu isplatu od 100 USD svaki. Ali ako ne vjeruju drugom igraču i očekuju da će "uzeti" prvom prilikom, Nashova ravnoteža predviđa da će igrači uzeti najniži mogući zahtjev (1 USD u ovom slučaju). Eksperimentalne studije pokazale su, međutim, da se ovo "racionalno" ponašanje (kako ga predviđa teorija igara) rijetko pojavljuje u stvarnom životu. To nije intuitivno iznenađujuće s obzirom na malu veličinu početne isplate u odnosu na konačnu. Slično ponašanje eksperimentalnih ispitanika također je pokazano u putničkoj dilemi.

Putnička dilema

Ovu igru ​​bez nule, u kojoj oba igrača pokušavaju povećati vlastitu isplatu bez obzira na druge, osmislio je ekonomist Kaushik Basu 1994. godine. Na primjer, u putnička dilema, zračni prijevoznik pristaje platiti dvojici putnika naknadu za štetu na istim predmetima. No, od dva su putnika zasebno potrebno procijeniti vrijednost predmeta, s minimalno 2 USD, a maksimalno 100 USD. Ako oboje zapišu istu vrijednost, zračni prijevoznik će svakom od njih nadoknaditi taj iznos. No ako se vrijednosti razlikuju, zračni prijevoznik će im platiti nižu vrijednost, uz bonus od 2 USD za putnik koji je zapisao ovu nižu vrijednost i kaznu od 2 USD za putnika koji je zapisao veću vrijednost.

Nashova ravnotežna razina, na temelju indukcija unatrag, je 2 USD u ovom scenariju. No, kao i u igri stonoga, laboratorijski pokusi dosljedno pokazuju da većina sudionika, naivno ili na drugi način, odabire broj mnogo veći od 2 USD.

Putnička se dilema može primijeniti za analizu različitih situacija u stvarnom životu. Na primjer, proces unatražne indukcije može pomoći u objašnjenju kako dvije tvrtke koje se bave oštrom konkurencijom mogu postojano povećavati cijene proizvoda u nižim nastojanjima da dobiju tržišni udio, što može rezultirati time da u tom procesu snose sve veće gubitke.

Bitka spolova

Ovo je još jedan oblik koordinacijske igre opisan ranije, ali s nekim asimetrijama isplativosti. To u osnovi uključuje par koji pokušava uskladiti večernji izlazak. Dok su se dogovorili da će se naći ili na utakmici s loptom (muške preferencije) ili na predstavi (na ženskoj) sklonost), zaboravili su ono što su odlučili, a kako bi složili problem, ne mogu s njime komunicirati još. Kamo bi trebali otići? Matrica isplate prikazana je dolje s brojevima u ćelijama koji predstavljaju relativni stupanj uživanja u događaju za ženu i muškarca. Na primjer, ćelija (a) predstavlja isplatu (u smislu razine uživanja) za ženu i muškarca u predstavi (ona uživa mnogo više od njega). Ćelija (d) je nagrada ako oboje uđu u igru ​​loptom (on uživa više od nje). Ćelija (c) predstavlja nezadovoljstvo ako oboje odu ne samo na pogrešno mjesto, već i na događaj u kojem najmanje uživaju - žena na igru ​​s loptom, a muškarac na igru.

Matrica isplate Bitke spolova	Čovjek	Čovjek
igra	Igra loptom
Žena	igra	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Igra loptom	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Igra diktator

Ovo je jednostavna igra u kojoj igrač A mora odlučiti kako podijeliti novčanu nagradu s igračem B, koji nema utjecaja na odluku igrača A. Iako ovo nije strategija teorije igara po sebi, ali daje neke zanimljive uvide u ponašanje ljudi. Eksperimenti pokazuju da oko 50% zadržava sav novac za sebe, 5% ih dijeli podjednako, a ostalih 45% daje drugom sudioniku manji udio. Igra diktatora usko je povezana s igrom ultimatuma, u kojoj se igraču A daje određena svota novca, a dio se mora dati igraču B, koji može prihvatiti ili odbiti dani iznos. Ulov je ako drugi igrač odbije ponuđeni iznos, i A i B ne dobivaju ništa. Igre diktatora i ultimatuma drže važne lekcije za pitanja poput dobrotvornog davanja i filantropija.

Mirovni rat

Ovo je varijacija zatvorenikove dileme u kojoj se odluke o „surađivanju ili prebacivanju“ zamjenjuju s „mirom ili ratom“. Analogija bi mogla biti dvije tvrtke sudjelovao u ratu cijena. Ako se oboje suzdrže od snižavanja cijena, uživaju u relativnom prosperitetu (ćelija a), ali a rat cijena dramatično bi se smanjile isplate (ćelija d). Međutim, ako se A uključi u snižavanje cijena (tj. "Rat"), ali B ne, A bi imao veću isplatu od 4 budući da možda bi mogao osvojiti značajan tržišni udio, a ovaj veći volumen bi nadomjestio niže cijene proizvoda.

Matrica isplate mirovnog rata	Tvrtka B	Tvrtka B
Mir	Rat
Tvrtka A	Mir	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Rat	(c) 4, 0	(d) 1, 1

Volonterska dilema

U volonterskoj dilemi netko se mora prihvatiti posla ili posla za opće dobro. Najgori mogući ishod ostvaruje se ako nitko ne volontira. Na primjer, razmislite o tvrtki u kojoj računovodstvene prijevare sve su veće ali top menadžment toga nije svjestan. Neki mlađi zaposlenici u računovodstvenom odjelu svjesni su prijevare, ali oklijevaju reći to vrhu menadžment jer bi to rezultiralo otpuštanjem zaposlenika koji su uključeni u prijevaru i to najvjerojatnije procesuiran.

Biti označen kao a zviždač također može imati neke posljedice. No ako nitko ne volontira, velika prijevara može rezultirati konačnom tvrtkom stečaj i gubitak svačijeg posla.

Često postavljana pitanja

Koje se 'igre' igraju u teoriji igara?

Zove se teorija igara jer teorija pokušava razumjeti strateška djelovanja dva ili više "igrača" u datoj situaciji koja sadrži postavljena pravila i ishode. Iako se koristi u brojnim disciplinama, teorija igara najviše se koristi kao alat u proučavanju poslovanja i ekonomije. "Igre" stoga mogu uključivati ​​kako će dvije konkurentske tvrtke reagirati na smanjenje cijena od strane druge, ako bi tvrtka trebala kupiti drugu, ili kako trgovci na burzi mogu reagirati na promjene cijena. U teoretskom smislu, ovi igre se mogu kategorizirati sličan zarobljeničkim dilemama, diktatorskoj igri, jastrebu i golubu i borbi spolova, među nekoliko drugih varijacija.

Čemu nas uči zatvorenička dilema?

Zatvorenikova dilema pokazuje da jednostavna suradnja nije uvijek u najboljem interesu. Zapravo, prilikom kupnje predmeta s velikim ulaznicama, poput automobila, pregovaranje je sa stajališta potrošača poželjni postupak. U protivnom, prodavaonica automobila može usvojiti politiku nefleksibilnosti u pregovorima o cijenama, povećavajući svoj profit, ali rezultirajući time da potrošači preplaćuju svoja vozila. Razumijevanje relativnih rezultata suradnje nasuprot prebjega može vas potaknuti da se uključite u značajne poslove pregovori o cijenama prije nego što obavite veliku kupnju.

Što je Nashova ravnoteža u teoriji igara?

Nashova ravnoteža u teoriji igara je situacija u kojoj će igrač nastaviti s odabirom strategiju, bez poticaja da odstupi od nje, nakon što je uzeo u obzir protivničku strategija.

Kako poduzeća mogu koristiti teoriju igara dok se međusobno natječu?

Konkurencija Cournota, na primjer, je ekonomski model koji opisuje strukturu industrije u kojoj je suparnik tvrtke koje nude identičan proizvod natječu se u količini proizvodnje koju proizvode, neovisno i na tržištu isto vrijeme. To je zapravo igra dileme zatvorenika.

Donja linija

Teorija igara može se vrlo učinkovito koristiti kao alat za donošenje odluka bilo u kontradiktornom, poslovnom ili osobnom okruženju.